2024年山東省菏澤市鄆城縣中考數(shù)學(xué)一模模擬試題（含解析）

2024年山東省菏澤市鄆城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．據(jù)測算，世博會(huì)召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸3．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對(duì)稱性，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，在中，點(diǎn)C在的延長線上，點(diǎn)B在上，且，，則的度數(shù)為（

）A．60° B．30° C．90° D．80°5．下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說法：①的相反數(shù)是；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；③數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；④若，都是無理數(shù)，則一定是無理數(shù)．其中正確的有（

）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．9．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹的高度，在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為，在點(diǎn)B處測得樹頂C的仰角為，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若，則這棵樹的高度是（

）A． B． C． D．10．如圖，拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（﹣4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，則y2＜y1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長是，則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（

）

A． B． C． D．12．如圖，等邊的邊長為4，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊向上作等腰，連接，則AE的最小值為（）A．1 B． C．2 D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13．如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積約為cm2．14．如圖，電線桿的頂上有一盞高為6m的路燈，電線桿底部為A，身高1.5m的男孩站在與點(diǎn)A相距6m的點(diǎn)B處．若男孩以6m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影子BC掃過的面積為m2．15．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C是軸上一點(diǎn)，△ABC的面積是2，則=．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)，的坐標(biāo)為，，，，直線交軸于點(diǎn)．若與△關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形…、正方形，使得點(diǎn)…在直線上，點(diǎn)…在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題：本題共7小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．計(jì)算①解不等式組：；②先化簡，再求值：，其中．20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．21．2021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22．某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/件）606570銷售量（件）140013001200（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量的取值范圍）（2）該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤為（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接BO并延長，與⊙O交于點(diǎn)E，連接EC，．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若，，求AB的長．24．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．(1)求證：△ABC≌△ADE；(2)求∠FAE的度數(shù)；(3)求證：CD＝2BF+DE．25．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案與解析1．B【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】的相反數(shù)是．故選B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：16萬噸=160000噸=噸．故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可得．【解答】A、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意D、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4．D【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再由三角形的外角性質(zhì)可得，從而得解．【解答】解：∵，，，∴，∵是的外角，∴．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．5．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6．D【分析】由相反數(shù)的定義判斷①，由算術(shù)平方根的含義判斷②，由數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)判斷③，舉反例判斷④．【解答】解：的相反數(shù)是所以①錯(cuò)誤，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有所以②錯(cuò)誤，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)軸上的數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，所以③正確，一定是個(gè)非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)，都是無理數(shù)時(shí)，一定是無理數(shù)是錯(cuò)誤的，比如：故選【點(diǎn)撥】本題考查命題的真假，掌握命題的真假的判斷與基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】結(jié)合題意分析：第一次降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)×（1-降低的百分率），第二次降價(jià)后的價(jià)格=第一次降價(jià)后的價(jià)格×（1-降低的百分率），把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程150（1-x）2=96，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出兩次降價(jià)后的售價(jià)．8．A【分析】利用等六邊形的性質(zhì)計(jì)算出AC的長度，再根據(jù)扇形面積計(jì)算公式計(jì)算即可．【解答】解：過B點(diǎn)作AC垂線，垂足為G，根據(jù)正六邊形性質(zhì)可知，，∴，∴S扇形=，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查扇形面積的計(jì)算，根據(jù)正六邊形性質(zhì)計(jì)算出扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，∠A=45°，可得CD=AD=x，BD=16-x，在Rt△BCD中，用∠B的正切函數(shù)值即可求解．【解答】設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，∠A=45°，∴CD=AD=x，∴BD=16-x，在Rt△BCD中，∠B=60°，∴，即：，解得，故選A．【點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)，根據(jù)直角三角形的邊的關(guān)系，建立三角函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】①利用對(duì)稱軸方程進(jìn)行解答；②利用拋物線的對(duì)稱性質(zhì)求解便可；③把（2，0）代入二次函數(shù)解析式，并把b換成a的對(duì)稱代數(shù)式便可；④根據(jù)拋物線拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與直線y＝2的交點(diǎn)情況解答；⑤根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系解答．【解答】解：①由拋物線對(duì)稱軸知，x＝=-1，∴2a﹣b＝0，則此小題結(jié)論正確；②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0），根據(jù)題意得，，∴m＝2，則此小題結(jié)論正確；③把（2，0）代入y＝ax2+bx+c得，4a+2b+c＝0，∵x＝=-1，∴b＝2a，∴4a+2×2a+c＝0，∴8a+c＝0，∴7a+c＝﹣a＞0，則此小題結(jié)論正確；④由函數(shù)圖象可知，直線y＝2與拋物線y＝ax2+bx+c有兩個(gè)交點(diǎn)，∴ax2+bx+c＝2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即ax2+bx+c﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則此小題結(jié)論正確；⑤由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，拋物線在直線上方，于是y2＜y1．則此小題結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：＝b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；＝b2﹣4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；＝b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．11．A【分析】過C作CE⊥AB，已知∠ABC=150°，即可求出∠CBE=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可解答．【解答】過C作CE⊥AB于E點(diǎn)，如圖所示：

