2023年直線與圓的方程測試題(含答案)

空青山89964445889663Gd53022257782215002直線與圓的方程測試題〔150120分鐘〕一、單項(xiàng)選擇題(18472分)未選均無分.1.點(diǎn)M1(2,-5)與M2(5,y)之間的距離是5，則y=〔 〕A.-9 B.-1 C.-9或-1 D.12數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，點(diǎn)M的坐標(biāo)是-3，則|AM|=〔 〕A.5 B.-5 C.1 D.-1233直線的傾斜角是3，則斜率是〔 〕333- 3

3

D.3以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕3任意一條直線都有傾斜角 B.任意一條直線都有斜率C.直線傾斜角的范圍是(0,2) D.直線傾斜角的范圍是(0,)經(jīng)過點(diǎn)(4,-3)，斜率為-2的直線方程是〔 〕A.2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0過點(diǎn)(2,0)且與y軸平行的直線方程是〔 〕A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0°，則直線方程是〔 〕A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0“B≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直線”的〔 〕充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件1直線3x-y+2=0與直線6x-2y+1=0之間的位置關(guān)系是〔 〕平行 B.重合 C.相交不垂直D.相交且垂直10.以下命題的是〔 〕斜率互為負(fù)倒數(shù)的兩條直線確定相互垂直相互垂直的兩條直線的斜率確定互為負(fù)倒數(shù)兩條平行直線的傾斜角相等傾斜角相等的兩條直線平行或重合過點(diǎn)(3,-4)且平行于直線2x+y-5=0的直線方程是〔 〕A.2x+y+2=0 B.2x-y-2=0 C.2x-y+2=0 D.2x+y-2=01直線ax+y-3=0與直線y=2x-1垂直，則a=〔 〕1 1A.2 B.-2 C. D. -2 2直線x=2與直線x-y+2=0的夾角是〔 〕A.30° B.45° C.60° D.90°14.點(diǎn)P(2,-1)到直線l：4x-3y+4=0的距離是〔 〕5A.1 B.11 C.355

D.3圓心在(-1,0)，半徑為5的圓的方程是〔 〕A.(x+1)2+y2=5B.(x+1)2+y2=25C.(x-1)2+y2=5D.(x-1)2+y2=2516.直線3x+4y+6=0與圓(x-2)2+(y+3)2=1的位置關(guān)系是〔 〕A.相交不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是〔 〕A.k<-1或k>4 B.k=-1或k=4 C.-1<k<4 D.-1≤k≤4直線y=0與圓C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積是〔 〕A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(5420分)請?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分.19.計(jì)算M1(2,-5)，M2(5,-1)兩點(diǎn)間的距離是20.點(diǎn)(0,2)是點(diǎn)(-2,b)與點(diǎn)(2,4)的對(duì)稱中心，則b=21.直線x-y=0的傾斜角是22.圓(x-1)2+y2-2=0的半徑是3過圓x2+y2=4上一點(diǎn)( ,1)的圓的切線方程是3624~27928、291158分)解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟.直線m過點(diǎn)(3,0)y軸上的截距是-2，求直線m的方程.3x+(1-a)y+5=0x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.l2x-y=0x+y-3=0P3x+2y-1=0垂直，①求點(diǎn)Pl的方程.點(diǎn)A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.求過三點(diǎn)P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.空青山89964445889663Gd53022257782215002OC：(x-1)2+(y-2)2=1ll的方程.直線與圓的方程測試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題(18472分)未選均無分.1~5：CACAD 6~10：CCABB 11~15：DABDB 16~18：BAC二、填空題(5420分)3請?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。3219.5 20.0 21.45° 22.2

23.

x+y-4=0624~27928、291158分)解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟。直線m過點(diǎn)(3,0)y軸上的截距是-2，求直線m的方程.解：∵直線過點(diǎn)(3,0)，且在y軸上的截距是-2，∴直線m過點(diǎn)(3,0)和(0，-2)………2分將它們代入斜率公式，得k=

………4分203 32又知，直線my軸上的截距是-2，即b=-2………5分將它們代入斜截式方程，得y=2x2………7分3化簡，得2x-3y-6=0這就是所求直線m的方程………9分3x+(1-a)y+5=0x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.解：當(dāng)a=1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0與y軸平行，明顯，與x-y=0不平行 1分3a≠13x+(1-a)y+5=0的斜率為1a………2分由于直線x-y=01，而兩直線平行………3分所以3 1………4分1a解得：a=-2………5分3x+3y+5=0在直線x-y=0上取一點(diǎn)P(0,0)………6分則點(diǎn)P3x+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離32332因d|30305323326

………8分5 2故兩條平行線之間的距離是6 ………9分l2x-y=0x+y-3=0P3x+2y-1=0垂直，①求點(diǎn)Pl的方程.解：①因點(diǎn)P坐標(biāo)是以下方程組的解2xy030

………2分解之得：x=1,y=2所以點(diǎn)P(1,2)………4分3x+2y-1=0可化為y3x12 2故其斜率為32l3x+2y-1=0垂直2l3………6分l過點(diǎn)P，由點(diǎn)斜式方程可得2y-2=3(x-1)………8分l的方程是：2x-3y+4=0………9分點(diǎn)A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2依據(jù)，設(shè)C(a,b)是線段AB的中點(diǎn)，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為………2分b

53=4 ………5分2 2依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得圓的半徑為(5(52)2(45)210a,b,r代入所設(shè)方程，得(x-5)2+(y-4)2=10

………8分這就是所求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程………9分求過三點(diǎn)P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0………1分由于P，M，N.將它們的坐標(biāo)依次代入上面的方程，得到關(guān)于D，E，F(xiàn)的三元一次方程組2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-10………4分解這個(gè)方程組，得D=-8,E=-2,F=12………7分故所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0………8安排方可得(x-4)2+(y-1)2=5………10分5故所求圓的圓心為(4,1)，半徑為 ………11分5說明：該題假設(shè)設(shè)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，則參照以上分值給分.OC：(x-1)2+(y-2)2=1ll的方程.解：設(shè)所求切線方程為y=kx，則有方程組………1分空青山89964445889663Gd53022257782215002ykx(x1)2(y2)2

………3分1將一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=1………4分整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. 5分其中,△=[-2(2k+1)]2-4×(k2+1)×4=0 6分解得 k3 7分43即所求切線方