新疆維吾爾自治區(qū)伊犁州2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

新疆維吾爾自治區(qū)伊犁州2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．39 B．3.14 C．4 D．3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．49的算術(shù)平方根是7 B．0、1和-1C．0沒(méi)有平方根 D．4的平方根是±24．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線5．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷BD∥AC（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P的位置是（）A．在x軸上 B．在y軸上 C．是坐標(biāo)原點(diǎn) D．在x軸上或在y軸上7．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角8．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是2a?1和?a+2，則這個(gè)正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．99．若坐標(biāo)平面上點(diǎn)P(a，1)與點(diǎn)Q(-4，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．a(chǎn)=4，b=-1 B．a(chǎn)=-4，b=1 C．a(chǎn)=-4，b=-1 D．a(chǎn)=4，b=110．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5?∠2=90°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．點(diǎn)A(1，?1)在第12．36的算術(shù)平方根是，?a125的立方根是13．如圖，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若∠1=50°，則∠2=°．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為.15．如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B與∠D的關(guān)系是.16．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0），沿長(zhǎng)方形BCDE的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2023次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題17．計(jì)算：（1）4?3（2）(18．求下列各式中x的值：（1）x2（2）64x19．根據(jù)圖形和條件，把下面的證明過(guò)程和理由依據(jù)補(bǔ)充完整．已知：如圖，CB⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．證明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（），∴∠ABC+∠BAD=180°（），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（），∴∠BAD=▲，即DA⊥AB（）20．已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a?b+c的平方根．21．如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù).22．如圖，已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有個(gè)△ABC．（1）請(qǐng)畫出△ABC向上平移3格所得△A（2）請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點(diǎn)B、點(diǎn)B′的坐標(biāo)，B（▲，▲），B′（▲，▲）；（3）求出三角形ABC的面積．23．如圖，已知直線.AB∥EF.，點(diǎn)O在直線..AB、EF..之間．（1）如果∠POQ=90°時(shí)，①求∠1+∠2的度數(shù)；②直接寫出∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系；（2）若∠POQ的度數(shù)為α，且0°<α<180°，其余條件不變；猜想∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系；并說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、通過(guò)平移得不到右邊的圖形，只能通過(guò)軸對(duì)稱得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式可得，39故答案為：A．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的選項(xiàng)．3．【答案】C【解析】【解答】解：

A、49的算術(shù)平方根是7，A不符合題意；

B、0、1和-1的立方根都與本身相同，B不符合題意；

C、0有平方根，C符合題意；

D、4的平方根是±2，D不符合題意；

故答案為：C

4．【答案】C【解析】【解答】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故答案為：C．【分析】這道題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由實(shí)際出發(fā)，可知測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短.5．【答案】B【解析】【解答】解：

A、∠3＝∠4可以判斷BD∥AC，A不符合題意；

B、∠1＝∠2不可以判斷BD∥AC，B符合題意；

C、∠D＝∠DCE可以判斷BD∥AC???????，C不符合題意；

D、∠D+∠ACD＝180°可以判斷BD∥AC???????，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的判定對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)閤y=0，所以x、y中至少有一個(gè)是0；當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)在y軸上；當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)在x軸上．當(dāng)x=0，y=0時(shí)是坐標(biāo)原點(diǎn)．所以點(diǎn)P的位置是在x軸上或在y軸上．故選：D．【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得∠1=∠AOF，

∵AB⊥CD，

∴∠AOF+∠2=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠1與∠2互余，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到∠1=∠AOF，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義得到∠AOF+∠2=90°，再進(jìn)行等量代換結(jié)合余角的性質(zhì)即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得2a-1-a+2=0，

∴a=-1，

∴2a-1=-3，

∴這個(gè)正數(shù)是-32=9，

故答案為：D9．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(a，1)與點(diǎn)Q(-4，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a=-4，b=-1，

