MOOC 隨機(jī)過程-華東師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案

MOOC隨機(jī)過程-華東師范大學(xué)中國大學(xué)慕課答案第一章課后練習(xí)第一章單元測題1、問題：關(guān)于幾乎必然收斂，依概率收斂和依分布收斂，下列敘述正確的是選項(xiàng)：A、若Xn依分布收斂到X,Yn依分布收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XYB、若Xn依概率收斂到X,Yn依分布收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XYC、若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依分布收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XYD、若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依概率收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XY正確答案:【若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依概率收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XY】2、填空題：已知X,Y是兩個(gè)均值為0，方差為1的隨機(jī)變量，相關(guān)系數(shù)為r.若以aX+b作為Y的一個(gè)近似，要使得誤差的均方最小，那么a=_____?正確答案:【r】3、填空題：已知E(Z|X)=X;E(X|Y)=Y,E(Y|X)=X/2,E(Z|X,Y)=X+Y,那么E(Z|Y)=______?正確答案:【2Y】4、填空題：已知X,Y是兩個(gè)方差有限的隨機(jī)變量，若以X的一個(gè)函數(shù)隨機(jī)變量g(X)作為Y的一個(gè)近似，為了使得近似誤差的均方最小，那么在幾乎處處意義下g(X)=_____。正確答案:【E(Y|X)】5、填空題：(注意：結(jié)果用小數(shù)表示)正確答案:【0.5】6、填空題：(注意結(jié)果用小數(shù)表示)正確答案:【0.05】7、填空題：（結(jié)果用小數(shù)表示，四舍五入保留2位小數(shù)）正確答案:【-4.17】8、填空題：若X，Y是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量服從參數(shù)為a的指數(shù)分布,那么在X+Y=1的條件下X的分布是_____.正確答案:【均勻分布】9、填空題：已知非負(fù)整數(shù)值隨機(jī)變量X的概率母函數(shù)為那么______.(用小數(shù)表示)正確答案:【0.5】第二章作業(yè)第二章小測題1、問題：已知W是初值為0,步長分布為的隨機(jī)游動(dòng)，那么以下錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、隨著n趨向無窮，幾乎必然收斂到負(fù)無窮B、W是平穩(wěn)獨(dú)立增量過程C、W是右連續(xù)隨機(jī)游動(dòng)D、正確答案:【】2、問題：對(duì)離散時(shí)間隨機(jī)過程定義,那么是關(guān)于該隨機(jī)過程的停時(shí)選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】3、問題：若隨機(jī)變量序列為獨(dú)立增量過程，那么.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】4、問題：努利過程既是平穩(wěn)過程也是嚴(yán)平穩(wěn)過程選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：平穩(wěn)獨(dú)立增量過程一定是平穩(wěn)過程選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】6、填空題：已知隨機(jī)游動(dòng)的步長分布為.那么=——————(用小數(shù)表示，四舍五入，保留4位小數(shù))。正確答案:【0.0288】7、填空題：表示相繼兩列列車之間的等待時(shí)間(單位：小時(shí))，服從(1,2)上的均勻分布，乘客按強(qiáng)度為100人/小時(shí)的泊松過程到達(dá)火車站，問乘上某列火車的乘客中等待時(shí)間超過1個(gè)小時(shí)的乘客數(shù)量。正確答案:【50】8、填空題：小王同學(xué)要做一個(gè)社會(huì)調(diào)查，為此他打算到某公共場所發(fā)放調(diào)查問卷。他先去該場所觀察人群到達(dá)情況，發(fā)現(xiàn)到達(dá)的人流可以用強(qiáng)度為1000人/小時(shí)的泊松過程擬合。由于人手不夠，小王只能在到達(dá)的人群中隨機(jī)發(fā)放問卷，每個(gè)人拿到問卷的可能性是30%，另外，不是所有人都會(huì)配合調(diào)查問卷，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)每個(gè)人拿到問卷的人都有50%的可能配合完成調(diào)查。小王要獲得200份已完成的調(diào)查問卷，請(qǐng)問配合小王完成調(diào)查問卷的人群所構(gòu)成的泊松過程的強(qiáng)度是______人