高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)-必修第一冊-逆襲之路-第三章-3.1-函數(shù)的概念及其表示小結(jié)

人教A版(2019)必修第一冊逆襲之路第三章3.1函數(shù)的概念及其表示小結(jié)學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、解答題1.求下列函數(shù)的定義域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.2.下列哪一組中的函數(shù)與是同一個函數(shù)？

（1）；

（2）；

（3）.3.畫出下列函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的定義域、值域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.4.已知函數(shù)，求的值.5.已知函數(shù)g(x)＝，

(1)點(3，14)在函數(shù)的圖像上嗎？

(2)當(dāng)x＝4時，求g(x)的值；

(3)當(dāng)g(x)＝2時，求x的值.6.若，且，，求的值.7.畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）

（2）.8.如圖，矩形的面積為10.如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d，周長為，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？

9.一個圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm.現(xiàn)在以的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液的高度x（單位：cm）關(guān)于注入溶液的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域.10.一個老師用5分制對數(shù)學(xué)作業(yè)評分，一次作業(yè)中，第一小組同學(xué)按座位序號1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5，你會怎樣表示這次作業(yè)的得分情況？用x，分別表示序號和對應(yīng)的得分，y是x的函數(shù)嗎？如果是，那么它的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系各是什么？11.函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示

（1）函數(shù)r=f（p）的定義域和值域分別是什么？

（2）r取何值時，只有唯一的p值與之對應(yīng)？12.畫出定義域為，且，值域為的一個函數(shù)的圖象.

（1）將你的圖象和其他同學(xué)的相比較，有什么差別嗎？

（2）如果平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)滿足，那么其中哪些點不能在圖象上？13.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，.當(dāng)時，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.14.構(gòu)建一個問題情境，使其中的變量關(guān)系能用解析式來描述.15.如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東處有一個城鎮(zhèn).

（1）假設(shè)一個人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是，t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距點P的距離，請將t表示為x的函數(shù).

（2）如果將船停在距點P4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時間（精確到1h）？16.給定數(shù)集，方程，①

（1）任給，對應(yīng)關(guān)系f使方程①的解v與u對應(yīng)，判斷是否為函數(shù)；

（2）任給，對應(yīng)關(guān)系g使方程①的解u與v對應(yīng)，判斷是否為函數(shù).17.探究是否存在函數(shù)滿足條件：

（1）定義域相同，值域相同，但對應(yīng)關(guān)系不同；

（2）值域相同，對應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同.18.在一個展現(xiàn)人腦智力的綜藝節(jié)目中，一位參加節(jié)目的少年能將圓周率準(zhǔn)確地記憶到小數(shù)點后面200位，更神奇的是，當(dāng)主持人說出小數(shù)點后面的位數(shù)時，這位少年都能準(zhǔn)確地說出該數(shù)位上