五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7 用列舉的策略解決問(wèn)題 ｜蘇教版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7用列舉的策略解決問(wèn)題|蘇教版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生掌握用列舉法解決問(wèn)題的策略，并能靈活運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生有序思考、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思維。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)內(nèi)容：1.列舉法的概念及作用2.列舉法的應(yīng)用3.實(shí)例講解及練習(xí)教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握列舉法的概念及應(yīng)用。2.培養(yǎng)學(xué)生有序思考、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)難點(diǎn)：1.如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法解決問(wèn)題。2.如何讓學(xué)生在實(shí)例中體會(huì)到列舉法的優(yōu)越性。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的解決問(wèn)題的策略，如畫(huà)圖、列表、猜想與嘗試等。2.提問(wèn)：在解決一些問(wèn)題時(shí)，我們還可以采用什么策略呢？二、新課講解1.講解列舉法的概念及作用。列舉法是一種解決問(wèn)題的策略，通過(guò)列舉所有可能的情況，從中找到解決問(wèn)題的方法。列舉法可以幫助我們有條理地思考問(wèn)題，避免遺漏和重復(fù)。2.講解列舉法的應(yīng)用。在解決一些問(wèn)題時(shí)，我們可以采用列舉法，將所有可能的情況列舉出來(lái)，然后逐一分析，找出解決問(wèn)題的方法。3.實(shí)例講解。出示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法解決問(wèn)題。a.實(shí)例1：小明有5元錢(qián)，他想買(mǎi)一些鉛筆，每支鉛筆1元，他還想買(mǎi)一些橡皮，每塊橡皮0.5元。請(qǐng)問(wèn)他有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？b.實(shí)例2：有4個(gè)小朋友，他們要分成兩個(gè)小組，有多少種分法？4.練習(xí)。出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。三、課堂小結(jié)1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明確列舉法的概念及應(yīng)用。2.強(qiáng)調(diào)列舉法在解決問(wèn)題中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。四、作業(yè)布置1.讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)可以用列舉法解決的問(wèn)題，并嘗試解決。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)講解列舉法的概念、應(yīng)用及實(shí)例，讓學(xué)生掌握了用列舉法解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考、分類(lèi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，要注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)到列舉法的優(yōu)越性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：列舉法的應(yīng)用與實(shí)例講解詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：一、列舉法的應(yīng)用列舉法是一種解決問(wèn)題的策略，通過(guò)列舉所有可能的情況，從中找到解決問(wèn)題的方法。列舉法可以幫助我們有條理地思考問(wèn)題，避免遺漏和重復(fù)。在解決一些問(wèn)題時(shí)，我們可以采用列舉法，將所有可能的情況列舉出來(lái)，然后逐一分析，找出解決問(wèn)題的方法。1.列舉法的步驟a.確定問(wèn)題：首先要明確要解決的問(wèn)題是什么，需要找到哪些信息。b.確定列舉的范圍：根據(jù)問(wèn)題的要求，確定需要列舉的范圍，例如數(shù)量、種類(lèi)等。c.列舉所有可能的情況：按照確定的范圍，逐一列舉所有可能的情況。d.分析情況：對(duì)列舉出的每一種情況進(jìn)行分析，看是否滿(mǎn)足問(wèn)題的要求。e.找出解決問(wèn)題的方法：在分析情況的基礎(chǔ)上，找出解決問(wèn)題的方法。2.列舉法的注意事項(xiàng)a.有序思考：在列舉時(shí)，要按照一定的順序進(jìn)行，避免遺漏和重復(fù)。b.分類(lèi)討論：在列舉時(shí)，可以將情況分為幾類(lèi)，然后分別列舉，這樣更有條理。c.簡(jiǎn)化問(wèn)題：在列舉時(shí)，可以先將問(wèn)題簡(jiǎn)化，再逐步增加條件，這樣更容易找到解決問(wèn)題的方法。二、實(shí)例講解1.實(shí)例1：小明有5元錢(qián)，他想買(mǎi)一些鉛筆，每支鉛筆1元，他還想買(mǎi)一些橡皮，每塊橡皮0.5元。請(qǐng)問(wèn)他有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？a.確定問(wèn)題：要找出小明購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮的所有可能方案。b.確定列舉的范圍：鉛筆的數(shù)量可以從0到5，橡皮的數(shù)量可以從0到10（因?yàn)槊繅K橡皮0.5元，小明有5元錢(qián)）。c.列舉所有可能的情況：按照確定的范圍，逐一列舉所有可能的情況，如鉛筆0支，橡皮0塊；鉛筆1支，橡皮0塊；鉛筆1支，橡皮1塊；……；鉛筆5支，橡皮10塊。d.