加寬及視距包絡(luò)線

關(guān)于加寬及視距包絡(luò)線一、直線的線形特征第一節(jié)直線直線的線形特征主要有：1．以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和行車方向明確的特點(diǎn)。直線具有視距良好、行車快速、易于排水等特點(diǎn)。2．已知兩點(diǎn)就可以確定一條直線，因而直線線形簡(jiǎn)單，容易測(cè)設(shè)。3．從行車的安全和線形美觀來看，過長(zhǎng)的直線，線性呆板，行車單調(diào)，安全性較差。4．直線難以與地形及周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。采用過長(zhǎng)的直線會(huì)破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經(jīng)濟(jì)性也較差。5．直線型公路給人以簡(jiǎn)捷、直達(dá)、剛勁的良好印象，在美學(xué)上有其自身的視覺特點(diǎn)。第2頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二、直線長(zhǎng)度限制1、直線最大長(zhǎng)度

由于長(zhǎng)直線的安全性差，因此在運(yùn)用直線線形并確定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度。總的原則是：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)直線時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。第一節(jié)直線第3頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2、直線的最小長(zhǎng)度

1）．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

同向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

同向曲線間直線長(zhǎng)度就是指前一曲線的終點(diǎn)至后一曲線的起點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。

《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線第4頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2）反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

反向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

《規(guī)定》規(guī)定，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線第5頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

同向曲線反向曲線第一節(jié)直線第6頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第一節(jié)直線同向曲線第7頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第一節(jié)直線反向曲線第8頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

3）相鄰回頭曲線間的直線最小長(zhǎng)度

回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時(shí)所采用的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定，在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點(diǎn)至后一回頭曲線起點(diǎn)的距離宜滿足表2-1的要求。第一節(jié)直線第9頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第一節(jié)直線回頭曲線

第10頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第一節(jié)直線回頭曲線

第11頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

回頭曲線間最小直線長(zhǎng)度

直線長(zhǎng)度公路等級(jí)一般值(m)低限值(m)二級(jí)公路200120三級(jí)公路150100四級(jí)公路10080表2-1第一節(jié)直線第12頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

三、直線設(shè)計(jì)要求

1．適用條件

路線不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開闊谷地；

市鎮(zhèn)及其鄰近或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)；

為縮短構(gòu)造物長(zhǎng)度以便于施工的長(zhǎng)大橋梁、隧道路段；

為爭(zhēng)取較好的行車和通視條件的平面交叉前后；

雙車道公路在適當(dāng)間隔內(nèi)設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線，以提供較好條件的超車路段。第一節(jié)直線第13頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2、直線運(yùn)用注意問題

采用直線應(yīng)特別注意它同地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度，并不宜采用長(zhǎng)直線。

長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。

在長(zhǎng)直線上縱坡不宜過大，因?yàn)殚L(zhǎng)直線在陡坡下行時(shí)很容易導(dǎo)致超速行車。

長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜。第一節(jié)直線第14頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

公路兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹種或設(shè)置不同風(fēng)格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調(diào)的景觀。

關(guān)于“長(zhǎng)直線”的量化問題?？偟氖牵汗肪€形應(yīng)該與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，不強(qiáng)求長(zhǎng)直線，也不硬性去掉直線而設(shè)置曲線。

直線長(zhǎng)度亦不宜過短，特別是同向圓曲線間不得設(shè)置短的直線。第一節(jié)直線原則第15頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第16頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二章平面設(shè)計(jì)

第一節(jié)圓曲線半徑

第二節(jié)圓曲線上的全超高

第三節(jié)圓曲線上的全加寬

第四節(jié)緩和段

第五節(jié)緩和曲線

第六節(jié)平曲線最小長(zhǎng)度

第七節(jié)行車視距

第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

第九節(jié)平面設(shè)計(jì)成果第17頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一節(jié)圓曲線半徑第18頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

汽車在平曲線上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心力，其作用點(diǎn)在汽車的重心，方向水平背離圓心。

一、汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)力的平衡受力分析：橫向力X——失穩(wěn)豎向力Y——穩(wěn)定（一）離心力計(jì)算

離心力第19頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天（二）橫向力系數(shù)將離心力F與重力G分解為平行于汽車路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，第20頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即第21頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時(shí)，由于橫向力的作用，使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆。汽車內(nèi)側(cè)車輪支反力N1為0。傾覆力矩等于或大于穩(wěn)定力矩。（三）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)橫向穩(wěn)定性分析第22頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天傾覆力矩：Xhg1、橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：第23頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：

穩(wěn)定、平衡條件：

汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min：第24頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.橫向滑移條件分析

橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時(shí)，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。橫向力大于輪胎和路面之間的橫向附著力。

極限平衡條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：第25頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．橫向穩(wěn)定性的保證

汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)μ值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般b≈2hg，而

h<0.5,即

汽車在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設(shè)計(jì)中只要保證不產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象發(fā)生，即可保證橫向穩(wěn)定性。

保證橫向穩(wěn)定性的條件：第26頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、圓曲線半徑（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式

根據(jù)汽車行駛在曲線上的力的平衡式得到

（式２－１）

式中

：

R—圓曲線半徑，m；

V—行車速度，km/h；

μ—橫向力系數(shù)；

ⅰb—超高橫坡度，%。第二節(jié)圓曲線第27頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天決定于容許的最大在指定車速V下，最小和該曲線的最大超高對(duì)這些因素討論如下：橫向力系數(shù)。橫向力系數(shù)

超高橫坡度

第二節(jié)圓曲線第28頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

橫向力系數(shù)可近似為單位車重上受到的橫向力。

橫向力的存在對(duì)行車產(chǎn)生不利影響，而且越大越不利，主要表現(xiàn)在以下幾方面：考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

考慮駕駛員操作考慮燃料消耗和輪胎磨損考慮乘車的舒適性第二節(jié)圓曲線半徑1．關(guān)于橫向力系數(shù)第29頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車在圓曲線上行駛的穩(wěn)定性包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。

汽車在設(shè)計(jì)和制造時(shí)，已充分考慮橫向傾覆穩(wěn)定性，在正常裝載和行駛情況下，不會(huì)在橫向上產(chǎn)生傾覆。

在平曲線設(shè)計(jì)過程中，主要考慮橫向滑移穩(wěn)定性，即保證輪胎不在路面上產(chǎn)生滑移：（f——輪胎與路面間的摩阻系數(shù)）

第二節(jié)圓曲線第30頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（2）考慮駕駛員操作

彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角，致使增加了汽車在方向操縱上的困難，尤其是車速較高時(shí)，就更不容易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。汽車輪胎的橫向偏移角見圖2-3第二節(jié)圓曲線第31頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

輪胎橫向變形輪跡的偏移角圖2-3汽車輪胎的橫向偏移角第二節(jié)圓曲線第32頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（3）考慮燃料消耗和輪胎磨損

由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的汽車的燃料消耗和輪胎磨損都要大。（4）考慮乘車的舒適性

汽車行駛在彎道上，隨橫向力系數(shù)值的大小不同，乘客將有不同的感受。

研究表明：的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。第二節(jié)圓曲線第33頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．超高橫坡度（1）最大超高橫坡度

考慮汽車在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢車的行駛安全等必須滿足：

(fw—一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）

《規(guī)范》對(duì)各級(jí)公路最大超橫坡度的規(guī)定見表2-3（2）最小超高橫坡度

公路的超高橫坡度不應(yīng)該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有（il——路拱橫坡度）第二節(jié)圓曲線第34頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天各級(jí)公路圓曲線最大超高值公路等級(jí)高速一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)一般地區(qū)/%108積雪冰凍地區(qū)/%6表2-3第二節(jié)圓曲線第35頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓曲線是公路平面設(shè)計(jì)中最常用的線形之一。

切線長(zhǎng)：T=R·tanα

曲線長(zhǎng)：L=Rα

外

距：

E=R（secα－1）

切曲差：J=2T－L式中：

T—切線長(zhǎng)，m；

L—曲線長(zhǎng)，m；

E—外距，m；

J—切曲差（或校正值），m;R—圓曲線半徑，m；

α

—轉(zhuǎn)角，（°）第一節(jié)圓曲線半徑一、圓曲線的幾何要素及計(jì)算式第36頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓曲線幾何要素第二節(jié)圓曲線第37頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天（二）圓曲線最小半徑

《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了三種圓曲線最小半徑，即：極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高最小半徑。1.極限最小半徑

極限最小半徑是指按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛，能保證其安全行駛的最小半徑，是設(shè)計(jì)采用的極限值。當(dāng)μ和ib都用最大值時(shí)，按公式（2—1）可計(jì)算出“極限最小半徑”。

表2—4是我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中所制定的極限最小半徑，是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不能輕易采用。第二節(jié)圓曲線第38頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓曲線極限最小半徑

表2-4設(shè)計(jì)速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）650400250125553015第二節(jié)

圓曲線第39頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2.一般最小半徑

一般最小半徑介于極限最小半徑和不設(shè)超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車以設(shè)計(jì)速度在這種小半徑的曲線上行駛時(shí)的安全性、穩(wěn)定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復(fù)雜的情況不會(huì)過多的增加工程數(shù)量。

