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文檔簡介

關于雙曲線及其標準方程一12橢圓

定義：圖形： 標準方程： 性質(zhì)： 從圖形來看……從方程來推……第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天3探求軌跡:

平面內(nèi)到兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a的動點的軌跡是怎樣的圖形？幾何畫板探究第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天4第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天5如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担吭瓌t：盡可能使方程的形式簡單、運算簡單；

(一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標軸.)?探討建立平面直角坐標系的方案OxyOxyOxy方案一Oxy(對稱、“簡潔”)Oxy方案二第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天6F2F1MxOy2.設點:設M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2a雙曲線方程的推導建系：如圖建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過點，，并且點O與線段中點重合.第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天74.化簡.即3.列式:第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天8F2F1MxOy雙曲線的標準方程方案一Oxy方案二第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天9問題：如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？練習：寫出以下雙曲線的焦點坐標(二次項系數(shù)為正,焦點在相應的軸上)F(±c,0)F(0,±c)OxyF2F1MxOy第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天10例1:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_____________.思考：第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天11雙曲線定義雙曲線圖象標準方程焦點a.b.c

的關系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天121.過雙曲線的焦點且垂直x軸的弦的長度為

.2.y2-2x2=1的焦點為

、焦距是

.練習鞏固:3.方程(2+

)x2+(1+

)y2=1表示雙曲線的充要條件是

.-2<<-1第12頁,共

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