專(zhuān)題08 期末必練選擇50道（18個(gè)考點(diǎn)）（解析版）

專(zhuān)題08期末必練選擇50道（18個(gè)考點(diǎn)）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練一．平方根與立方根1．若方程x2＝5的解分別為a、b，且a＞b，下列說(shuō)法正確的是（）A．5的平方根是a B．5的平方根是b C．5的算術(shù)平方根是a D．5的算術(shù)平方根是b試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的含義和求法，逐項(xiàng)判斷即可．答案詳解：解：∵x2＝5的解分別為a、b，∴5的平方根是a、b，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵x2＝5的解分別為a、b，∴5的平方根是a、b，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵x2＝5的解分別為a、b，且a＞b，∴5的算術(shù)平方根是a，∴選項(xiàng)C符合題意；∵x2＝5的解分別為a、b，且a＞b，∴5的算術(shù)平方根是a，∴選項(xiàng)D不符合題意．所以選：C．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的算術(shù)平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0沒(méi)有立方根 D．1的立方根是±1試題分析：解：A：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；B：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且互為相反數(shù)；C：0有立方根；D：正數(shù)的立方根只有1個(gè)正數(shù)．答案詳解：解：A：4的算術(shù)平方根是2，∴符合題意；B：0.16的平方根是±0.4，∴不符合題意；C：0有立方根，∴不符合題意；D：1的立方根是1，∴不符合題意；所以選：A．二．非負(fù)數(shù)的和3．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x﹣3）2+y-4+|z﹣5|＝0，則以x，y，A．6 B．12 C．14 D．以上答案均不對(duì)試題分析：根據(jù)絕對(duì)值、偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性解決此題．答案詳解：解：∵（x﹣3）2≥0，y-4≥0，|z﹣5|∴當(dāng)（x﹣3）2+y-4+|z﹣5|＝0，則（x﹣3）2＝0，y-4=0，|z∴x＝3，y＝4，z＝5．∴以x，y，z的值為邊長(zhǎng)的三角形的周長(zhǎng)是3+4+5＝12．所以選：B．三．實(shí)數(shù)的理解與無(wú)理數(shù)的大小比較4．在實(shí)數(shù)0、π、227、3、-4、A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)試題分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．答案詳解：解：無(wú)理數(shù)有：π、3，共2個(gè)，所以選：B．5．下列說(shuō)法不正確的是（）A．4的平方根是±2 B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)都有立方根 C．只有非負(fù)數(shù)才有平方根 D．﹣27的立方根是-試題分析：根據(jù)平方根與立方根的意義逐一判斷即可．答案詳解：解：A．4的平方根是±2，故A不符合題意；B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)都有立方根，故B不符合題意；C．只有非負(fù)數(shù)才有平方根，故C不符合題意；D．﹣27的立方根是﹣3，故D符合題意；所以選：D．6．下列四個(gè)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．-23 B．0 C．2 D試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可．答案詳解：解：∵-23＜∴四個(gè)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是2．所以選：C．7．估算x=3A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4試題分析：根據(jù)夾逼法進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算即可得出答案．答案詳解：解：∵1＜3＜4，∴1＜3＜所以選：B．四．新定義8．對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，如果滿(mǎn)足a2+b3=a+b2+3，那么我們稱(chēng)這一對(duì)數(shù)a，b為“相隨數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．若（m，n）是“相隨數(shù)對(duì)”，則3m+2[3m+（A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3試題分析：根據(jù)（m，n）是“相隨數(shù)對(duì)”得出9m+4n＝0，再將原式化成9m+4n﹣2，最后整體代入求值即可．答案詳解：解：∵（m，n）是“相隨數(shù)對(duì)”，∴m2∴3m+2n6即9m+4n＝0，∴3m+2[3m+（2n﹣1）]＝3m+2[3m+2n﹣1]＝3m+6m+4n﹣2＝9m+4n﹣2＝0﹣2＝﹣2，所以選：A．五．一次函數(shù)的圖像9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于下列函數(shù)：①y＝x+1；②y＝2x+1；③y＝2x﹣1；④y＝﹣2x+1的圖象，說(shuō)法不正確的是（）A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到 C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)試題分析：一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線(xiàn)平行，從而利用排除法確定答案；答案詳解：解：由題意得：y＝2x+1與y＝2x﹣1比例系數(shù)相等；y＝2x﹣1與y＝﹣2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，所以選：C．10．均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿(mǎn)，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線(xiàn)），這個(gè)容器的形狀可以是（）A． B． C． D．