北師大初中數(shù)學七上《1.0第一章 豐富的圖形世界》課件 （三）

前側：第一章豐富的圖形世界第一章|過關測試知識歸類1．立體圖形(1)柱體①圓柱：兩個底面是大小相等的________，側面是一個____面．②棱柱：棱柱的底面是多邊形，側面是__________．(2)錐體曲長方形圓面第一章|過關測試①圓錐：由兩個面圍成，一個頂點，底面是______，側面是____面．②棱錐：底面是多邊形，側面是_________．(3)球體：只有一個____面．2．圖形的構成點動成____，線動成____，面動成____．3．棱柱(1)棱柱的有關概念：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做____，其中相鄰兩個側面的交線叫做________．圓形曲三角形曲線面體棱側棱第一章|過關測試(2)棱柱的特征：①棱柱的所有側棱長都________；②棱柱的兩個底面形狀________，都是多邊形；③棱柱的側面都是____________．(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它們的底面分別是________、_________、____________、…(4)棱柱各元素之間的關系：n棱柱的底面是____邊形，它有____個頂點，____條棱，其中有____條側棱，有________個面，____個側面．相等相同長方形三角形四邊形五邊形n2n3nn(n＋2)n第一章|過關測試4．正方體的展開圖正方體的展開圖有如下的11種情形：第一章|過關測試5．從三個方向看圖形的形狀：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．第一章|過關測試考點攻略?考點一立體圖形的認識例1將如圖1－2所示幾何體分類，并說明理由．第一章|過關測試解：若按柱體、錐體、球體分類，①、②、③是一類，它們是柱體，⑤、⑥是一類，它們是錐體，④是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類，①、③、⑥是一類，組成它們的面都是平的，②、④、⑤是一類，組成它們的面中有曲面．第一章|過關測試[解析]對幾何體分類要按照一定的標準，根據(jù)不同的標準可以進行相應的分類，一般地可以(1)根據(jù)柱體、錐體、球體和(2)構成的面是平面還是曲面兩個標準進行分類．第一章|過關測試?考點二展開與折疊例2

一個正方體的表面展開圖如圖1－3所示，每個外表面都標注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是(

)A．面E

B．面FC．面AD．面B[解析]A面B與面D相對，面C與面F相對，則剩下的面A與面E相對．第一章|過關測試第一章|過關測試?考點三幾何體的截面例3

用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是(

)A．正方體B．長方體C．圓柱D．圓錐第一章|過關測試[解析]C用一個平面去截正方體和長方體，若這個平面經(jīng)過正方體和長方體的三個面，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓錐，若這個平面經(jīng)過圓錐的頂點，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓柱，所得截面不可能是三角形．第一章|過關測試第一章|過關測試?考點四從三個方向看圖形的形狀例4如圖1－4，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)A．7

B．8

C．9

D．10[答案]C第一章|過關測試第一章|過關測試?考點五平面圖形的規(guī)律性問題例5

[2010·日照]古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：第一章|過關測試他們研究過圖①中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖②中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(

)A．15

B．25

C．55

D．1225[解析]D觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可以排除A、C兩個選項，而三角形數(shù)是前n個連續(xù)整數(shù)的和，B不符合，故選D.第一章|過關測試第一章|過關測試1．[2012·武漢]如圖1－6，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看的圖是(

)第一章|過關測試第一章|過關測試[解析]D從左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形．第一章|過關測試2．[2012·黃石]如圖1－8所示，該幾何體的從正面看的圖應為(

)第一章|過關測試第一章|過關測試[解析]C從正面看可得到一個大矩形左上邊去掉一個小矩形的圖形．第一章|過關測試1．下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是(

)[答案]D第一章|過關測試2．若下列只有一個圖形不是圖1－11的展開圖，則此圖是(

)第一章|過關測試第一章|過關測試[解析]D選項D的四個三角形面不能折疊成原圖形的四棱錐，而是有一個三角形面與正方形面重合，故不能組合成原題目的立體圖形．第一章|過關測試1．如圖1－13幾個小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體從正面看得到的形狀圖是(

)[答案]A第一章|過關測試第一章|過關測試2．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看的形狀圖如圖1－15所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是(

)A．3B．4C．2D．5[答案]A第一章|過關測試1．如圖1－16，一個立方體的六個面上標著連續(xù)的正整數(shù)，若相對兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為(

)A．75B．76C．78D．81[答案]D第一章|過關測試2．一個正方體，六個面上分別寫有六個連續(xù)的整數(shù)(如圖1－17所示)，且每兩個相對面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數(shù)字分別是：3，6，7，問：與它們相對的三個面的數(shù)字各是多少？為什么？第一章|過關測試解：從3，6，7三個數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對面，所以這六個數(shù)字只能是