由題意可求出∠CBE=180°-∠ABC=180°-150°=30°，∴在中，，即．故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題關(guān)鍵．12．B【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，作射線，可證點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，可得，則點(diǎn)在的角平分線上運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)時(shí)，的長度有最小值，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【解答】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作射線，是等邊三角形，，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，點(diǎn)在的角平分線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，的長度有最小值，，，的最小值為，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，垂線段最短，四點(diǎn)共圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．13．2.8【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．【解答】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【點(diǎn)撥】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．14．28π【分析】根據(jù)△CBD∽△CAE，即可得到CB=2，AC=8，再根據(jù)男孩以6m為半徑繞電線桿走一圈，即可得出他在路燈下的影子BC掃過的面積．【解答】解：如圖所示，∵AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，，即解得CB=2，∴AC=8，∴男孩以6m為半徑繞電線桿走一圈，他在路燈下的影子BC掃過的面積為π×82-π×62=28πm2．故答案為28π．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．15．4【分析】根據(jù)在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|=2，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一象限即可求出k的值．【解答】連接OB．∵AB∥x軸，∴S△AOB=S△ACB=2，根據(jù)題意可知：S△AOB|k|=2，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k=4．故答案為4．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．16．【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定，再根據(jù)等腰直角三角形可求得的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求得、的長，之后根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系可確定點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可解答．【解答】解：如圖：點(diǎn)，的坐標(biāo)為、，則．∵，，∴，，，∴，設(shè)的解析式為，將A，點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得:，∴的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰直角三角形、解直角三角形、中心對(duì)稱等知識(shí)點(diǎn)，利用等腰直角三角形得出的長是解題關(guān)鍵．17．①③④【分析】①根據(jù)已知的條件首先證明是等邊三角形，因此可得，所以可得，再根據(jù)O、E均為AC和AB的中點(diǎn)，故可得，便可證明；②首先證明，因此可得，故可得和的比.③根據(jù)勾股定理可計(jì)算的AC：BD；④根據(jù)③分別表示FB、OF、DF，代入證明即可.【解答】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故①正確，∵，∴，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤，設(shè)，則，，，∴，∴，故③正確，∵，∴，∴，∴，故④正確，故答案為①③④．【點(diǎn)撥】本題是一道平行四邊形的綜合性題目，難度系數(shù)偏大，但是是?？键c(diǎn)的組合，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18．【分析】根據(jù)題意，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，可算出點(diǎn)的規(guī)律，由此即可求解．【解答】解：直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，同理可得，，，，，┈，，，，┈∴（為正正數(shù)），∴，即，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖像的幾何變換規(guī)律，掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．①；②，．【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可化簡原式，最后將的值代入計(jì)算即可．【解答】①解不等式組：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解為：；②原式===，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡求值、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序．20．（1）y=﹣，y=﹣2x+12（2）S△CDE=140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系．【解答】（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4∵CD⊥x軸∴OB∥CD∴△ABO∽△ACD∴∴∴CD=20∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，20）∴n=xy=﹣80∴反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得：∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+12（2）當(dāng)=﹣2x+12時(shí)，解得x1=10，x2=﹣4當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣8∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，﹣8）∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0【點(diǎn)撥】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式．21．（1）180；（2）126°；（3）．【分析】（1）根據(jù)跳水的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出田徑及游泳的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去田徑人數(shù)、游泳人數(shù)、跳水人數(shù)即可得到籃球人數(shù)，求出其所占總數(shù)的百分比，最后乘以360°即可得到結(jié)果；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．.【解答】（1）54÷30%=180（人）故答案為：180；（2）田徑人數(shù)：180×20%=36（人），游泳人數(shù)：180×15%=27（人），籃球人數(shù)為：180-54-36-27=63（人）圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：126°；（3）畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種．所以P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=．【點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22．（1）與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）這種襯衫定價(jià)為每件70元；（3）價(jià)定為65元可獲得最大利潤，最大利潤是19500元．【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)“總利潤=每件商品的利潤×銷售量”列出方程并求解，最后根據(jù)盡量給客戶實(shí)惠，對(duì)方程的解進(jìn)行取舍即可；（3）求出w的函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后求出定價(jià)的取值，即可得到售價(jià)為多少萬元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少．【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），把x=60，y=1400和x=65，y=1300代入解析式得，，解得，，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）設(shè)該種襯衫售價(jià)為x元，根據(jù)題意得，（x-50）(-20x+2600)=24000解得，，，∵批發(fā)商場想盡量給客戶實(shí)惠，∴，故這種襯衫定價(jià)為每件70元；（3）設(shè)售價(jià)定為x元，則有：=∵∴∵k=-20＜0，∴w有最大值，即當(dāng)x=65時(shí)，w的最大值為-20（65-90）2+32000=19500（元）．所以，售價(jià)定為65元可獲得最大利潤，最大利潤是19500元．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解答．23．(1)見解析；(2)．【分析】（1）連接OC，利用三角形的外角定理得到：，因?yàn)?，可證明，因?yàn)?，進(jìn)一步可得；（2）分析可得：，再利用同弧所對(duì)圓周角相等可知：，利用，，即可求出AB．【解答】（1）證明：連接OC，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴CD是⊙O的切線；（2）解：連接AC，BC，