試題分析：根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀(guān)察容器的粗細(xì)，作出判斷．答案詳解：解：注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，所以選：C．六．一次函數(shù)與行程類(lèi)的融合11．小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，設(shè)小剛離家路程為s（千米），速度為v（千米/分），時(shí)間為t（分）．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）A． B． C． D．試題分析：因?yàn)樾傄?00米/分的速度勻速騎車(chē)5分，可求其行駛的路程對(duì)照各選除錯(cuò)誤選項(xiàng)，“在原地休息”對(duì)應(yīng)在圖象上表示時(shí)間在增加，而距離不變，即這一線(xiàn)段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，綜合分析選出正確答案．答案詳解：解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），∴小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分行駛的路程為2千米而選項(xiàng)A與B中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實(shí)不符，故排除選項(xiàng)A與B又∵回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴排除選項(xiàng)D，所以選：C．12．一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車(chē)送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車(chē)離甲地的距離y（單位：km）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，則兩車(chē)先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（）A．43h B．53h C．75h D試題分析：根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得快車(chē)和慢車(chē)的速度，然后即可求出第一次和第二次相遇的時(shí)間，再作差即可．答案詳解：解：由圖象可得，快車(chē)的速度為：2a6-2=a2（慢車(chē)的速度為：a6km/h設(shè)兩車(chē)第一次相遇的時(shí)間為mh，則a6m=a2（m解得m＝3，兩車(chē)第二次相遇的時(shí)間為nh，a6n+a2（n﹣4解得n=9即兩車(chē)先后兩次相遇的間隔時(shí)間是92-3=3所以選：D．13．甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．乙的速度是30km/h B．甲出發(fā)1小時(shí)后兩人第一次相遇 C．甲的速度是60km/h D．甲乙同時(shí)到達(dá)B地試題分析：根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．答案詳解：解：由圖象可得，乙的速度為：60÷3＝20（km/h），所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；甲的速度為：（100﹣40）÷（3﹣2）＝60（km/h），所以選項(xiàng)C正確，符合題意；40÷60=2即甲出發(fā)23小時(shí)后兩人第一次相遇，所以選項(xiàng)B乙出發(fā)3小時(shí)時(shí)走了60千米，此時(shí)甲到達(dá)B地，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；所以選：C．14．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙晚出發(fā)1小時(shí) B．乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲 C．甲的速度是4千米/小時(shí) D．乙先到達(dá)B地試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，本題得以解決．答案詳解：解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，所以選項(xiàng)A正確；乙出發(fā)3﹣1＝2小時(shí)追上甲，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲的速度是12÷3＝4（千米/小時(shí)），所以選項(xiàng)C正確；乙先到達(dá)B地，所以選項(xiàng)D正確；所以選：B．七．一次函數(shù)與一元一次不等式15．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1試題分析：先把（﹣1，0）代入y＝kx+b得b＝k，則k（x﹣2）+b＞0化為k（x﹣2）+k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．答案詳解：解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得，﹣k+b＝0，解得b＝k，則k（x﹣2）+b＞0化為k（x﹣2）+k＞0，即k（x﹣2+1）＞0，而k＞0，所以x﹣2+1＞0，解得x＞1．所以選：D．方法二：一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象向右平移2個(gè)單位得y＝k（x﹣2）+b，∵一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），∴一次函數(shù)y＝k（x﹣2）+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y＝k（x﹣2）+b＞0，∴不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是x＞1，所以選：D．16．如圖，直線(xiàn)y1＝k1x+b和直線(xiàn)y2＝k2x+b分別與x軸交于A(yíng)（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組k1A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3或x＜﹣1試題分析：觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y1＝k1x+b在x軸上方和直線(xiàn)y2＝k2x+b在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．