確定一般最小半徑時(shí)，橫向力系數(shù)μ和超高橫坡度ib沒有取到極限最大值，都留有一定的余地。通常在路線設(shè)計(jì)時(shí)，圓曲線半徑應(yīng)盡量采用大于或等于一般最小半徑。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了“一般最小半徑”，表２－５。第二節(jié)

圓曲線第40頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓曲線一般最小半徑

表

2--5設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）10007004002001006530第二節(jié)

圓曲線第41頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

3.不設(shè)超高的最小半徑

在設(shè)計(jì)速度一定時(shí)，當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，離心力就比較小，此時(shí)彎道即使采用與直線相同的雙向路拱斷面時(shí)，離心力對(duì)外側(cè)車道上行駛的汽車的影響也很?。灰虼宋覈?guó)《標(biāo)準(zhǔn)》制力系數(shù)μ=0.035和橫坡度i=0.015。制定了“不設(shè)超高的最小半徑”，如表2—6所示。此時(shí)橫向第二節(jié)

圓曲線第42頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

不設(shè)超高最小半徑是判斷圓曲線設(shè)不設(shè)超高的一個(gè)界限，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于該公路等級(jí)對(duì)應(yīng)的不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，圓曲線橫斷面采用與直線相同的雙向路拱橫斷面，不必設(shè)計(jì)超高；反之則采用向內(nèi)傾斜單向超高橫斷面形式。第二節(jié)

圓曲線第43頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天不設(shè)超高的圓曲線最小半徑表2-6設(shè)計(jì)速度（Km/h）1201008060403020不設(shè)超高最小半徑(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200第二節(jié)

圓曲線第44頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天（三）圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑不宜超過100008米。第45頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

四、圓曲線半徑的選用

選用圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1．在地形、地物等條件許可時(shí)，優(yōu)先選用大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。

2．一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4～8倍或超高為2%～4%的圓曲線半徑；

3.當(dāng)?shù)匦螚l件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近一般最小半徑的圓曲線半徑；

4.在自然條件特殊困難或受其他條件嚴(yán)格限制而不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑；

5.《規(guī)范》規(guī)定圓曲線最大半徑不宜超過10000m。第二節(jié)

圓曲線第46頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高三、超高緩和段（一）超高緩和段設(shè)置條件和原因：●

汽車從雙向橫坡的直線段進(jìn)入設(shè)有單向橫坡全超高的圓曲線段是一個(gè)突變，不能順利行車；從立面來看，這個(gè)突變也影響美觀，所以在直線和圓曲線之間必須設(shè)置超高緩和段，完成從直線雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的單向超高橫坡，使汽車順勢(shì)地從直線駛?cè)雸A曲線?！?/p>

如圖2-11所示第47頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)緩和段●

超高緩和段：從直線上的雙向路拱橫坡，過渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面所需要的變化區(qū)段。●

無中間分隔帶公路的超高過渡（1）超高橫坡度等于路拱坡度時(shí)，將外側(cè)車道繞中線旋轉(zhuǎn)，直至路拱坡度值。（二）超高緩和段形式第48頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第49頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過渡的線形，是道路平面線形要素之一。

緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化。第三節(jié)

緩和曲線第50頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一、設(shè)置緩和曲線的目的和條件（一）設(shè)置緩和曲線的

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線（回旋線）；四級(jí)公路的直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，可不設(shè)置緩和曲線（回旋線），用超高、加寬緩和段徑相連接。（二）設(shè)置緩和曲線的

有利于駕駛員操縱方向盤

消除離心力的突變，提高舒適性

完成超高和加寬的過渡

與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀第三節(jié)

緩和曲線條件目的第51頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、緩和曲線的性質(zhì)（一）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛的理論軌跡方程

假定汽車是等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ，通過理論推導(dǎo)得出弧長(zhǎng)和曲率半徑的關(guān)系有:式中：K為小于1的系數(shù)；

ω—

方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（rad/s）；

t—

行駛時(shí)間（s）；

d—

汽車前后軸輪距；

－汽車勻速行駛的速度（m/s）。汽車進(jìn)入曲線行駛軌跡見圖2-4第三節(jié)

緩和曲線第52頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-4汽車進(jìn)入曲線行駛軌跡圖第三節(jié)緩和曲線第53頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

鑒于、d、K、ω均為常數(shù)，可令，則有：；此為汽車車輪行駛的軌跡方程。

式中：L—

汽車自直線終點(diǎn)進(jìn)入曲線經(jīng)t時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)，m；ρ

—

汽車行駛經(jīng)t時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)l處相對(duì)應(yīng)的曲率半徑，m；C—

