高等數(shù)學(xué)考試試卷及答案

1.

(單選題)

若函數(shù)

f(x)

在點(diǎn)

x0

處可導(dǎo)且，

則曲線

y=f(x)

在點(diǎn)（

x0,f(x0)

）處的法線的斜率等于（）(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：02.

(單選題)函數(shù)f(x)=ln(x-5)的定義域?yàn)椋?/p>

）。(本題2.0分)

A、

x>5

B、

x<5

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：23.

(單選題)極限

(本題2.0分)

A、

-2

B、

0

C、

2

D、

1

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：24.

(單選題)

設(shè)

則

(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：05.

(單選題)設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)Cosx,則f(0)=(

).(本題2.0分)

A、

-1

B、

0

C、

1

D、

無定義

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：26.

(單選題)

(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：27.

(單選題)

若

，則f(x）=（

）。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：08.

(單選題)微分方程是一階線性齊次方程。(本題2.0分)

A、

正確

B、

錯(cuò)誤

學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：29.

(單選題)設(shè)函數(shù)

，其中

是常數(shù)，則。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

0

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：010.

(單選題)設(shè)函數(shù)f(x)

在點(diǎn)x=1

處可導(dǎo)，則（

）。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：211.

(單選題)設(shè)函數(shù)

，其中

是常數(shù)，則

。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

0

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：012.

(單選題)極限(本題2.0分)

A、

1

B、

-1

C、

0

D、

不存在

學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：013.

(單選題)

不定積分(本題2.0分)

A、

正確

B、

錯(cuò)誤

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：014.

(單選題)

已知極限

，則

k

=

（

）。(本題2.0分)

A、

-3

B、

0

C、

3

D、

4

學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：015.

(單選題)設(shè)可導(dǎo),且

,

則

(

)。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：016.

(單選題)設(shè)，則(

)。(本題2.0分)

A、

B、

６x

C、

6

D、

0

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：017.

(單選題)

(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：018.

(單選題)設(shè)y

=sin2x，則y〃=（

）。(本題2.0分)

A、

cos2x

B、

2cos2x

C、

4sin2x

D、

-4sin2x

學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：019.

(單選題)若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)存在原函數(shù)，則原函數(shù)有（

）。

(本題2.0分)

A、

一個(gè)

B、

兩個(gè)

C、

無窮多個(gè)

D、

不確定

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：220.

(單選題)

(本題2.0分)

A、

-1

B、

0

C、

1

D、

不存在學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：221.

(單選題)

設(shè)

則

(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：222.

(單選題)

無窮小量是(本題2.0分)

A、

比0稍大一點(diǎn)的一個(gè)數(shù)

B、

一個(gè)很小很小的數(shù)

C、

以0為極限的一個(gè)變量

D、

數(shù)0

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：223.

(單選題)極限(本題2.0分)

A、

正確

B、

錯(cuò)誤

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：224.

(單選題)設(shè)函數(shù)，則其間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）。(本題2.0分)

A、

0

B、

1

C、

2

D、

3

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：225.

(單選題)

設(shè)

可導(dǎo)

,且

,

則

(

)

。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：026.

(單選題)函數(shù)y=f(x)與其反函數(shù)

的圖形對(duì)稱于直線（

）。(本題2.0分)

A、

x=0

B、

y=0

C、

y=x

D、

y=-x

學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：027.

(單選題)

下列不定積分計(jì)算中，結(jié)果不正確的是

(

)

。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：028.

(單選題)若函數(shù)

f(x)

在點(diǎn)

x0

處可導(dǎo)且

則曲線

y=f(x)

在點(diǎn)（x0,f(x0)）處的切線方程為（）。(本題2.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：029.

(單選題)函數(shù)

的圖形關(guān)于（

）。(本題2.0分)

A、

x軸（直線y=0）對(duì)稱

B、

y

軸（直線

x=0）對(duì)稱

C、

直線

y=x

對(duì)稱

D、

原點(diǎn)

對(duì)稱

學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：030.

(單選題)函數(shù)f(x)=ln(x-5)的定義域?yàn)椋?/p>

）(本題2.0分)

A、

x>5

B、

x<5

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：231.

(多選題)

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）。(本題4.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A,D標(biāo)準(zhǔn)答案：AB解析：得分：032.

(多選題)

(本題4.0分)

A、

曲線單調(diào)減少

B、

曲線單調(diào)增加

C、

曲線既不增、也不減

D、

曲線圖形上凹(凹弧)

E、

曲線圖形下凹（凸弧)

學(xué)生答案：B,E標(biāo)準(zhǔn)答案：BE解析：得分：433.

(多選題)設(shè)函數(shù)

,則g(x)是（

）。(本題4.0分)

A、

偶函數(shù)

B、

奇函數(shù)

C、

圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)

D、

圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)

學(xué)生答案：A,C標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：034.

(多選題)下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（

）。(本題4.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A,B標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC解析：得分：2.735.

(多選題)

下列說法正確的是（

）。(本題4.0分)

A、

無窮小是一個(gè)很小、很小的數(shù)。

B、

無窮小是以零為極限的變量。

C、

無窮大是一個(gè)很大、很大的數(shù)。

D、

無窮小量的倒數(shù)是無窮大量。

學(xué)生答案：B,D標(biāo)準(zhǔn)答案：BD解析：得分：436.

(多選題)

函數(shù)y=x+lnx

在其定義域

內(nèi)為（

）。(本題4.0分)

A、

單調(diào)增加

B、

單調(diào)減少

C、

圖形上凹

D、

圖形下凹

學(xué)生答案：B,D標(biāo)準(zhǔn)答案：AD解析：得分：037.

(多選題)設(shè)函數(shù)

,則g(x)是（

）。(本題4.0分)

A、

偶函數(shù)

B、

奇函數(shù)

C、

圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)

D、

圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)

學(xué)生答案：A,C標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：038.

(多選題)下列微分方程中為一階線性微分方程是（

）。(本題4.0分)

A、

B、

C、

D、

學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：039.

(多選題)

函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)二階可導(dǎo)，

且

則曲線

在區(qū)間內(nèi)(本題4.0分)

A、

曲線單調(diào)減少

B、

曲線單調(diào)增加