2020-2021學(xué)年深圳市羅湖區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年深圳市羅湖區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.下列關(guān)于“0”的說法中，正確的是（）

A.0是最小的數(shù)B.0是最小的非負(fù)數(shù)

C.0的倒數(shù)是0D.0除以任何數(shù)都得0

2.如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形且俯視圖是圓形的是（）

?b@cA喧

3.經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，2021年“五一”假期，北京市旅游總收入9300000000元，比2020年

增長1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%,將9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.93x108B,9.3x109C.0.93xIO10D.9.3xIO10

4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）

A.對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查

B.對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

C.對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查

D.對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查

5.下列說法正確的個數(shù)有（）

①若干個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；②兩個四次多項式的和一定是四次

多項式；③若a大于b,貝布的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④若盯z<0,則”+g+?+瑞的值為?；?/p>

-4.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如果實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（）

—-3——-2-1?0_12_3>

A.|a|<\b\B.a>—bC.a>—2D.b>a

7,下列各數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是（）

A.1,2,3B.-9,0,2C.—1,2,—3D.0,—1,—2

8.2016年全國兩會在北京召開，在開會前，工作人員進(jìn)行會場布置時在主席臺上由兩人拉著一條

繩子，然后以“準(zhǔn)繩”使擺放的茶杯整齊，這樣做的理由是（）

A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短D.過一點可以作無數(shù)條直線

9.下列說法中正確的是（）

A.—會的系數(shù)是9B.0不是單項式

33

C.一兀/的次數(shù)是3D.a2+2ab+及是二次三項式

10.一次年級運動會設(shè)有跑步、跳遠(yuǎn)、鉛球三個項目，每當(dāng)一個學(xué)生參加某個項目時，就給該生所

在班記1分，結(jié)果某班累計得到100分.已知這個班三個項目都參加的有25人，參加其中兩個項目

的有8人，則只參加一個項目的有（）

A.7人B.8人C.9人D.D人

11.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）0

12.按下面的規(guī)律擺下去，第n個圖形需要()個棋子.

OOO

O000o0OOOOOOO

O

A.3nB.3n+1C.2n+1D.3n+2

二、填空題(本大題共4小題，共12.0分)

13.某市2018年元旦的最低氣溫為-1汽，最高氣溫為7。(：，這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃.

14.小剛每晚7：30都要看央視的“天氣預(yù)報”節(jié)目，這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為.

15.如圖，若AB=BC=CD=DE,那么

①AE-AB,(2)AC-AE\

(3)AD=AE,④CE=AD.

____iiiii____

AB____C___D____E

16.己知乙408=40。，0C平分乙40B,則4Aoe的補(bǔ)角等于°.

三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)

17.計算

(1)—10+8+(—2產(chǎn)—(—4)x(—3)；

IQ

(2)(l-i+Jx(-48).

四、解答題(本大題共6小題，共46.0分)

18.解答題

若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，m的絕對值和倒數(shù)都是它本身，n的相反數(shù)等于它本身，且|c-

2|+(d+l)2=0.

求:(a4-d)2016-(^;)2015-(n-m)2017+c-d的值.

+u=Ix=5

19.小亮解方程組(c的解為〈，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩

2x-y=12(y=★

個數(shù)12和國，請你幫他找回這兩個數(shù)團(tuán)，團(tuán).

20.為了解某地某個季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最

高氣溫x(單位：久)進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12Wx<16,16<x<20,20<x<24,

24<%<28,28Wx<32分成五組，得到如圖頻數(shù)分布直方圖.

(1)求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)(各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表)；

(2)每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中

平均數(shù)的天數(shù)；

(3)如果從最高氣溫不低于24。(：的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的

概率.

21.計算：

⑴(-1)2012+4X(-3)2+(-6)+2；

(2)(3a-2)-3(a-5)；

(3)108。18’一56.5。；(結(jié)果用度分秒表示)

(4)33。15，16”、5.

22.某市計劃印制一批宣傳冊.該宣傳冊每本共10頁，由力、B兩種彩頁構(gòu)成.已知4種彩頁制版費200

元/張，B種彩頁制版費300元/張，該宣傳冊的制版費共計2600元(注：彩頁制版費與印數(shù)無關(guān)).

