2022年浙江省紹興市柯橋區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷

2022年浙江省紹興市柯橋區(qū)七上期末數(shù)學試卷

1.給出四個數(shù)：-1,V5,y,0,3,屬于無理數(shù)的是（）

A.-1B.芯C.三D.0.3

2.太陽中心的溫度可達1550000（TC,用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A.0.155X108B.1.55X107C.15.5X106D.155.x105

3.一副三角板按如圖所示方式擺放，若，1=65。，則N2等于（）

B.30°C.35°D.45°

4.下列各式中運算正確的是（）

A.4a-3a=1B.a3+a3=a6

32

C.2a3+6a2=8a5D.5a3b2_6b2a3=—ab

5.下面四位數(shù)學家里有三位對n進行了深入的研究,其中有一位研究方向在其他方面，這位數(shù)學家

是（）

A.祖沖之B.張衡C.劉徽D.楊輝

6.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用"兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有一

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

A.①②B.①③C.②④D.③④

7."地球停電一小時"活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;

每排坐31人，則空26個座位.則下列方程正確的是（）

A.30汽—8=31%—26B.30%+8=31%+26

C.30%+8=31%—26D.30%—8=31%+26

8.已知整式x2-jx的值為6,則整式2——5x+6的值為（）

A.9B.12C.18D.24

9.已知m,n為常數(shù)，三個單項式4x2y,mx3~n2y,8x3y的和仍為單項式，則m+n的值的個

數(shù)共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.有A,B,C,D,E共5位同學一起比賽象棋,每兩人之間只比賽1盤，比賽過程中間統(tǒng)計比賽

的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤，那么同學E賽了（）盤.

A.1B.2C.3D.4

乜比較大?。篒__-3（填

12.單項式-手的次數(shù)是—.

13.把35°24,化為以度為單位，結(jié)果是—

14.若|x+1|+（y—2尸=0,則x+y=

15.如果4是關(guān)于x的方程3a-5%=3（x+a）+2a的解，則a=

16.如果一個角比它的余角大20。，則這個角的補角為_度.

17.若a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，貝2022a+2.022b+mnb的值為.

18.如圖是對頂角量角器，則圖中Z1等于—度.

19.如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形

的地板磚.從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和

18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)為個.

20.某機械廠的總工程師張青家距廠部很遠，每天都由廠部小客車接送，廠車到接送停靠站接到張青

立即返程，根據(jù)廠車的出車時間和速度，張青總能算準時間，通常是他到?？空緯r，廠車正好到

達，這樣，雙方均不必等候.有一次，張青因掛念廠里的科研課題，提前80分鐘到?？空竞鬀]

有等汽車，而是迎著廠車來的方向走去，遇到廠車后，他乘車到達廠部，結(jié)果比平時早20分，

則汽車的速度是張青步行速度的一倍.

21.計算.

(2)-23+7=8^(-8)XV64.

22.如圖，已知A,B,C,D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關(guān)字母.

①畫線段AB.

②畫直線AC.

③過點。畫4C的垂線，垂足為F.

4

23.解下列方程.

(1)2%—1=3%+2；

5+2%10-3%

⑵=1.

32

24.如圖，P是線段AB的中點，點C,D把線段AB三等分，已知線段AC的長為4厘米，求

線段AB和線段PD的長.

/CPDB

25.先化簡再求值：2(比2+3y)-(2/+3y-x),其中x=1,y=—2.

26.已知A,B,C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a,b,c

ABC

(1)填空：abc____0,a+b____0；(填“"或"<")

(2)若a=-2且點B到點A,C的距離相等，

①當=16時，求c的值.

②P是數(shù)軸上B,C兩點之間的一個動點，設(shè)點P表示的數(shù)為％,當P點在運動過程中,

bx+cx+lx-c\-10|x+a|的值保持不變，貝!Jb的值為____.

27.已知^AOB是一個直角，作射線OC,再分別作^AOC和Z.BOC的平分線OD,OE.

(1)如圖①，當乙6。。=40。時，求Z.DOE的度數(shù)；

(2)如圖②，當射線OC在乙4OB內(nèi)繞。點旋轉(zhuǎn)時，乙DOE的大小是否發(fā)生變化，說明理由;

*2

(3)當射線OC在NAOB外繞。點旋轉(zhuǎn)且NAOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出乙DOE的

度數(shù)(不必寫過程).

