北師大初中數(shù)學(xué)九上《6.0第六章 反比例函數(shù)》課件 （五）

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小回憶k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反比例函數(shù)？

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6描點(diǎn)法注注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。：例1123456-1…-2…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6y

=x6y

=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=

x6反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，叫做雙曲線請(qǐng)觀察，雙曲線有何特點(diǎn)？1.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；2.圖象與兩坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6BA1、這兩個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限一樣嗎？分別在哪個(gè)象限？2、你覺(jué)得反比例函數(shù)y=(k是常數(shù)，k≠0)的圖像所在象限由什么決定的？

請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象，回答以下問(wèn)題：xy0xy0當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在二、四象限。y=x6討論6y=-xy=x6xy=-63、在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右是上升還是下降？在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而怎樣變化？y0123123456y=x6y

=x6思考123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

（1）當(dāng)k>0時(shí),反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右是

；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的性質(zhì)那么當(dāng)k<0時(shí)會(huì)是什么情況呢?xy0K>0下降增大而減小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（1）當(dāng)k>0時(shí),反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右是

；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而

。歸納那么當(dāng)k<0時(shí)會(huì)是什么情況呢?xy0K>0下降減小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0

（2）當(dāng)k<0時(shí),反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右是上升；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。bgK>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見(jiàn)下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D學(xué)了就用2、點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，PA⊥x軸于A,PB⊥y軸

于B,由此可知S矩形PAOB=______.PABB2學(xué)了就用3.函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____.y=x84.反比例函數(shù)y

=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是____.二、四增大5.若反比例函數(shù)

的圖象上有兩點(diǎn)，，則______(填“＞”或“＜”）

>學(xué)了就用k＜36.反比例函數(shù)（a為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限C7.

你問(wèn)我答兩個(gè)同學(xué)一組，請(qǐng)一位同學(xué)構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，另一名同學(xué)指出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。學(xué)了就用xk1.已知k＞0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(C)(D)(A)(B)A2.若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B能力提高函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的比較課堂小結(jié)k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反比例函數(shù)？雙曲線一、三象限從左到右下降

y隨x的增大而減小二、四象限從左到