答案詳解：解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y1＝k1x+b＝0，則x＞﹣1時(shí)，y1＝k1x+b＞0，當(dāng)x＝3時(shí)，y2＝k2x+b＝0，則x＜3時(shí)，y2＝k2x+b＞0，所以當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，k1x+b＞0，k2x+b＞0，即不等式組k1x+b＞0k2x+b所以選：A．17．如圖，已知直線(xiàn)y＝ax+2與直線(xiàn)y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＜0；直線(xiàn)y＝ax+2與直線(xiàn)y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，即方程ax+2＝mx+b的解為x＝﹣2；當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線(xiàn)y＝ax+2在直線(xiàn)y＝mx+b的上方，即不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．答案詳解：解：由圖象可知，a＞0，b＜0，故①②正確；直線(xiàn)y＝ax+2與直線(xiàn)y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，即方程ax+2＝mx+b的解為x＝﹣2，故③正確；當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線(xiàn)y＝ax+2在直線(xiàn)y＝mx+b的上方，即不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2，故④正確；所以選：D．18．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式ax+4＞2x的解集是（）A．x＞32 B．x＜32 C．x＞3 D試題分析：首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式ax+4＞2x解集即可．答案詳解：解：∵函數(shù)y＝2x過(guò)點(diǎn)A（m，3），∴2m＝3，解得：m=3∴A（32，3∴不等式ax+4＞2x的解集為x＜3所以選：B．八．一次函數(shù)解析式的理解19．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大 C．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 D．圖象與直線(xiàn)y＝﹣2x平行試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．答案詳解：解：A、當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，則點(diǎn)（﹣2，1）不在函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于k＝﹣2＜0，則y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于k＝﹣2＜0，則函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象必過(guò)第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于直線(xiàn)y＝﹣2x+1與直線(xiàn)y＝﹣2x+3的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，故本選項(xiàng)正確；所以選：D．九．巧用對(duì)稱(chēng)20．如圖，△PBC的面積為15cm2，PB為∠ABC的角平分線(xiàn)，作AP垂直BP于P，則△ABC的面積為（）A．25cm2 B．30cm2 C．32.5cm2 D．35cm2試題分析：延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)Q，則由條件可知S△ABP＝S△BQP，S△APC＝S△PQC，則陰影部分面積為△ABC的一半，可得出答案．答案詳解：解：如圖，延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)Q，∵AP垂直∠ABC的平分線(xiàn)BP于P，∴AP＝QP，∴S△ABP＝S△BQP，S△APC＝S△PQC，∴S△ABC＝2S陰影＝30cm2，所以選：B．21．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，邊AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于D、E，則△ABE的周長(zhǎng)是（）A．8 B．9 C．10 D．11試題分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AE＝CE，進(jìn)而可得AE+BE＝BC＝5，進(jìn)而可得答案．答案詳解：解：∵邊AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，∴AE＝CE，∵BC＝5，∴BE+CE＝5，∵AB＝3，∴△ABE的周長(zhǎng)為3+5＝8．所以選：A．22．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則AE的長(zhǎng)為（）A．78 B．3 C．254 D試題分析：在Rt△BCE中，由BE2＝CE2+BC2，得到（8﹣x）2＝x2+62，即可求解．答案詳解：解：設(shè)AE＝BE＝x，則CE＝4﹣x，在Rt△BCE中，BE2＝CE2+BC2，即x2＝（4﹣x）2+32，解得x=25所以選：D．十．讀懂作圖23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)AF交邊BC于點(diǎn)G．若CG＝4，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．40試題分析：根據(jù)作圖過(guò)程可得AG平分∠BAC，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．答案詳解：解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，由作圖過(guò)程可知：AG平分∠BAC，∵∠C＝90°，∴GC⊥AC，∴GH＝GC＝4，∴△ABG的面積=12×AB?GH=12×所以選：B．