28.某市居民使用自來水按如下標準收費(水費按月繳納)

戶月用水量單價

不超過10m3的部分2元/n?

超過10m3但不超過20m3的部分3元/rrP

超過20m3的部分4元/irP

(1)某用戶一個月用了14m3水，則該用戶繳納的水費是一元;

(2)某戶月用水量為%立方米(10<xW20),該用戶繳納的水費是一元(用含x的整式表

示).

(3)一月份甲、乙兩用戶共用水40m3,設(shè)甲用戶用水量為xm3,且10<xW30,若他們這個

月共付水費105元，求x的值.

答案

1.【答案】B

【解析】A、-1是負整數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意

B、V5是無理數(shù)，此項符合題意

C、y是分數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意

D、0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意

故選：B.

2.【答案】B

【解析】將15500000用科學記數(shù)法表示為1.55x107.

3.【答案】A

【解析】由圖可知，zl+z2+90°=180°.

???N1+N2=90°.

又zl=65°,

Z2=90°-zl=90°-65°=25°.

4.【答案】D

【解析】A、4a-3a=a,此項錯誤.

B、a3+a3=2a3,此項錯誤.

C、2a3與6a2不是同類項，不可合并，此項錯誤.

322

D、5a3b2-6b2a3=5a6-6a3b2=-a^b,此項正確.

故選：D.

5.【答案】D

【解析】A.祖沖之，他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將"圓周率武精算到

小數(shù)第七位，他提出的"祖率”對數(shù)學的研究有重大貢獻.

B.張衡，他研究過球的外切立方體積和內(nèi)接立方體積，研究過球的體積，其中還定圓周率值為

10的開方，這個值比較粗略，但卻是中國第一個理論求得TT的值.

C.劉徽，首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法.

D.楊輝，他的數(shù)學研究重點在于改進籌算乘除計算技術(shù)，總結(jié)各種乘除捷算法.

6.【答案】D

【解析】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，

故本小題錯誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確;

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確.綜上所述，

③④正確.

故選D.

7.【答案】C

【解析】設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30無+8=31%-26.

8.【答案】C

【解析】???x2-|x=6,

2x2—5x+6=212_|%)+6=2x6+6=18.

9.【答案】C

【解析】由題意得：4x2y+8x3y+mx3~n2y是單項式，

貝U4%2y+mx3~ny=0或8%3y+mx3~ny=0,

3n223n23

即mx~y=—4xy或mx~y=—8xyf

由單項式的性質(zhì)可得：胃二72,或Cjt3.

解得:W或E或｛屋消

因此，m+n=-3或m+n=-5或m+n=-8.

綜上，m+n的值的個數(shù)共有3個.

10.【答案】B

【解析】共有5個人，A賽4盤，則A與B,C,D,E每人賽一盤；

B賽3盤，因為D賽了1盤，則這三盤一定是與A,C,E的比賽；

C賽了兩盤，是與A和B賽的.

則E一■共賽了2盤，是與A和B賽的.

11.【答案】＞

【解析】有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于零，零大于負數(shù).

4〉0,0＞一3,

??1〉—3,

故答案為：＞.

12.【答案】3

【解析】由單項式的次數(shù)的定義得：-誓的次數(shù)是2+1=3.

13.【答案】35.4°

35°24'=35°+24'

【解析】=35。+偌)

=35°+0.4°

=35.4°.

14.【答案】1

【解析】由題意得，%+1=0,y-2=0,

解得，x=-1,y=2,

貝！J%+y=1.

15.【答案】一16

【解析】由題意，將％=4代入得：3。-5x4=3(4+CL)+2a,

即3a—20=12+5a,

解得：a=-16.

16.【答案】125

【解析】設(shè)這個角為%度，

則有%-(90-%)=20,

解得：x=55,

180-55=125,

即這個角的補角是125度.

17.【答案】0

【解析】由相反數(shù)定義、倒數(shù)的定義得：『=一?’

(mn=1,

則2022a+2022b+mnb=-2022b+2022b+1-h=0.

18.【答案】150

【解析】如圖，

由對頂角量角器的度得：42=30。，

N1+N2=180°,

zl=180°-Z2=150°.

19.【答案】114

【解析】由題意知，第1層含有正三角形的個數(shù)為6=6+12x0,

第2層含有正三角形的個數(shù)為18=6+12x1,

觀察可知，每層都比前一層多12個正三角形，

歸納類推得，第n層含有正三角形的個數(shù)為6+12(n-l)(n為正整數(shù))，

則當n=10時，6+12(n-1)=6+12x(10-1)=114.

20.【答案】7

【解析】由題意，廠車往返(節(jié)省)20分鐘，即廠車提前10分鐘遇到張青，

則相遇到停車點這段路程廠車需要行駛10分鐘，張青步行了(80-10)分鐘,

設(shè)相遇到停車點這段路程長為s,

則汽車的速度為親張青步行速度為-^-=A

11)oU—11)7(J

由此可知，汽車的速度是張青步行速度的菖+《=7倍.

21.【答案】

原式=-|+3+|

(1)=9+三

22

=4.

原式=-8+(—2)+(—8)X8

(2)=-8+^x8

=-8+2

=—6.

22.【答案】①根據(jù)線段的定義畫圖，作圖結(jié)果如圖所示：

②根據(jù)直線的定義畫圖，作圖結(jié)果如圖所示：

③先以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交AC于點E,再分別以點A和點E為圓心，大于

\AE的長為半徑畫弧，兩弧交于點H,連接DH,與AC的交點即為垂足F.作圖結(jié)果如圖所示:

23.【答案】

(1)移項，得2萬一3x=2+1.合并同類項，得一工=3.系數(shù)化為1,得x=-3.故原方程的解為無=

一3.

(2)兩邊同乘以6去分母，得2(5+2無)-3(10-3%)=6.去括號，得10+4支一30+9%=6.移

項，得4%+9%=6—10+30.合并同類項，得13%=26.系數(shù)化為1,得％=2.故原方程的解為久=

2.

24.【答案】AC=4厘米，點C,D把線段AB三等分,

11

BD=-AB,

AB=3AC=3x4=12,BD=AC=4,

???P是線段AB的中點，

PB=-AB=-x12=6,

22

???PD=PB—BD=6—4=2,

故線段AB的長為12厘米，線段PD的長為2厘米.

2(%2+3y)—(2x2+3y—%)

25.【答案】=2x2+6y-2x2—3y+%

=x+3y.

將％=1,y=-2代入得，原式=%+3y=l+3x(—2)=-5.

26.【答案】

(1)<；>

(2)①???b>0,b2=16,

b=4,

??,。=一2,點B到點A,C的距離相等，

b—CL=c—b即4—(—2)=c—4,

???c—10,

故c的值為10；

②3

【解析】

(1)由數(shù)軸的定義得：a<0,b>0,\b\>\a|,

貝！Jabc<0,a+b>0,

故答案為：<,>.

(2)②由題意得：b<x<c,

由(1)可知a+h>0,因此Q+%>0,貝

bx+cx+|x—c\—10|%+a|

=bxex+c—x—10(%+a)

=bxex+c—x—10%—10a

=(b+c—11)%+c—10a.

當P點在運動過程中，要使bx+cx+|x-c\-10I%+a|的值保持不變,

貝！Jb+c-11=0,即b+c=11,

又,?,。=一2,點B到點A,C的距離相等，

b—a=c—b,即b—(—2)=c—b,整理得c—2b=2,

聯(lián)立『+為解得｛b=l

(c-2b=2,lc=8.

故答案為：3.

27.【答案】

(1)如圖，Z-AOC=90°=50°,

OD,OE分另lj平分ZAOC和乙BOC,

乙COD=-LAOC=25°,乙COE=-^.BOC=20°,

22

???乙DOE=乙COD+乙COE=45°；

(2)乙DOE的大小不變，理由是：

乙DOE=乙COD+(COE

=-/-AOC+-Z.COB

22

=|(Z71OC+ZCOB)

=-^AOB

2

=45°;

⑶乙DOE的大小發(fā)生變化情況為，

如圖3,貝U乙DOE為45°；如圖4,貝I］乙DOE為135°,

分兩種情況：如圖3所示，

???OD,OE分另lj平分Z.AOC和乙BOC,

ZC