2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊2.1二元一次方程 同步練習(xí)【培優(yōu)卷】(附答案解析)

第第頁2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊2.1二元一次方程同步練習(xí)【培優(yōu)卷】 一、選擇題1．若x2m?1?2yn?1=3是關(guān)于xA．1 B．?1 C．3 D．?32．已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=5的部分解如下表所示：x195y1?10則a?b的值為（）A．4 B．3 C．?4 D．?33．已知x=2y=1是方程ax+by=7的解，a，b是正整數(shù)，則a+bA．8 B．6 C．4 D．34．某人只帶了20元和50元的兩種紙幣，他要買一件270元的商品，而商場不給找錢，問此人的付款方式一共有()種。A．1 B．2 C．3 D．45．今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國慶前夕給祖國母親獻禮，決定畫5幅國畫表達大伙的愛國之情。小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪5幅國畫的任務(wù)分配給3個人，每人至少1幅，有多少種分配方法?”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4?！毙⌒陆又f：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解?！爆F(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是()A．7個 B．6個 C．5個 D．3個6．已知x=3y=1是方程ax+by=10的解，a，b是正整數(shù)，則a+bA．3 B．4 C．6 D．87．若m=2n=?1A．-4 B．-8 C．-3 D．-108．用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為81，8個長方形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為64，12個長方無紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為（）A．48 B．36 C．50 D．49二、填空題9．已知方程2x+(1+m)y=-1與方程nx-y=1有一個相同的解x=-2，y=1，(m+n)2022=。10．已知x=1y=?2是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=1的解，則a211．按下圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的x，y的值：.12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程(k-2)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0，則k的值為.三、解答題13．如果關(guān)于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一個解是x=2y=?114．已知x=2y=3和x=?2y=?5都是關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解，求關(guān)于x的一元一次方程15．已知x=1y=m，x=ny=2都是關(guān)于x、y的二元一次方程y=x+b的解,且

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵x2m?1?2yn?1=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴2m-1=1，n-1=1，

∴2m=2，n=2，

∴m=1，n=2.

故答案為：B.【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義（含兩個未知數(shù)，且未知數(shù)項的次數(shù)為1）列出關(guān)于m和n的一元一次方程，求出m和n，再根據(jù)有理數(shù)的乘方即可求出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：由表可得：x=1y=1和x=5y=0是原方程的解，

代入ax+by=5得：a+b=5①5a=5②，

由②得：a=1，

把a=1代入①得：

b=5-1=4，故答案為：D.【分析】根據(jù)表格可得x、y的兩組解，利用方程解的定義代入方程可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組得a、b的值，即可求a-b的值.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=2y=1是方程ax+by=7的解，

∴2a+b=7，

∵a，b是正整數(shù)，

∴a=1b=5或a=2b=3或a=3b=1，

∴a+b的最大值是1+5=6，4．【答案】C【解析】【分析】設(shè)20元的人民幣x張，50元的人民幣y張．根據(jù)商品價格為270元即可列出方程，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)進行分析即可。

【解答】設(shè)20元的人民幣x張，50元的人民幣y張，由題意得

20x+50y=270

因為x，y都是正整數(shù)

所以x=1，y=5或x=6，y=3或x=11，y=1

則他的付款方式有3種。

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，同時注意本題中人民幣的數(shù)量是正整數(shù)。5．【答案】B【解析】【解答】x+y+z=5，

（1）當(dāng)x=1時，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；

（2）當(dāng)y=1時，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；

（3）當(dāng)z=1時，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；

綜上這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是6．

故選：B．【分析】由方程x+y+z=5可知此方程是一個不定方程，根據(jù)題意可知此題分三種情況求解．此題考查的知識點是不定方程的解，當(dāng)一個方程為不定方程時要根據(jù)實際情況來解答．6．【答案】D【解析】【解答】解：將方程的解代入方程可得

3a+b=10

變形得：b=-3a+10

由上試可知b是a的一次函數(shù)，且k=-3

∴b隨a的增大而減小

又∵a，b是正整數(shù)，∴當(dāng)a=1時，b的值最大

b最大=-3+10=7

∴a+b=8

故選：D

【分析】將方程的解代入方程可得一個含有a、b的二元一次方程，將二元一次方程變形為一次函數(shù)的形式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵m=2n=?1是關(guān)于m，n的二元一次方程am+bn＝-2的一個解，

∴2a-b=-2，

∴故答案為：B.【分析】根據(jù)題意先求出2a-b=-2，再求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】圖①中陰影面積是81，邊長為9，圖②陰影面積是64，邊長為8，設(shè)矩形長為a，寬為b，根據(jù)題意得：a?b=9a?2b=8

解得：a=10b=1

所以圖③陰影面積為：（a-3b）2＝（10-3）2＝49，

故答案為：D．

【分析】三個圖中陰影部分都是正方形，根據(jù)前兩個陰影面積列方程組求長方形的邊長，再計算圖9．【答案】1【解析】【解答】解：∵方程2x+(1+m)y=?1與方程nx?y=1有一個相同的解x=?2y=1，

∴?4+1+m=?1?2n?1=1，

解得：m=2n=?1，

∴m+n2022=2?12022=1202210．【答案】6【解析】【解答】解：∵x=1y=?2是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=1的解，

∴a?2b=1，

∵故答案為：6.

【分析】根據(jù)x=1y=?2是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=1的解得到：a?2b=111．【答案】x=1，y=-1（答案不唯一）【解析】【解答】解：由題意得：2x+（-y）=3，

當(dāng)x=1，y=-1時，2x+（-y）=2×1+（-1）×（-1）=2+1=3.

故答案為：x=1，y=-1（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)流程圖列出關(guān)于x、y的二元一次方程，再列舉一個符合題意的x、y的值即可.12．【答案】2【解析】【解答】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程(k?2)x2+(2?3k)x+(k+1)y+3k=0，

∴k?2=02?3k≠0k+1≠0，

解得：k=2，

故答案為：2.13．【答案】解：由題意，將x=2y=?14+1+2m-1=0，解得m=-2，將m=-2代入2x-y+2m-1=0，可得原方程為2x-y=5，則符合要求的另一個整數(shù)解可以是x=1y=?3【解析】【分析】根據(jù)題意把x=2y=?114．【答案】解：由題意可得：3=2k+b?5=?2k+b解得：k=2b=?1所以y=2x?1=0，解得：x=1【解析】【分析】根據(jù)題意先求出3=2k+b?5=?2k+b15．【答案