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于12PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線(xiàn)CN交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則A．1 B．2 C．3 D．4試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)證得∠BCE＝∠E，由等腰三角形的判定得到BE＝BC，即可求得AE．答案詳解：解：由題意可知CE是∠BCD的平分線(xiàn)，∴∠BCE＝∠DCE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠DCE＝∠E，∴∠BCE＝∠E，∴BE＝BC＝5，∵AB＝4，∴AE＝BE﹣AB＝1，所以選：A．十一．格點(diǎn)圖形的存在性25．如圖是由8個(gè)全等的小矩形組成的大正方形，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論．答案詳解：解：如圖所示，使△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3，所以選：B．26．如圖，設(shè)小方格的面積為1，則圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為13的線(xiàn)段有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條試題分析：13是直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的斜邊，據(jù)此畫(huà)兩條以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為13的線(xiàn)段．答案詳解：解：∵22∴13是直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的斜邊，如圖所示，AB，CD，BE，DF的長(zhǎng)都等于13；所以選：C．27．如圖3×3的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，則在此網(wǎng)格中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形（不含△ABC）共有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理畫(huà)出符合的三角形，再得出選項(xiàng)即可．答案詳解：解：如圖所示：與△ABC全等的三角形有△DEF、△HIJ、△GMN、△IEM、△HAF、△BDG、△CJN，共7個(gè)，所以選：C．28．在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)試題分析：根據(jù)全等三角形的定義畫(huà)出圖形，即可判斷．答案詳解：解：如圖，觀(guān)察圖象可知滿(mǎn)足條件的三角形有4個(gè)．所以選：A．十二．全等三角形的性質(zhì)與判定29．若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，則∠F的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠B＝60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠F即可．答案詳解：解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠B＝60°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣50°﹣60°＝70°，所以選：C．30．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，邊AC、BC上的高BE、AD交點(diǎn)F．若BD=2，則AFA．1 B．2 C．3 D．22試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BC，進(jìn)而利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．答案詳解：解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC=12∵BD=2∴BC＝22，∵BE⊥AC，∠BAC＝45°，∴BE＝AE，∵∠C+∠EAF＝90°，∠C+∠EBC＝90°，∴∠EAF＝∠EBC，在△EAF和△EBC中，∠AEF=∴△EAF≌△EBC（ASA），∴AF＝BC＝22，所以選：D．31．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的A、B兩點(diǎn)的距離，可以在與AB垂直的河岸BF上取C、D兩點(diǎn)，且使BC＝CD，從點(diǎn)D出發(fā)沿與河岸BF的垂直方向移動(dòng)到點(diǎn)E，使點(diǎn)E與A，C在一條直線(xiàn)上，可得△ABC≌△EDC，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（）A．ASA B．HL C．SAS D．SSS試題分析：根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．答案詳解：解：因?yàn)樽C明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法．所以選：A．十三．等腰三角形的存在性--易漏三邊關(guān)系32．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x-4|+y-8=0，則以xA．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．答案詳解：解：根據(jù)題意得x-解得x=4y=8（1）若4是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+8+8＝20．所以選：B．33．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x﹣5）2+y-8=0，則以x，A．18 B．21 C．18或21 D．以上答案均不對(duì)試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．答案詳解：解：根據(jù)題意得：x﹣5＝0，y﹣8＝0，解得x＝5，y＝8，①5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、8，能組成三角形，周長(zhǎng)是5+5+8＝18；②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)是5+8+8＝21．所以等腰三角形的周長(zhǎng)是18或21．所以選：C．34．