安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)教育評(píng)估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（答題時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列命題中，是真命題的是（）．A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．相等的角是對(duì)頂角 D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角2．2的算術(shù)平方根是（）．A．2 B． C． D．3．如圖，根據(jù)下列某個(gè)條件，可以得到，則這個(gè)條件應(yīng)該是（）．A． B． C． D．4．如圖，在同一平面內(nèi)，，垂足為，則與重合的理由是（）．A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．垂線段最短 D．已知直線的垂線只有一條5．已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)（）．A． B． C． D．6．若整數(shù)滿足，則的值是（）．A．8 B．9 C．10 D．117．如圖，是一個(gè)“無(wú)理數(shù)生成器”的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：①當(dāng)輸出值為時(shí)，輸入值為3或9；②當(dāng)輸入值為16時(shí)，輸出值為；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)，都存在正整數(shù)，使得輸入后能夠輸出；④存在這樣的正整數(shù)，輸入之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出值．其中錯(cuò)誤的是（）．A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．如圖，直線，且分別與直線交于點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列：．，則第個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．12．比較大?。篲__________．（填“>”“<”或“=”）13．已知一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，且這兩個(gè)角的差是，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是___________．14．已知，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：圖1圖2（1）如圖1，的度數(shù)之間的等量關(guān)系是___________；（2）如圖2，，則___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．如圖，直線相交于點(diǎn)是內(nèi)一條射線，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中完成以下問(wèn)題：（1）描出點(diǎn)，并順次連接點(diǎn)；（2）求四邊形的面積．18．如圖，已知點(diǎn)在一條直線上，于點(diǎn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若平分．證明：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，將直角三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)．若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖是大眾汽車的標(biāo)志圖案，用數(shù)學(xué)的眼光可以抽象成幾何圖形，請(qǐng)完成以下探究．已知：如圖，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．六、（本題滿分12分）21．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，即．（1）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，求的值；（3）已知點(diǎn)的“-4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．七、（本題滿分12分）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度為），已知點(diǎn)，若是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且軸，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)，以每秒的速度沿直線向左移動(dòng)，點(diǎn)從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒的速度沿軸向右移動(dòng)．（1）經(jīng)過(guò)幾秒后，？（2）若某一時(shí)刻以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．八、（本題滿分14分）23．如圖1，點(diǎn)為直線內(nèi)部一點(diǎn)，連接．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)教育評(píng)估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ACDBACDCBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．75°和105°（順序無(wú)要求）14．（1）；（2）40°三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式16．解：（1）．平分．（2）設(shè)度，則度，平分度，比大?度，，解得：．即．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）如圖（2）邊上的高為3，四邊形的面積．18．證明：于點(diǎn)于點(diǎn)，．（若由垂直關(guān)系直接得出平行，不扣分）又平分．．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．解得或．或．．解得或6．或．20．（1）證明：，，又，，．（2）解：，，．六、（本題滿分12分）21．解：點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，，解得，．（3）解：點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為．當(dāng)位于軸上時(shí)，，解得，；當(dāng)位于軸上時(shí)，，解得，，．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后，，若點(diǎn)在軸右側(cè)，依題意，得，解得．若點(diǎn)在軸左側(cè)