高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》經(jīng)典練習(xí)(含詳細(xì)解析)

-1-高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》經(jīng)典練習(xí)（含詳細(xì)解析）一、選擇題1.函數(shù)f(x)=11+x2A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1)2.下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是()A.y=x2-1x-1與y=x+1 B.y=C.y=x2-1與y=x-1 D.y=x與y=3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1),則函數(shù)f(1-x)的定義域?yàn)?)A.[0,1) B.(0,1]C.[-1,1] D.[-1,0)∪(0,1]4.函數(shù)y=2x-1的定義域是(-∞,1)∪A.(-∞,0)∪12,2 B.(-C.-∞,12∪[2,+∞) D.(0,+5.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-6,2],則函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?)A.[-4,4] B.[-2,2]C.[0,2] D.[0,4]二、填空題6.函數(shù)y=x2-2x的定義域?yàn)閧0,1,2,3},那么其值域?yàn)?7.若函數(shù)y=1x-2的定義域是A,函數(shù)y=2x+6的值域是B,則A∩B=8.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的定義域是;其中只與x的一個(gè)值對應(yīng)的y值的范圍是.9.給出定義:若m-12<x≤m+1①f-12=②f(3.4)=-0.4;③f-14=f④y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是-1則其中正確的序號(hào)是.三、解答題10.(10分)已知函數(shù)y=x2x-1(1<x≤11.(10分)記函數(shù)f(x)=12x-3的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=k-1x(1)求集合A,B,C.(2)求集合A∪(B)QUOTERB,A∩(B∪C).參考答案與解析1【解析】選C.因?yàn)閤2≥0,所以x2+1≥1,所以0<1x22【解析】選D.對于選項(xiàng)A:函數(shù)y=x2對于選項(xiàng)B:函數(shù)y=x的定義域?yàn)閤≥0,而函數(shù)y=1x的定義域是{x|x≠對于選項(xiàng)C:函數(shù)y=x2對于選項(xiàng)D:因?yàn)閥=x與y=3x3【解題指南】原函數(shù)的定義域,即為1-x的范圍,解不等式組即可得解.【解析】選B.因?yàn)樵瘮?shù)的定義域?yàn)閇0,1),所以0≤1-x<1,即1-x≥0,1-x<1,所以0<x所以函數(shù)f(1-x)的定義域?yàn)?0,1].4【解題指南】根據(jù)定義域求值域.【解析】選A.因?yàn)閤∈(-∞,1)∪[2,5),所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4),當(dāng)x-1∈(-∞,0)時(shí),2x-1∈(-∞,0);當(dāng)x-1∈[1,4)時(shí),2x-1∈5【解析】選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閇-6,2],所以-6≤x≤2,又因?yàn)閤≥0,所以0≤x≤2,所以0≤x≤4.6【解析】當(dāng)x=0時(shí),y=0;當(dāng)x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=2時(shí),y=0;當(dāng)x=3時(shí),y=3.故函數(shù)的值域?yàn)閧-1,0,3}.答案:{-1,0,3}【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=2x-3,x∈A的值域?yàn)閧-1,1,3},則定義域A為.【解析】值域?yàn)閧-1,1,3},即令f(x)分別等于-1,1,3,求出對應(yīng)的x,則由x組成的集合即為定義域A,為{1,2,3}.答案:{1,2,3}7【解析】由題意知A={x|x≠2},B={y|y≥0},則A∩B=[0,2)∪(2,+∞).答案:[0,2)∪(2,+∞)8【解析】觀察函數(shù)圖象可知,f(x)的定義域是[-3,0]∪[2,3];只與x的一個(gè)值對應(yīng)的y值的范圍是[1,2)∪(4,5].答案:[-3,0]∪[2,3][1,2)∪(4,5]9【解析】①因?yàn)?1-12<-12≤-1+所以-1所以f-12=-12+1=1②因?yàn)?-12<3.4≤3+1所以f(3.4)=|3.4-{3.4}|=|3.4-3|=0.4,所以②錯(cuò)誤;③因?yàn)?-12<-14≤0+12所以f-14=-1因?yàn)?-12<14≤0+12所以f14=14-0所以f-14=f14④y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是0,所以④錯(cuò)誤.答案:①③10【解析】設(shè)x1,x2∈(1,2]且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=x12=x2因?yàn)閤1<x2,所以x2-x1>0,因?yàn)閤1,x2∈(1,2],所以(2x1-1)(2x2-1)>0,所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在(1,2]上單調(diào)遞減,所以當(dāng)1<x≤2時(shí),f(2)≤f(x)<f(1),即23≤f(x)<1,所以函數(shù)的值域?yàn)?【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a),當(dāng)f(x)的定義域?yàn)椤窘馕觥縡(x)=-(a-x)+1a-x當(dāng)a+13≤x≤a+12時(shí),-a-12≤-x≤-12≤a-x≤-13,-3≤1于是-4≤-1+1a-x≤即f(x)的值域?yàn)閇-4,-3].

11【解析】(1)由