(1)每本宣傳冊A,B兩種彩頁各有多少張？(請用二元一次方程組的知識解答)

(2)據(jù)了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元張.這批宣傳冊的制版費與印刷費的和

不超過21600元.如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位

參觀者？

23.根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

(1)點4表示的有理數(shù)是；

(2)若一個點從點4出發(fā)沿數(shù)軸先向右移動6個單位長度，再向左移動1個單位長度到達(dá)點B,此時點8

所表示的數(shù)是,A，B兩點之間的距離是個單位長度；

(3)若C,D兩點表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，且點C到點4的距離是2個單位長度，則點。表示的數(shù)是

-5-4-3-2-1~0~1~2~3~4~5^

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：4、0是最小的數(shù)，說法錯誤，負(fù)數(shù)比0小，沒有最小的數(shù)，故本選項不合題意；

8、0是最小的非負(fù)數(shù)，說法正確，故本選項符合題意；

C、0沒有倒數(shù)，故本選項不合題意；

。、0除以任何不為零的數(shù)都得0,故本選項不合題意；

故選:B.

根據(jù)有理數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及非負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可.

本題主要考查了有理數(shù)，倒數(shù)，非負(fù)數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：4、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；

B、主視圖是矩形，俯視圖是圓，故B符合題意；

C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；

。、主視圖是兩個矩形，俯視圖是三角形，故。不符合題意；

故選:B.

根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案.

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵.

3.答案：B

解析：解：9300000000=9.3x109.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，n是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及般的值.

4.答案:C

解析：解：4、對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，4不合題意；

B、對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，B不合題意；

C、對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，C符合題意；

。、對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，。不合題意；

故選：c.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)

合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情

況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時

間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

5.答案：B

解析：解：①由有理數(shù)的乘法法則可知①正確；

②兩個四次多項式，若次數(shù)相同的項系數(shù)相反，它們的和為0,故②錯誤；

③0>-3,但。沒有倒數(shù)，故③錯誤；

（4）vxyz<0.

???必有兩個數(shù)同號，

當(dāng)x>0,y>0,z<0時，

原式=14-1—1—1=0,

當(dāng)x<0,y<0,z<0時，

二原式=—1—1—1—1=—4>故④正確，

故選民

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，多項式加減法則，絕對值的性質(zhì)即可判斷.

本題考查整式加減，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法等知識，需要學(xué)生熟知各個內(nèi)容的概念，題目較

為綜合.

6.答案：D

解析：解：1?--3<a<-2,1<b<2,二|a|>網(wǎng)，.,.答案A錯誤；

"a<0<b,且|a|>網(wǎng)，［a+b<0,二a<—b,二答案B錯誤；

'''—3<a<—2,答案C錯誤；

<a<0<b,匕>a,.?.答案D正確.

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)a<b，且-3<a<-2,l<b<2,由此即可判斷以上選項正確與否.

本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵.

7.答案:A

解析：解：力、1,2,3都是正數(shù)，故本選項符合題意；

8、-9是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；2是正數(shù)，故本選項不合題意；

C、-1,-3是負(fù)數(shù)，2是正數(shù)，故本選項不合題意；

。、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；

故選：A.

根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

8.答案：B

解析：

此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線.

根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線可得答案.

解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點確定一條直線,

故選:B.

9.答案：D

解析：解：兒一個的系數(shù)是-|,此選項錯誤；

8.0是單項式，此選項錯誤；

。.-兀/的次數(shù)是2,此選項錯誤；

Da?+2ab+￡>2是二次三項式，此選項正確；

故選：D.

根據(jù)單項式和多項式的有關(guān)概念逐一判斷即可.

本題主要考查多項式和單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的有關(guān)概念.

io.答案:c

解析：解：設(shè)只參加一個項目的有x人，

根據(jù)題意得，25x3+8x2+》=100,

解得：x=9,

答：只參加一個項目的有9人，

故選：C.

設(shè)只參加一個項目的有x人，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握的理解題意是解題的關(guān)鍵.

11.答案：D

解析：解：4兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；

2.白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；

C.白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；

。白色圓與兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；

故選：D.