若等腰三角形邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm試題分析：根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為3cm，只能為6cm，然后即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)．答案詳解：解：①6cm為腰，3cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為6+6+3＝15cm；②6cm為底，3cm為腰，則兩邊和等于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去．故其周長(zhǎng)是15cm．所以選：C．十四．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)35．如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAD＝70°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．則∠EBD的度數(shù)為（）A．20° B．35° C．40° D．55°試題分析：根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A，B，C，D在以E為圓心，AC為直徑的同一個(gè)圓上，根據(jù)圓周角定理得到∠DEB＝140°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE＝BE=12答案詳解：解：連接DE，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)A，B，C，D在以E為圓心，AC為直徑的同一個(gè)圓上，∵∠BAD＝70°，∴∠DEB＝2∠BAD＝140°，∵DE＝BE=12∴∠EBD＝∠EDB=180°-140°2所以選：A．36．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，E是BD的中點(diǎn)，BD＝8，則△AEC的面積為（）A．82 B．16 C．8 D．試題分析：由直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)可求E＝CE＝4，利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可求解∠AEC＝90°，再利用三角形的面積公式計(jì)算可求解．答案詳解：解：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，E是BD的中點(diǎn)，BD＝8，∴AE＝CE=12BD＝∴∠ABE＝∠BAE，∠CBE＝∠BCE，∵∠AED＝∠ABE+∠BAE＝2∠ABE，∠CED＝∠CBE+∠BCE＝2∠CBE，∴∠AEC＝2∠ABE+2∠CBE＝2∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠AEC＝90°，∴S△ACE=12AE?CE=12×4所以選：C．37．如圖，BE和CD是△ABC的高，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是DE，BC的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，F(xiàn)G．下列結(jié)論正確的是（）A．DE＝FG B．DF＝EF C．DF⊥FE D．DF平分線(xiàn)段BE試題分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＝EF，判斷即可．答案詳解：解：∵BE和CD是△ABC的高，∴∠BDC＝∠BEC＝90°，∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴DF=12BC，EF=∴DF＝EF，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；DE與FG的關(guān)系不確定，A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；DF與FE不一定垂直，C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；DF不一定平分線(xiàn)段BE，D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；所以選：B．38．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線(xiàn)，且BD＝CE，已知∠A＝38°，則∠BFC的度數(shù)是（）A．111° B．110° C．109° D．108°試題分析：連接DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)及余角的定義∠ADE＝∠A＝38°，∠ACD＝52°，可得∠DBE＝∠DEB＝19°，進(jìn)而可求解∠BCD，∠CBE的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求解．答案詳解：解：連接DE，∵CD是AB邊上的高，∴∠ADC＝90°，∵BE是AC邊上的中線(xiàn)，∠A＝38°，∴DE＝AE＝CE＝BD，∠ACD＝90°﹣38°＝52°，∴∠ADE＝∠A＝38°，∴∠DBE＝∠DEB＝19°，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣38°＝52°，∠BCD＝90°﹣52°＝38°，∴∠CBE＝52°﹣19°＝33°，∴∠BFC＝180°﹣33°﹣38°＝109°．所以選：C．十五．勾股定理的理解39．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和4，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)為（）A．5 B．25 C．7 D．5或7試題分析：分兩種情況：當(dāng)3和4都是直角邊時(shí)；當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可．答案詳解：解：當(dāng)3和4都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：32當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：42所以選：D．40．如圖，正方形ABCD的面積為15，Rt△BCE的斜邊CE的長(zhǎng)為8，則BE的長(zhǎng)為（）A．17 B．10 C．6 D．7試題分析：由正方形的性質(zhì)得BC2＝15，∠ABC＝90°，則∠EBC＝90°，再由勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可．答案詳解：解：∵正方形ABCD的面積為15，∴BC2＝15，∠ABC＝90°，∴∠EBC＝90°，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=CE所以選：D．41．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC、BD，已知∠ADB＝∠ACB＝90°，∠CAB=45°，CD=A．22 B．3 C．72 D試題分析：過(guò)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC＝BC=5，根據(jù)圓周角定理得到BAC＝∠BDC＝45°，求得CE＝DE＝1，根據(jù)勾股定理得到AE=A答案詳解：解：過(guò)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝45°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AC＝BC=5∵∠ADB＝∠ACB＝90°，∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠BAC＝∠BDC＝45°，∵∠ADB＝90°，∴∠EDB＝90°，∴∠EDC＝45°，∴△CED是等腰直角三角形，∵CD=2∴CE＝DE＝1，∵AE=AC∴AD＝1，∴四邊形ABCD的面積＝S△ACD+S△ACB=12AD?CE+12AC?BC=12所以選：B．十六．勾股定理的逆定理42．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．3，2，5 D．1，2，3試題分析：先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可．答案詳解：解：A．∵92+122＝81+144＝225，152＝225，∴92+122＝152，∴以9，12，15為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵72+242＝49+576＝625，252＝625，∴72+242＝252，∴以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵（3）2+22＝3+4＝7，（5）2＝5，∴（3）2+22≠（5）2，∴以3，2，5為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵12+（2）2＝1+2＝3，（3）2＝3，∴12+（2）2＝（3）2，∴以1，2，3為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；所以選：C．43．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．2，3，5 D．7，3，4試題分析：先分別求出兩小邊的平方和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．答案詳解：解：A．∵42+52＝16+25＝41，62＝36，∴42+52≠62，∴以4，5，6為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵22+32＝4+9＝13，42＝16，∴22+32≠42，∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵（2）2+（3）2＝2+3＝5，（5）2＝5，∴（2）2+（3）2＝（5）2，∴以2，3，5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵（7）2+（3）2＝7+3＝10，42＝16，∴（7）2+（3）2≠42，∴以7，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；所以選：C．44．滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．BC＝1，AC＝2，AB=5C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．BC＝1，AC＝2，AB=試題分析：利用三角形內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算可得答案．答案詳解：解：A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴設(shè)∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，∴∠A+∠B+∠C＝3x+4x+5x＝180°，∴x＝15°，∴∠C＝5x＝5×15°＝75°，∴△ABC不是直角三角形，符合題意．B．∵BC＝1，AC＝2，AB=5，12+22＝（5）2∴BC2+AC2＝AB2，滿(mǎn)足勾股定理逆定理，故△ABC是直角三角形，不符合題意．C．∵BC：AC：AB＝3：4：5，∴設(shè)BC＝3k，AC＝4k，AB＝5k，∴（3k）2+（4k）2＝（5k）2，∴BC2+AC2＝AB2，∴滿(mǎn)足勾股定理逆定理，∴△ABC是直角三角形，不符合題意．D．∵BC＝1，AC＝2，AB=3，12+（3）2＝22∴BC2+AB2＝AC2，滿(mǎn)足勾股定理逆定理，故△ABC是直角三角形，不符合題意．所以選：A．十七．勾股定理的應(yīng)用45．如圖，長(zhǎng)為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升6cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm試題分析：據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離．答案詳解：解：Rt△ACD中，AC=12AB＝8cm，CD＝6根據(jù)勾股定理，得：AD=AC2+C∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝20﹣16＝4（cm）；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了4cm．所以選：A．46．如圖，將風(fēng)箏放至高30m，牽引線(xiàn)與水平面夾角約為45°的高空中，則牽引線(xiàn)AB的長(zhǎng)度所在范圍最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m試題分析：過(guò)B作BC⊥水平面于C，證△ABC是等腰直角三角形，得AC＝BC＝30m，再由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．答案詳解：解：如圖，過(guò)B作BC⊥水平面于C，∵∠BAC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC＝30m，∴AB=AC2+BC2所以選：D．十八．動(dòng)點(diǎn)類(lèi)47．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝8，P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D