常數(shù)第三節(jié)緩和曲線第54頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（二）回旋線作為緩和曲線

根據(jù)回旋線的數(shù)學(xué)定義：其曲率半徑ρ隨曲線上某一點(diǎn)至該曲線起點(diǎn)之距離成反比。即：式中：A為曲率與曲線長(zhǎng)度的比例常數(shù)；

若令，通過對(duì)汽車行駛理論方程與回旋線基本方程的比較可知，它們的形式是相符的，因此《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。

回旋線參數(shù)A的確定：

式中：R—

圓曲線半徑

m；

Ls—

緩和曲線長(zhǎng)度

m；

第三節(jié)緩和曲線第55頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

三、緩和曲線最小長(zhǎng)度

緩和曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足：

使汽車平順地由直線段過渡到到圓曲線段，并對(duì)離心力的增長(zhǎng)有一定的限制；

駕駛員操縱方向盤所需的必要時(shí)間以利駕駛員順適地操縱放向盤；

滿足道路設(shè)置超高與加寬過渡的要求。第三節(jié)緩和曲線第56頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（一）控制離心加速度增長(zhǎng)率，滿足旅客舒適要求；通過推導(dǎo)有：

式中：Ls

—

緩和曲線最小長(zhǎng)度

,m；

V—

計(jì)算行車速度,Km/h；

R—

圓曲線半徑,m。第三節(jié)緩和曲線第57頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（二）根據(jù)駕駛員操作方向盤所需經(jīng)行時(shí)間有：

一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上行駛時(shí)間最少

3s，

則有：

（米）第三節(jié)緩和曲線第58頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（三）根據(jù)超高漸變率適中

超高漸變率（即超高附加縱坡）是指超高后的外側(cè)路面邊緣縱坡比原設(shè)計(jì)縱坡增加的縱坡。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的計(jì)算公式：

式中：Ls－

緩和曲線最小長(zhǎng)度；

b′－

超高旋轉(zhuǎn)軸至路面外側(cè)邊緣的距離；

△I－

超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路面橫坡度的代數(shù)差；

p－

超高漸變率，參考《標(biāo)準(zhǔn)》選用。第三節(jié)緩和曲線第59頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（四）從視覺上應(yīng)有平順感的要求考慮

按視覺考慮，從回旋線起點(diǎn)至終點(diǎn)形成的方向變位最好是30～290之間。

由圖(2—5)可知，方向變位角β為：

（式2—12）其中：

30≤β≤290S1≤LS

≤S2

第三節(jié)緩和曲線第60頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-5從視覺要求的回旋線長(zhǎng)度第三節(jié)緩和曲線第61頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按設(shè)計(jì)速度來確定緩和曲線最小長(zhǎng)度，同時(shí)考慮了行車時(shí)間和附加縱坡的要求，各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度如下表各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度

公路等級(jí)高速公路一二三四設(shè)計(jì)行車速度（Km/h）1201008010080608060403020緩和曲線最小長(zhǎng)度（m）10085708570507050352520注：四級(jí)公路為超高、加寬緩和段

第三節(jié)緩和曲線第62頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù)

（一）切線角

1．緩和曲線上任意點(diǎn)的切線角

緩和曲線的切線角是指緩和曲線上任意點(diǎn)的切線與該緩和曲線起點(diǎn)的切線所成夾角。通過推導(dǎo)可得：

第三節(jié)緩和曲線第63頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2．緩和曲線的總切線角

當(dāng)?shù)竭_(dá)緩和曲線終點(diǎn)時(shí),即當(dāng)

式中：

l－從緩和曲線起點(diǎn)ＺＨ（ＨＺ）點(diǎn)至緩和曲線上任意一點(diǎn)之弧長(zhǎng)，m；

ＬＳ－緩和曲線全長(zhǎng)，m；

Ｒ

－

緩和曲線終點(diǎn)處ＨＹ（ＹＨ）

點(diǎn)的半徑，即圓曲線半徑，m；

βX－

緩和曲線任意一點(diǎn)的切線角，rad；

β

－

緩和曲線終點(diǎn)處ＹＨ（ＨＹ）的切線角，rad；

第三節(jié)緩和曲線時(shí)第64頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（二）緩和曲線直角坐標(biāo)由將Sinβx和

Cosβx用代入并分別對(duì)其進(jìn)行積分，函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開，同時(shí)將

略去高次項(xiàng)得緩和曲線直角坐標(biāo)為：

見圖2-6第三節(jié)

緩和曲線第65頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-6緩和曲線的直角坐標(biāo)

第三節(jié)

