陜西省咸陽市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期中考試試卷（含答案）

陜西省咸陽市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期中考試試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質量僅為0.00092kg．數(shù)據(jù)A．92×10?3 B．9.2×10?42．如圖，∠2和∠4的位置關系是（） A．內錯角 B．同位角 C．同旁內角 D．對頂角3．如圖，有三個快遞員都從位于點P的快遞站取到快遞后，同時以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個快遞點A、B、C、結果送到B快遞點的快遞員先到．理由是（）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線4．某海濱浴場某日氣溫變化情況如圖所示，該浴場氣溫在32℃以上時才允許游泳，請根據(jù)圖象分析該浴場在這一天開放的時間為（）A．5小時 B．8小時 C．12小時 D．10小時5．計算(?2xA．?2x4y3 B．?8x46．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠4=∠6 C．∠2+∠5=180° D．∠1+∠3=180°7．已知-4a與一個多項式的積是16aA．?4a2+3a B．4a2?3a C．8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)：溫度（°C）?20?100102030聲速（m/s）318324330336342348下列說法中錯誤的是（）A．在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量B．空氣溫度每升高10°C，聲速就增加6m/sC．由表中數(shù)據(jù)可推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快D．當空氣溫度為20°C時，聲音5s可以傳播1740m二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若x+y＝2，則3x?3y的值為．10．如圖，三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則點A到直線BC的距離是線段的長度．11．某工廠剩余煤量y噸與燒煤天數(shù)x天滿足函數(shù)關系y=90?6x，則工廠每天燒煤量是噸．12．對任意整數(shù)n，按照下面的運算程序計算，輸出的結果為．13．如圖，點C在線段BF上，∠ACD=∠DAC，∠ACD+∠ACF=180°，點E在AC上，若∠CBE=∠D，∠DCF=50o，則∠BEC的度數(shù)為三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．計算：?(?5)+(?315．已知(am)n=16．一個角的補角比這個角的4倍大15°，求這個角的度數(shù)．17．如圖，在三角形ABC中，BD交AC于點D，利用尺規(guī)作圖法在AB上求作點E，使得∠AED=∠ABC．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．如圖，PN交MQ于點B，已知AB∥MN，∠P=∠N．試說明：∠Q=∠ABM．19．如圖，反映了小明從家出發(fā)到超市購物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時間之間的關系：（1）小明在超市購物用了分鐘；（2）小明往返途中一共用了多長時間？（3）小明從家到超市的平均速度是多少？20．先化簡，再求值：[(a?2b)2?(a?2b)(a+2b)]÷2b，其中a=121．學習了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學除法運算時，會碰到余數(shù)的問題，那么類比多項式除法也會出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個多項式（設該多項式為A）除以2x2的商為3x+4，余式為請根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）請你幫小明求出多項式A；（2）小明繼續(xù)探索，如果一個多項式除以3x的商為2x2+x?122．在日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的記錄：時間（分）12345678910111213溫度（℃）25293243526172819098100100100根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）第5分鐘，水的溫度是℃，從第分鐘開始，水的溫度升高到100℃；（2）從第4分鐘到第9分鐘，水的溫度升高了多少？（3）繼續(xù)加熱，請你估計在第15分鐘時，水的溫度是多少？隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？23．如圖，直線AB，CD交于點O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．（1）若∠BOD=28°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠BOF=60°，判斷OE與AB的位置關系，并說明理由．24．李叔叔要用籬笆圍成一個長方形的果園，已知長方形的寬為x米，長比寬長10米．當長方形的寬由小到大變化時，長方形的面積也隨之發(fā)生變化．（1）求長方形果園的面積y（平方米）與x之間的關系式；（2）當長方形果園的寬為30米時，求長方形果園的面積；（3）當長方形果園的長恰好是寬的2倍時，求長方形果園的面積．25．甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示，其面積分別記為S1，S（1）請通過計算比較S1與S（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長的和，設該正方形的面積為S3，試說明代數(shù)式S26．【問題背景】如圖，點A是直線HD上一點，點C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點，連接AB，BC，DH∥GE．（1）如圖1，過點B作BM∥DH，試說明：∠HAB+∠BCG=∠ABC；（2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數(shù)

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：0.00092=9.2×10-4.

故答案為：B.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵直線AB與直線CD被直線EF所截，且∠2與∠4在直線EF的同一側，

∴∠2和∠4的位置關系是：同旁內角.

故答案為：C.

【分析】兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線之間，并在第三條直線同旁的兩個角稱為同旁內角.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵PB⊥AC，

∴送到B快遞點的快遞員先到，理由是：垂線段最短；

故答案為：A.

【分析】由垂線的基本性質可知：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵由圖得：氣溫大于32°的時間段為10~20小時，

∴開放時間為：20-10=10（小時），

故答案為：D.

【分析】觀察該圖，x軸代表開放時間，y軸代表浴場氣溫，觀察圖像即可得到浴場在這一天開放的時間.5．【答案】C【解析】【解答】解：原式=(-2)3(x4)6．【答案】B【解析】【解答】解：A，∠1=∠4，同位角相等，EF∥GH，不符合題意；

B，∠4=∠6，內錯角相等，AB∥CD，符合題意；

C，∠2+∠5=180°，∠2=∠1，無法證明AB∥CD，不符合題意；

D，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，同旁內角互補，EF∥GH，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】由對頂角相等，與平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；即可解得能判定AB∥CD的條件.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵-4a與一個多項式的積是16a3+12a2+4a，

∴這個多項式為：(168．【答案】D【解析】【解答】解：∵A，在這個變化中，由于聲速隨溫度變化而變化，自變量是溫度，因變量是聲速，選項說法正確，不符合題意；

B，由表格可以看出空氣溫度每上升10℃時，聲速增加6m/s，選項說法正確，不符合題意；

C，根據(jù)表格里數(shù)據(jù)的變化可以判斷出，選項說法正確，不符合題意；

D，當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，選項說法錯誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】本題主要考察了函數(shù)的表示方法，利用表格所反映的函數(shù)關系，對每一個選項進行逐一判斷即可得出正確結論.9．【答案】9【解析】【解答】解：∵x+y=2；

∴3y·3x=310．【答案】AC【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中，AC⊥BC，

∴點A到直線BC的距離是垂線段AC的長度.

故答案為：AC.

【分析】利用點到直線的距離，等于這個點到直線的垂線段的長度j即可求出答案.11．【答案】6【解析】【解答】解：某工廠剩余煤量y噸與燒煤天數(shù)x天滿足函數(shù)關系y=90?6x，則工廠每天燒煤數(shù)量是6噸.

故答案為：6.

【分析】本題考查對函數(shù)概念的理解，由題目條件和函數(shù)關系式即可判斷出答案.12．【答案】1【解析】【解答】解：按照流程圖得：n2+n÷n-n=n+1-n=1

13．【答案】65【解析】【解答】解：∵∠ACD=∠DAC，

∴△ADC是等腰三角形，

∵∠ACD+∠ACF=180°，即2∠ACD+∠DCF=180°，

∵∠DCF=50°，

∴∠ACD=∠DAC=65°，∠D=50°，

∵∠CBE=∠D=50°，∠DCF=50°，

∴DC∥BE，

∴∠BEC=∠DCA=65°.

故答案為：65.

【分析】由題意可以得△ADC是等腰三角形，再根據(jù)題上所給條件推出∠ACD=∠DAC=65°，由三角形內角和為180°算出∠D=50°，由題所給∠CBE=∠D，∠DCF=50°，再由平行線的判定與性質即可得出：∠BEC=∠DCA=65°.14．【答案】解：?(?5)+(?3=5+1?27×1=5+1?3，=3．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算順序，首先先算乘方，非零數(shù)的零次冪為1，乘方計算完成后去括號，然后再進行乘方運算，再進行加減法運算；同級運算應按從左到右的順序進行，最后即可得出正確答案.15．【答案】解：因為(am)n=a2，(所以mn=2，2m?n=3，