分析情況：對(duì)列舉出的每一種情況進(jìn)行分析，看是否滿(mǎn)足問(wèn)題的要求（小明有5元錢(qián)）。e.找出解決問(wèn)題的方法：在分析情況的基礎(chǔ)上，找出小明購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮的所有可能方案，共有11種方案。2.實(shí)例2：有4個(gè)小朋友，他們要分成兩個(gè)小組，有多少種分法？a.確定問(wèn)題：要找出4個(gè)小朋友分成兩個(gè)小組的所有可能情況。b.確定列舉的范圍：每個(gè)小組的人數(shù)可以是1到3人。c.列舉所有可能的情況：按照確定的范圍，逐一列舉所有可能的情況，如小組1有1人，小組2有3人；小組1有2人，小組2有2人；小組1有3人，小組2有1人。d.分析情況：對(duì)列舉出的每一種情況進(jìn)行分析，看是否滿(mǎn)足問(wèn)題的要求（4個(gè)小朋友分成兩個(gè)小組）。e.找出解決問(wèn)題的方法：在分析情況的基礎(chǔ)上，找出4個(gè)小朋友分成兩個(gè)小組的所有可能情況，共有3種情況。通過(guò)以上實(shí)例講解，讓學(xué)生明確列舉法的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)如何運(yùn)用列舉法解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有序思考、分類(lèi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，要注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)到列舉法的優(yōu)越性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。繼續(xù)詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：三、列舉法的教學(xué)策略1.激發(fā)學(xué)生的興趣在教授列舉法時(shí)，教師可以通過(guò)有趣的問(wèn)題或者生活實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，可以提出一個(gè)簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題，比如“如果你有三種顏色的衣服，每種顏色有兩件，你可以搭配出多少種不同的穿著組合？”這樣的問(wèn)題能夠吸引學(xué)生的注意力，使他們?cè)敢馔度氲浇鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中。2.引導(dǎo)學(xué)生有序思考在列舉過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有序地思考問(wèn)題。例如，在解決購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮的問(wèn)題時(shí)，可以首先固定鉛筆的數(shù)量，然后變化橡皮的數(shù)量，或者反過(guò)來(lái)。這樣的有序思考可以避免重復(fù)和遺漏，并且有助于學(xué)生形成清晰的邏輯思維。3.培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)討論能力在列舉法中，分類(lèi)討論是一種重要的思維方式。教師可以通過(guò)實(shí)例來(lái)展示如何將問(wèn)題分成幾個(gè)類(lèi)別，然后分別列舉。例如，在解決分組問(wèn)題時(shí)，可以將小組人數(shù)分為1人和3人、2人和2人、3人和1人三個(gè)類(lèi)別，然后分別列舉每種情況下的具體分組方式。4.強(qiáng)化練習(xí)與反饋列舉法需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)掌握。教師應(yīng)該設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上和課后進(jìn)行練習(xí)。在學(xué)生完成練習(xí)后，教師要及時(shí)給予反饋，指出學(xué)生在列舉過(guò)程中的不足之處，并提供改進(jìn)的建議。5.鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)列舉法的問(wèn)題往往可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)更好地解決。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，共同列舉所有可能的情況。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以互相啟發(fā)，共同進(jìn)步，同時(shí)也能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的能力。四、列舉法的教育價(jià)值1.培養(yǎng)邏輯思維能力列舉法要求學(xué)生有系統(tǒng)地思考問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過(guò)列舉法，學(xué)生學(xué)會(huì)如何將復(fù)雜問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的部分，然后逐一解決。2.提高解決問(wèn)題的能力列舉法是一種有效的解決問(wèn)題的策略。通過(guò)學(xué)習(xí)和運(yùn)用列舉法，學(xué)生能夠提高解決問(wèn)題的能力，這對(duì)于他們的學(xué)習(xí)和未來(lái)的生活都是非常有益的。3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心通過(guò)列舉法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可以體驗(yàn)到成功的喜悅，這有助于增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己能夠解決看似復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。五、結(jié)論列舉法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要策略，它能夠幫助學(xué)生有序地思考和分類(lèi)討論問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例講解和