緩和曲線第66頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)時(shí)，緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo)：式中：

x—緩和曲線上任意l一點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

y—緩和曲線上任意l一點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

xh—緩和曲線終點(diǎn)處的橫坐標(biāo)；

yh—緩和曲線終點(diǎn)處的縱坐標(biāo)；

其余符號(hào)同前。第三節(jié)

緩和曲線第67頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（三）緩和曲線常數(shù)

為了在直線和圓曲線之間設(shè)置緩和曲線，必須將原來的圓曲線向內(nèi)移動(dòng)，才能使緩和曲線的起點(diǎn)切于直線上，而緩和曲線的終點(diǎn)又與圓曲線相切。

如圖2-71、p和q

設(shè)有緩和曲線的圓曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）至緩和曲線起點(diǎn)距離為q、圓曲線內(nèi)移距離為p，內(nèi)移圓曲線半徑為R，通過推導(dǎo)可知：

第三節(jié)

緩和曲線第68頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-7帶有緩和曲線的平曲線圖第三節(jié)

緩和曲線第69頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2、Td和Tk

若緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的切線相交，交點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離為Td、至緩和曲線終點(diǎn)的距離為Tk，則可得：

展開并化簡(jiǎn)得：

展開并化簡(jiǎn)得：

第三節(jié)

緩和曲線第70頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

3、Ch和Δh

見圖2-8：

緩和曲線的長(zhǎng)弦Ch（又叫動(dòng)弦）與橫軸的夾角為Δh，即緩和曲線的總偏角。

緩和曲線上任意點(diǎn)的偏角：

當(dāng)

l=LS

時(shí)：

緩和曲線的長(zhǎng)弦：

第三節(jié)

緩和曲線第71頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-8緩和曲線終點(diǎn)的切線

第三節(jié)

緩和曲線第72頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（四）有緩和曲線的公路平曲線

公路平面線形的基本組合：第三節(jié)

緩和曲線直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線。帶有緩和曲線的平曲線幾何元素的計(jì)算公式如下：第73頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（1）緩和曲線常數(shù)：

緩和曲線的切線角：

未設(shè)緩和曲線圓曲線的起點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離：

設(shè)有緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值：

第三節(jié)

緩和曲線1．單交點(diǎn)（對(duì)稱形）第74頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（2）平曲線幾何要素計(jì)算

平曲線切線長(zhǎng)：

平曲線中的圓曲線長(zhǎng)：

外距：

平曲線總長(zhǎng)：

超距：第三節(jié)

緩和曲線第75頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2．雙交點(diǎn)（1）同向兩個(gè)交點(diǎn)按虛交法設(shè)計(jì)一個(gè)單曲線的情形，見圖2-9；

式中：a，b—

虛交三角形邊長(zhǎng)（m）；

AB—

輔助交點(diǎn)間距，即輔助基線長(zhǎng)，實(shí)測(cè)求得（m）；

—

輔助交點(diǎn)轉(zhuǎn)角，實(shí)測(cè)求得；

TA、TB—

輔助交點(diǎn)至曲線起、終點(diǎn)距離（m）；

T—

按單交點(diǎn)曲線計(jì)算的切線長(zhǎng)（m）；

—路線轉(zhuǎn)角，

第三節(jié)

緩和曲線第76頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-9虛交單曲線第三節(jié)

緩和曲線第77頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（2）兩個(gè)同向交點(diǎn)按切基線設(shè)計(jì)成一個(gè)單曲線的情形，如圖（2—10）所示。

當(dāng)平曲線不設(shè)緩和曲線時(shí)：計(jì)算出圓曲線半徑R后，就可以按單圓曲線計(jì)算。

第三節(jié)

緩和曲線第78頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖2-10雙交點(diǎn)曲線第三節(jié)

緩和曲線第79頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)平曲線設(shè)有緩和曲線時(shí)：

通常，由于AB的長(zhǎng)度已知，設(shè)計(jì)雙交點(diǎn)曲線方式為選定緩和曲線長(zhǎng)度Ls，反求圓曲線半徑。由：

可以得以下求解公式：

可確定圓曲線半徑R。

第三節(jié)

緩和曲線第80頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、緩和曲線省略條件

緩和曲線的省略條件

四級(jí)公路無論圓曲線半徑的大小可不考慮設(shè)計(jì)緩和曲線。

在直線和圓曲線間當(dāng)圓曲線半徑大于或等于“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)，緩和曲線無條件省略。

半徑不同的圓曲線徑相連接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線，但符合下述條件時(shí)可以省略不設(shè)緩和曲線。第三節(jié)

緩和曲線第81頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

小圓半徑大于所列“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)。

小圓半徑大于表(2-8)所列“小圓臨界半徑”，且符合下列條件之一時(shí)：

小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其小圓與大圓的內(nèi)移值之差不超過0.1m

設(shè)計(jì)速度≥80Km/h時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于1.5。

設(shè)計(jì)速度＜80Km/h時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于

2。第三節(jié)

緩和曲線第82頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天公路等級(jí)高速公路一級(jí)公路二級(jí)公路三級(jí)公路計(jì)算行車速度(km/h)120100.80100806080606030臨界曲線半徑（m）210015009001500900500900500250130復(fù)曲線中的小圓臨界半徑

表2-8第三節(jié)

緩和曲線第83頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

緩和曲線的作用

設(shè)置緩和曲線的作用是緩和人體感到的離心加速度的急劇變化，且使駕駛員容易做到勻順地操縱方向盤，提高視覺的平順度，保持線形的連續(xù)性。第三節(jié)

緩和曲線第84頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天

在運(yùn)用回旋線時(shí)應(yīng)注意：

當(dāng)圓曲線半徑R較小或接近于100m時(shí)，回旋線參數(shù)應(yīng)取等于R；當(dāng)R小于100m時(shí)，則取A等于或大于R。

當(dāng)圓曲線半徑R較大或接近于3000m時(shí)，回旋線參數(shù)A應(yīng)取等于；當(dāng)R大于3000m時(shí)，則取A小于。第三節(jié)

緩和曲線第85頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)

圓曲線上的全超高一、圓曲線上設(shè)置超高的原因和條件●圓曲線超高概念：為了抵消汽車在曲線路段上行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力，將路面做成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式?！裨O(shè)置超高的條件：圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)。●設(shè)置超高的原因：將彎道橫斷面做成向內(nèi)傾斜的單向橫坡形式，利用重力向內(nèi)側(cè)分力抵消部分離心力，改善汽車行駛條件?！裨O(shè)置超高的目的：讓汽車在平曲線上行駛時(shí)能獲得一個(gè)向圓曲線內(nèi)側(cè)的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，保證汽車能安全、穩(wěn)定、舒適和滿足計(jì)算行車速度地通過圓曲線。第86頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高二、全超高橫坡度的確定（一）圓曲線上全超高橫坡度的確定●超高橫坡度：將圓曲線部分的路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向坡?！袢撸簣A曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的曲線段超高橫坡度值保持定值?！駡A曲線超高橫坡度：應(yīng)按公路等級(jí)、計(jì)算行車速度、圓曲線半徑、路面類型、自然條件和車輛組成等情況確定。●超高橫坡度值的計(jì)算：第87頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高（二）圓曲線上的超高橫坡度的最大值：●

為了保證慢車特別是停在彎道上的車輛，不產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)滑移現(xiàn)象，超高橫坡度不能太大。我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》限制了各級(jí)公路圓曲線最大全超高值。（三）圓曲線上的超高橫坡度的最小值：●

各級(jí)公路圓曲線部分的最小超高橫坡度應(yīng)是該級(jí)公路直線部分的路拱坡度第88頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第89頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高（2）超高橫坡度大于路拱坡度時(shí)，可采用以下三種方式：◆繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面未加寬前的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)車道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-14所示?！衾@中線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-15所示。

第90頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)

平曲線超高◆繞外邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)，與此同時(shí)，內(nèi)側(cè)車道隨中線的降低而相應(yīng)降低，待達(dá)到單向橫坡后，整個(gè)斷面仍繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直至超高橫坡值。●

一般新建公路多用繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)方式；舊路改建工程多用繞中心線旋轉(zhuǎn)方式；繞外側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)是一種比較特殊的設(shè)計(jì)，僅用于某些為改善路容的地點(diǎn)。第91頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高●有中間分隔帶公路的超高過渡有三種形式：◆繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)行車道繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)行車道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡值?！衾@中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車道分別繞中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面。此時(shí)中央分隔帶維持原水平狀態(tài)。

第92頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高◆繞各自行車道中線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車道分別繞各自的行車道中心線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面，此時(shí)中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。

●

三種超高過渡方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，中間帶寬度較窄時(shí)可采用繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)；各種中間帶寬度的都可以采用繞中央分隔帶的兩側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)；對(duì)于車道數(shù)大于4條的公路可采用繞各自行車道中心線旋轉(zhuǎn)。

第93頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高（三）超高緩和段長(zhǎng)度●

為了行車的舒適、路容的美觀和排水的通暢，須設(shè)置一定長(zhǎng)度的超高緩和段，雙車道公路超高緩和段長(zhǎng)度按下式計(jì)算：

Lc

—

超高緩和段長(zhǎng)度；B

—

旋轉(zhuǎn)軸至行車道外側(cè)邊緣的寬度（m）；△i—

超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路拱橫坡度的代數(shù)差；

p—

超高漸變率（由于逐漸超高而引起外側(cè)邊緣縱坡與路線原設(shè)計(jì)縱坡的差值）。

第94頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)平曲線超高（四）橫斷面超高值計(jì)算

計(jì)算公式詳見課本。第95頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬一、平曲線上設(shè)置加寬的原因和條件●

平曲線加寬：汽車在曲線上行駛時(shí)需要比在直線上行車更寬的路面以利安全，這種適當(dāng)拓寬的路面形式即稱為平曲線加寬。●

圓曲線上的全加寬值：汽車進(jìn)入圓曲線后，其行駛的車輪轉(zhuǎn)角保持不變時(shí)，其圓曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的路面加寬值也保持一個(gè)定值，這個(gè)定值稱為圓曲線上的全加寬值?！?/p>

確定全加寬值的因素：會(huì)車時(shí)兩輛汽車之間的距離；汽車與路面邊緣之間的間距；圓曲線的半徑、車型、行車速度。第96頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬●

汽車在曲線上行駛時(shí)，后軸內(nèi)側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最大，因此，在車道內(nèi)側(cè)需要更寬一些的行車道以供后軸內(nèi)側(cè)車輪的行駛軌跡要求，所以需要加寬曲線上的行車道；●

汽車在曲線上行駛時(shí)，前軸中心的軌跡并不完全符合理論軌跡而是有較大的擺動(dòng)偏移，所以也需要加寬曲線上的行車道，以利車輛擺動(dòng)偏移時(shí)的安全。(一)圓曲線上設(shè)置加寬的原因第97頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬(二)園曲線上設(shè)置加寬的條件●

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，當(dāng)平曲線半徑小于或等于250m時(shí)，應(yīng)在平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置加寬。設(shè)汽車后軸至前保險(xiǎn)杠之距為d，圓曲線半徑R，有雙車道上的加寬值為：●

加寬值計(jì)算（計(jì)算模式如圖）◆

根據(jù)汽車交會(huì)時(shí)相對(duì)位置所需的加寬值(三)全加寬值的確定第98頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬◆

根據(jù)不同車速擺動(dòng)偏移所需的加寬值根據(jù)試驗(yàn)和行車調(diào)查，行速引起的汽車擺動(dòng)幅度的變化值為：◆

圓曲線上的全加寬值:第99頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬◆

圓曲線上的全加寬值:◆

對(duì)于有半掛車的汽車，對(duì)行車道的加寬要求由牽引車、拖車、汽車擺動(dòng)幅度的變化值三部分組成，即：

其中：

——牽引車后軸至保險(xiǎn)杠前緣之距離；

——拖車后軸至牽引車后軸之距離。

第100頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬●

加寬的規(guī)定與要求◆

平曲線半徑等于或小于250米時(shí)，統(tǒng)一在平曲線內(nèi)側(cè)加寬；◆四級(jí)公路和山嶺重丘區(qū)的三級(jí)公路采用第一類加寬值，其余各級(jí)公路采用第三類加寬值；對(duì)于不經(jīng)常通行集裝箱運(yùn)輸半掛車的公路，可采用第二類加寬值；◆加寬應(yīng)設(shè)置在圓曲線內(nèi)側(cè)且路面和路基一起加寬；◆由三條以上車道構(gòu)成的行車道，其加寬值應(yīng)另行計(jì)算。◆四級(jí)公路路基采用6.5m以上寬度時(shí)，當(dāng)路面加寬后剩余的路肩寬度不小于0.5m時(shí)則路基可不予加寬；◆小于0.5m時(shí)則應(yīng)加寬路基以保證路肩寬度不小于0.5m。第101頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬二、加寬緩和段（一）加寬緩和段設(shè)置原因●

當(dāng)圓曲線段設(shè)置全加寬時(shí)，為了使路面由直線段正常寬度斷面過渡到圓曲線段全加寬斷面，需要在直線和圓曲線之間設(shè)置加寬緩和段。如下圖所示。第102頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬(二)加寬緩和段形式●

比例過渡對(duì)于二、三、四級(jí)公路，采用在加寬緩和段全長(zhǎng)范圍內(nèi)按其長(zhǎng)度成正比例增加的方法,即：

——

緩和段上加寬值；

——

緩和段上任意點(diǎn)至緩和段起點(diǎn)之間的距離；

——

加寬緩和段長(zhǎng)度；

——

全加寬值。

第103頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬●

高次拋物線過渡對(duì)于高等級(jí)公路，采用高次拋物線過渡形式,即：式中：——

加寬值參數(shù)