故答案為：C

【分析】根據(jù)關(guān)于x對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可求解。10．【答案】（1）C【解析】【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠4=∠3，∠5=∠GEC，

∵∠GEF=90°，

∴∠4+∠2=90°，

∴∠2+∠3=90°，（2）（3）正確，（1）錯(cuò)誤；

∵∠CEG-∠2=90°，

∴∠5?∠2=90°，（4）正確；

∴正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)；

故答案為：C

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠4=∠3，∠5=∠GEC，再結(jié)合題意即可判斷（1）（2）（3），進(jìn)而根據(jù)“∠CEG-∠2=90°”結(jié)合已知條件即可求解。11．【答案】四【解析】【解答】解：由題意得A(1，?1)位于第四象限，

故答案為：四12．【答案】6；?【解析】【解答】解：由題意得36的算術(shù)平方根是，?a125的立方根是?3a5，13．【答案】50【解析】【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故答案為：50．【分析】根據(jù)平行線的判定推出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，即可得出答案．14．【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【解析】【解答】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．15．【答案】互補(bǔ)【解析】【解答】由平行線的性質(zhì)知；∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE∴∠C+∠D=180°∴∠B+∠D=180°。故答案為：互補(bǔ)。

【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠B=∠C，再根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=180°，即∠B與∠D的關(guān)系是互補(bǔ)。16．【答案】(-1，1)【解析】【解答】解：由題意得

①第一次相遇時(shí)，甲與乙的路程和為12，甲的路程為4，乙的路程為8，且在BC邊相遇，此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；

②第二次相遇時(shí)，甲與乙的路程和為24，甲的路程為8，乙的路程為16，且在DE邊相遇，此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；

③第三次相遇時(shí)，甲與乙的路程和為36，甲的路程為12，乙的路程為24，且在A點(diǎn)相遇，此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）；

∴每三次相遇回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2023÷3=674...1，

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2023次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1），

故答案為：(-1，1)

【分析】先根據(jù)題意列出前三次相遇位置的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到每三次相遇回到出發(fā)點(diǎn)，再結(jié)合題意即可求解。17．【答案】（1）解：原式=2?3=?1；（2）解：原式====1【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根進(jìn)行運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、平方根、絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。18．【答案】（1）解：x2∴x=±2；（2）解：64x64xx3x=?3【解析】【分析】（1）運(yùn)用直接開平方法解方程即可；

（2）先將方程變形，再運(yùn)用立方根進(jìn)行運(yùn)算即可求解。19．【答案】解：證明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠ABC+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（垂直定義），∴∠BAD=90°，即DA⊥AB（垂直定義）【解析】【分析】運(yùn)用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)即可求解。20．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整數(shù)部分，

∴c=3（2）解：∵a=5,b=2,c=3,

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

【解析】【分析】(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．21．【答案】（1）證明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC-∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．【解析】【分析】（1）先運(yùn)用平行線的性質(zhì)即可得到∠C=∠A，進(jìn)而進(jìn)行的等量代換運(yùn)用平行線的判定即可求解；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠FOC+∠OFE=180°，再結(jié)合題意進(jìn)行等量代換即可得到∠BOC+∠DFE=180°，進(jìn)而即可求解。22．【答案】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，如何如下，∴△A（2）解：點(diǎn)A為原點(diǎn)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如下，如圖所示，方格單位長(zhǎng)度為1，∴B(1，（3）解：如圖所示，∴S正方形CDEF=3×3=9，S△ACF=1∴S△ABC【解析】【分析】（1）直接根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可求解；

（2）先建立坐標(biāo)系，進(jìn)而即可讀出坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形的面積（割補(bǔ)法）結(jié)合題意即可求解。23．【答案】（1）解：①過(guò)點(diǎn)O作CD∥AB，則CD∥EF，∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，∴∠1+∠2=90°；②∠3+∠4=270°．∠3+∠4=270°．理由：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=360°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=270°；（2）解：∠3+∠4=360°?α，理由：∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC