2024年陜西省渭南市富平縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含解析）

臨渭區(qū)2024年中考模擬訓(xùn)練（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C．3 D．2．世乒賽頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的左視圖是（

）A． B．C． D．3．如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．一次函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，于點(diǎn)D，．若E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C．1 D．7．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量且a≠0），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最小值為9，則a的值為（）A．1或﹣2 B．﹣2 C．或 D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．在實(shí)數(shù)，，，，0.3，中，無理數(shù)有個(gè)．10．七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，也被譽(yù)為“東方魔板”．19世紀(jì)傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”）．圖①是由邊長(zhǎng)為8cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為．11．如圖，六邊形是由正和正五邊形組成的，則的度數(shù)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為.13．如圖，矩形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，線段在邊上左右滑動(dòng)，若，則的最小值為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解下列不等式：．15．計(jì)算：．16．化簡(jiǎn)：17．如圖，已知，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作菱形，要求點(diǎn)、、分別在邊、和上（不寫作法，保留作圖痕跡）．18．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．求證：．19．北京時(shí)間2023年12月27日14時(shí)50分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座19-22星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．小明和小亮對(duì)航天知識(shí)都非常感興趣，他們?cè)谥袊d人航天網(wǎng)站上了解到，航天知識(shí)分為“夢(mèng)圓天路”“飛天英雄”“探秘太空”“巡天飛船”等模塊．他們決定從“夢(mèng)圓天路”“飛天英雄”“探秘太空”“巡天飛船”四個(gè)模塊中各自隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)這四個(gè)模塊依次為、、、．(1)小明選擇學(xué)習(xí)“夢(mèng)圓天路”模塊的概率為_____；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮選擇不同模塊的概率．20．年月份，省城太原開展了“活力太原·樂購晉陽”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿元立減元（每次只能使用一張）某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金元．求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．21．賈老師組織學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，小剛所在小組的任務(wù)為測(cè)量公園古樹的高度，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)底部．于是，小剛和小亮制訂了測(cè)量方案進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，完成如下的測(cè)量報(bào)告：課題測(cè)量古樹的高度測(cè)量工具平面鏡、測(cè)傾器和皮尺測(cè)量示意圖及說明

說明：①D、C、B、F四點(diǎn)共線，、均垂直于②平面鏡大小忽略③測(cè)傾器高度忽略測(cè)量數(shù)據(jù)小剛眼睛與地面高度米，小剛到平面鏡的距離米，平面鏡到測(cè)傾器的距離為米，參考數(shù)據(jù)，，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量報(bào)告，求古樹的高度．22．某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小芳想用刻度不超過的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．經(jīng)老師介紹，鍋中油溫（單位：）與加熱的時(shí)間（單位：）符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系．小芳在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間油溫小芳根據(jù)數(shù)據(jù)記錄分析，發(fā)現(xiàn)油溫與加熱的時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系．(1)根據(jù)小芳以上判斷，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)加熱時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度．23．為迎接第28個(gè)世界讀書日，營造愛讀書、讀好書、善讀書的濃厚學(xué)習(xí)氛圍，某校組織開展“書香校園閱讀周”系列活動(dòng)，擬舉辦5類主題活動(dòng)．A：閱讀分享會(huì)；B：征文比賽：C：名家進(jìn)校園：D：知識(shí)競(jìng)賽；E：經(jīng)典誦讀表演．為了解同學(xué)們參與這5類活動(dòng)的意向，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生僅選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題．(1)請(qǐng)把這幅頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于_______；(3)該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校想?yún)⒓印癊：經(jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．24．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，過點(diǎn)O作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作的切線交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若的半徑為4，，求的長(zhǎng)．25．如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，，是橋墩，橋的跨徑為，此時(shí)水位在處，橋拱最高點(diǎn)離水面6m，在水面以上的橋墩，都為．以所在的直線為x軸、所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩的水平距離，是橋拱截面上一點(diǎn)距水面的距離．(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；(2)有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽棚，此船正對(duì)著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?，遮陽棚寬，問此船能否通過橋洞？請(qǐng)說明理由，26．問題提出：（1）如圖①，已知點(diǎn)到直線的距離是5，以為圓心、3為半徑作圓，則上一點(diǎn)到直線的最小距離為_______；問題探究：（2）如圖②，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，連接，則求的最小值；問題解決：（3）如圖③，有一個(gè)矩形花壇，，，根據(jù)設(shè)計(jì)造型要求，在上任取一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在上截取，連接、；現(xiàn)需在的區(qū)域內(nèi)種植一種黃色花卉，在矩形內(nèi)的其它區(qū)域種植一種紅色花卉，已知種植這種黃色花卉每平方米需200元，種植這種紅色花卉每平方米需180元，完成這兩種花卉的種植至少需花費(fèi)多少元？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

參考答案與解析1．A【分析】此題考查了實(shí)數(shù)相反數(shù)的求解能力，根據(jù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是進(jìn)行求解．【解答】解：的相反數(shù)是，故選：A．2．C【分析】本題考查了三視圖，根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形，據(jù)此即可作答．【解答】解：∵世乒賽頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，∴它的左視圖是故選：C3．A【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再結(jié)合三角板的特征利用平角定義即可算出的度數(shù)．【解答】解：如下圖進(jìn)行標(biāo)注，