所以mn+2m?n=2+3=5．【解析】【分析】由乘方公式可得：amn=a2；再由同底數(shù)冪的除法運算得a2m-n=a16．【答案】解：設這個角的度數(shù)為x，它的補角為180°?x，180°?x=4x+15°，解得：x=33°，所以這個角的度數(shù)是33°．【解析】【分析】設這個角得度數(shù)為x，因為一個角與它的補角和為180°，所以它的補角度數(shù)為180-x，再根據(jù)題上所給條件即可列出方程180°?x=4x+15°，解得x=33°.17．【答案】解：如圖所示，點E即為所求．【解析】【分析】作線段DE∥CB，即可使得∠AED=∠ABC，以點C為圓心，CF為半徑作圓弧交BC于點G，再以點D為圓心CF為半徑作圓弧交AD于點H，以點H為圓心，以FG為半徑作圓弧交圓弧HI于點I，連接DI，延長DI交AB于點E，可使得∠AED=∠ABC18．【答案】解：∵∠P=∠N，∴PQ∥MN．∵AB∥MN，∴PQ∥AB，∴∠Q=∠ABM．【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；可得PQ∥MN，再由平行線公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，得出PQ∥AB，再由平行線的性質即可證明∠Q=∠ABM.19．【答案】（1）10（2）解：由圖可知，小明往返途中共花了45?(30?20)=35（分鐘）．所以小明往返途中一共用了35分鐘（3）解：根據(jù)圖象可得，小明從家到超市時路程為900米，時間為20分鐘，所以小明從家到超市時速度為：V=900答：小明從家到超市時的平均速度是45米/分鐘．【解析】【解答】解：（1）由圖像得小明在超市里用了30-20=10（分鐘），

故答案為：10.

【分析】（1）該圖反映了小明從家出發(fā)到超市購物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時間之間的關系，由圖可知，在距離未發(fā)生變化時的時間段表明小明在超市所用的時間；

（2）總時間減去小明在超市逗留的時間，即為小明往返途中花費時間；

（3）觀察該圖小明家到超市的距離為900米，小明從家到超市花費20分鐘，即可求出小明從家到超市時的平均速度是45米/分鐘．20．【答案】解：[(a?2b)=(a=(8b=4b?2a，將a=1，b=?2代入得：4b?2a=4×(?2)?2×1=?10．【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行對括號內的式子進行計算，再合并括號內的同類項，再除法運算，最后代入求出結果即可.21．【答案】（1）解：由題意得，A=2x（2）解：由題意可得該多項式為：3x(2=6=6x【解析】【分析】（1）由題意已知除式，商和余式，根據(jù)多項式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計算即可；

（2）題二解答方法與題一相同即：根據(jù)多項式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計算即可.22．【答案】（1）52；11（2）解：90?43=47（℃），所以從第4分鐘到第9分鐘，水的溫度升高了47℃．（3）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，所以在第15分鐘時，水的溫度是100℃．隨著加熱時間的增加，水的溫度不會一直上升．【解析】【解答】解：（1）由圖可得溫度隨時間變化而變化，當時間為：5分鐘時，由表可得溫度為52°；當時間到達11分鐘時溫度升高到100°；

故答案為：52；11.

（2）90-43=47(℃)，所以從第4分鐘到第9分鐘，水的溫度升高了47℃；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，∴在第15分鐘時，水的溫度100℃．隨著加熱時間的增加，水的溫度不會一直上升．

【分析】（1）由表格可得溫度隨時間變化而變化，觀察圖像即可得出答案；

（2）由表格可得在4分鐘和9分鐘時的水溫，兩者相減即可得出答案；

（3）觀察表格可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，故可以推測15分鐘時水溫仍為100℃，隨著加熱時間的增加，水的溫度不會一直上升．23．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∵∠COE=2∠AOC，∴∠COE=2×28°=56°．（2）解：OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°．∵∠BOF=60°，∴∠BOD=30°，∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°，即OE⊥AB．【解析】【分析】（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=28°，再由2∠AOC=∠COE，進而可得出結論；

（2）由OF⊥CD與題上所給條件證明出∠BOD=30°，再由2∠AOC=∠COE，則可以證明出∠AOE=90°，即OE⊥AB.24．【答案】（1）解：由已知可得長方形果園的長為(x+10)米，所以y=x(x+10)=x所以長方形果園的面積y（平方米）與x之間的關系式為y=x（2）解：當x=30時，y=30所以當長方形果園的寬為30米時，長方形果園的面積為1200平方米；（3）解：由題意可得x＋10＝2x，解得x=10，所以y=10所以當長方形果園的長恰好是寬的2倍時，長方形果園的面積是200平方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知可得矩形的面積隨矩形的寬變化而變化和自變量、因變量定義，列出自變量、因變量