根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了幾何體的展開圖，實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立

體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

12.答案：D

解析：解：根據(jù)圖形得出：

隨著圖形變化，橫每次增加2個棋子，豎每次增加1個個棋子.即每次共增加3個柜子.

第1個字需要5：

第2個“T”字需要5+3=8；

第3個"T”字需要5+3X2=11；

第n個"T”字需要5+3(n-l)=3n+2.

故選：D.

觀察圖形可知：“T”字，隨著圖形變化，橫每次增加2個棋子，豎每次增加1個棋子.

本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出

哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求

解.

13.答案：8

解析：解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7-(-1)=8(冤).

故答案為：8.

直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

14.答案:45°

解析：解：19：30,時針和分針中間相差1.5個大格.

???鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，

19：30分針與時針的夾角是1.5x30°=45°.

故答案是:45°.

利用鐘表表盤的特征解答.

本題考查了鐘面角.用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。.

15.答案：4果

243

解析：解：設(shè)====

則4E=4a,AC=2a,AD=3a,CE=2a,

.?.①4E=4AB,@AC=^AE；

（3）AD=^AE,④CE=|/W.

故答案為：4；I；：；|.

根據(jù)48=BC=CO=OE,得出各個線段之間的關(guān)系.

本題考查了線段，明確AE=4a,AC=2a,AD=3a,CE=2a是解題的關(guān)鍵.

16.答案：160

解析：

本題考查補(bǔ)角的定義與角平分線的定義，屬于簡單題.

根據(jù)角平分線和補(bǔ)角的定義計算.

解：已知N40B=40。，0C平分4AOB,

則乙40C=20°

乙40c的補(bǔ)角等于160。.

故答案為160.

17.答案:解：（1）原式=-10+2-12=-20；

（2）原式=-48+8-36=-76.

解析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：解：「a與b互為相反數(shù)，％、y互為倒數(shù)，m的絕對值和倒數(shù)是它本身，n的相反數(shù)是它的

本身，

Aa+Z?=0,xy=1,m=1,n=0,

V|C-2|+(d+1)2=0,

c=2,d=—1,

*原式=0-1—(—1)+2—(-1)=3.

解析：先根據(jù)已知條件求出a+b=0,久y=l,m=l,n=0,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得c=2,d=—1,

再把這些數(shù)值代入所求式子，計算即可.

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念，代數(shù)式的求值計算，熟記概念是解答此題的關(guān)鍵.

19.答案：解：將x=5代入2x—y=12,得y=—2.

將x，y的值代第一個方程，得2久+y=2x5-2=8.

所以團(tuán)表示的數(shù)為8,團(tuán)表示的數(shù)為一2.

解析：由于x=5是2x—y=12的一個解，將x=5代入可得y的值，然后將x,y的值代入第一個方

程可得等式右邊的值.

20.答案：解：(1)這30天最高氣溫的平均數(shù)為：

14X8+18X6+22X10+26X2+30X4__

----------------------------------=20.4℃；

???中位數(shù)落在第三組內(nèi)，

.??中位數(shù)為22式；

(2)v30天中，最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為16天，

;該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為非x

90=48(天);

(3)從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，

故這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為2=|.

解析：Q)根據(jù)30天的最高氣溫總和除以總天數(shù)，即可得到這30天最高氣溫的平均數(shù)，再根據(jù)第15和

16個數(shù)據(jù)的位置，判斷中位數(shù)；

(2)根據(jù)30天中，最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)，即可估計這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)

的天數(shù)；

(3)從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，據(jù)此可

得這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率.

本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)以及中位數(shù)的計算，一般來說，用樣本去估計總體時，樣

本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.解題時注意：如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是

偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

21.答案：解：(1)原式=1+4X9-3

=1+36-3

=34；

(2)原式=3a-2-3a+15

=13；

(3)原式=108°18,-56°30,

=51。48'；

(4)原式=166°16'20".

解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2)先去括號，再進(jìn)一步合并同類項即可；

(3)把56.5。=56。30',再進(jìn)行計算;

(4)利用度分秒的乘法計算方法運算即可.

此題考查有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，度分秒的計算，理清運算順序，正確判定運算符號

計算