，，，故選：．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)，三角形平角的定義，利用三角板的特點(diǎn)求出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方、完全平方公式、整式的乘法對(duì)每個(gè)式子一一判斷即可．【解答】解：A、，本選項(xiàng)符合題意；B、，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移，根據(jù)題意，將一次函數(shù)（）的圖像向右平移2個(gè)單位得到，結(jié)合一次函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，得到一次函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，根據(jù)不等式寫出解集即可．【解答】根據(jù)題意，將一次函數(shù)（）的圖像向右平移2個(gè)單位得到，∵一次函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，∴一次函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，∵，∴不等式的解集是，故選C．6．C【分析】根據(jù)條件可知△ABD為等腰直角三角形，則BD=AD，△ADC是30°、60°的直角三角形，可求出AC長(zhǎng)，再根據(jù)中位線定理可知EF=?！窘獯稹拷猓阂?yàn)锳D垂直BC，則△ABD和△ACD都是直角三角形，又因?yàn)樗訟D=，因?yàn)閟in∠C=，所以AC=2，因?yàn)镋F為△ABC的中位線，所以EF==1，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰直角三角形、銳角三角形函數(shù)值、中位線相關(guān)知識(shí)，根據(jù)條件分析利用定理推導(dǎo)，是解決問題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)圓周角的定理，可知定點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由此可求出的半徑，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算方法即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，，，∴，∴，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，且為的直徑，∴，，在中，，∴的半徑，∴，則，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查圓的基礎(chǔ)知識(shí)與三角形知識(shí)的綜合，掌握?qǐng)A周角定理，扇形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＜0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最小值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a的值．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對(duì)稱軸是直線∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴a＜0，∵-2≤x≤1時(shí)，y的最小值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a2+a-2=0，∴a=1或a=-2∵a＜0，∴a=-2故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸，函數(shù)增減性和最值．9．3【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此逐個(gè)分析，即可作答．【解答】解：是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；是整數(shù)，不是無理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；0.3是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；無理數(shù)有3個(gè)，故答案為：3．10．【分析】由圖可知，七巧板中小正方形的面積為大正方形面積的，先算出大正方形的面積，再計(jì)算小正方形的面積．【解答】解：由圖①可知，小正方形的面積是大正方形面積，因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為，所以小正方形（陰影部分）的面積為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了七巧板，熟知七巧板中圖形的構(gòu)成與面積是解題的關(guān)鍵．11．##132度【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和，正多邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，求出正多邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵；利用等邊三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，再利用多邊形的內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)求得，的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形及三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)，最后利用角的和差計(jì)算即可．【解答】解：是正三角形，，∵五邊形是正五邊形，∴，，∴，，故答案為：．12．16【分析】過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，由已知?jiǎng)t可得H(-1，0)，DH=4，根據(jù)點(diǎn)A(-4，0)，可得AH=3，要賣勾股定理可求得AD長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DC=AD=5，DC//AB，根據(jù)平移的性質(zhì)可得C(4，4)，再利用待定系數(shù)法即可求得答案.【解答】過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則∠AHD=90°，又∵D(-1，4)，∴H(-1，0)，DH=4，∵A(-4，0)，∴AH=3，∴AD==5，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC=AD=5，DC//AB，∴C(4，4)，∵反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，∴4=，∴k=16，故答案為16.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，點(diǎn)的平移等知識(shí)，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.13．##【分析】作E關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在上截取，連接，，，則，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：作E關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在上截取，連接，，，則，∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，E為的中點(diǎn)，∴，由勾股定理得，即的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：，，，，，解得：．【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【解答】解：原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則即可求解．【解答】解：原式．17．見解答【分析】先作的平分線再作的垂直平分線得到，則四邊形為菱形；本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定與性質(zhì)．【解答】解：如圖：菱形為如圖所示：18．見解析【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等，可得，，進(jìn)而證明，推出，即可證明．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，∴，∴，又∵，∴，∴．19．(1)(2)樹狀圖見解析，【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，利用概率公式求概率．（1）直接利用概率公式進(jìn)行求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小明和小亮選擇不同模塊的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】（1）解：小明選擇學(xué)習(xí)“夢(mèng)圓天路”模塊的概率為，故答案為：；（2）樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮選擇不同模塊的結(jié)果有12種，小明和小亮選擇不同模塊的概率．20．該電飯煲的進(jìn)價(jià)為元【分析】根據(jù)滿元立減元可知，打八折后的總價(jià)減去128元是實(shí)際付款數(shù)額，即可列出等式．【解答】解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意，得解，得．答；該電飯煲的進(jìn)價(jià)為元【點(diǎn)撥】本題主要考查了打折銷售知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確找出它們之間的關(guān)系列出等式方程是解題關(guān)鍵．21．米【分析】根據(jù)垂直定義可得，然后設(shè)米，則米，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得：，從而證明，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：由題意可得，，∴，設(shè)米，∵米，∴米，在中，，∴（米），又∵，∴∴，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，∴（米）∴古樹的高度約為米．【點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)．(2)．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（、為常數(shù)，且）待定系數(shù)法求解析式，即可求解；（2）將代入解析式，求得的值，即可求解．【解答】（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（、為常數(shù)，且）．將，和，代入，得，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時(shí)，，經(jīng)過推算，該油的沸點(diǎn)溫度是．23．(1)見解答(2)(3)552人【分析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．也考查了利用樣本估計(jì)總體．（1）先由活動(dòng)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各活動(dòng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）用乘以活動(dòng)人數(shù)所占比例即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動(dòng)人數(shù)所占比例即可．【解答】（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，活動(dòng)人數(shù)為（人，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于，故答案為：；（3）解：（人，答：估計(jì)該校想?yún)⒓印埃航?jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生約有552人．24．(1)見解析(2)【分析】本題考查切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)得到．（1）連接，由切線的性質(zhì)定理推出，由余角的性質(zhì)推出，即可證明；（2）由勾股定理求出，得到，求出，由勾股定理求出，由，得到，代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求出．【解答】（1）證明：連接，切圓于，