，第104頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)平曲線加寬●

對(duì)于設(shè)置有緩和曲線的平曲線，加寬緩和段應(yīng)采用緩和曲線相同的長(zhǎng)度?！?/p>

對(duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，但設(shè)置有超高緩和段的平曲線，可采用于超高緩和段相同的長(zhǎng)度?！?/p>

對(duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，又不設(shè)置超高緩和段的平曲線時(shí)，其加寬和段長(zhǎng)度應(yīng)按漸變率為1：15且長(zhǎng)度不小于10m的要求設(shè)置。（三）加寬緩和段長(zhǎng)度第105頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算一、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

大地坐標(biāo)系統(tǒng)

在大地坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)在地球表面上的投影位置用大地經(jīng)度和大地緯度來表示，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是根據(jù)大地測(cè)量數(shù)據(jù)由大地坐標(biāo)原點(diǎn)推算而得，我國(guó)大地坐標(biāo)原點(diǎn)位于陜西涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)境內(nèi)，在西安市以北約40Km處。第106頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算高斯3°平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)

我國(guó)從1952年開始采用高斯投影系統(tǒng)，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐標(biāo)系統(tǒng)。地面點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。高速公路的勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工放樣都采用高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行的。第107頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)

在測(cè)量范圍較小、三級(jí)和三級(jí)以下公路、獨(dú)立橋梁隧道及其它構(gòu)造物，可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)作平面看待進(jìn)行直接投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

第108頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

中樁坐標(biāo)計(jì)算

計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)方位角的確定：

方位角:Ai=β

（第一象限）

Ai=180°－β

（第二象限）

Ai=180°+β

（第三象限）

Ai=360°

－β

（第四象限）方位角計(jì)算圖第109頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第110頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

方位角的確定：

Xi+1=Xi+DCasAiYi+1=Yi+DSinAi(D：兩導(dǎo)線點(diǎn)間的水平距離)

未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算圓曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

圓曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

第111頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi

），交點(diǎn)前后直線邊的方位角

分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長(zhǎng)為

Ti,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)：

圓曲線起點(diǎn)的坐標(biāo)：

XZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1

圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)：

XYZi=XJdi+TiCosAiYYZi=YJdi+TiSinAi

第112頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第113頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

ZY～

QZ段（YZ～QZ段）的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZY（曲

線終點(diǎn)YZ點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X′軸，法線為Y′軸，

建立直角坐標(biāo)系:X′=RSin()Y′=R－RCos()

式中：

′———圓曲線上任意點(diǎn)至

ZY（YZ）點(diǎn)的弧長(zhǎng)；第114頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：

利用上述公式計(jì)算出以ZY為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加

樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)和方位

角為：

X=XZYi-X′CosAi

-1–ζY′sinAi

-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

第115頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算YZ～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：利用上述公式計(jì)算出以YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XYZi-X′CosAi

–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1，

以下各式同。

′—圓曲線上任意點(diǎn)至HY點(diǎn)的弧長(zhǎng)。第116頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

直線段中樁坐標(biāo)計(jì)算

例2-2

設(shè)緩和曲線的單圓曲坐標(biāo)計(jì)算第117頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi

），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，緩和曲線長(zhǎng)度LS，平曲線切線長(zhǎng)為THi.,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)：

XZHi=XJDi－THiCosAi-1YZHi=YJDi－THiSinAi-1

XHZi=XJDi+THiCosAi

YHZi=YJDi+THiSinAi

第118頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第119頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

ZH～QZ段的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZH為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為

X′、軸法線為Y′軸建立直角坐標(biāo)系；

緩和曲線段

X′、Y′：

Y′=X′=

第120頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

圓曲線段

X′、Y′：Y′=R－RCos(β+X′=RSin(β+)+q)+p第121頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

利用上述公式計(jì)算出緩和段內(nèi)各加樁和圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZH～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1

Y=YZHi+X′SinAi

-1+ζY′CosAi-1

式中：ζ

—

路線轉(zhuǎn)向:

右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1;

左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1。以下各式同。

第122頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算QZ～

HZ段的坐標(biāo)計(jì)算：

以曲線終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X′、法線為Y′建立直角坐標(biāo)系，可以計(jì)算出緩和曲線和圓曲線段內(nèi)各點(diǎn)的X′Y′的坐標(biāo)，則QZ～HZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAi

Y=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

第123頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

直線段中樁坐標(biāo)的計(jì)算

位于ZH之前或HZ點(diǎn)之后的直線段可利用

JD點(diǎn)的坐標(biāo)或ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)的距離計(jì)算出該點(diǎn)的標(biāo)坐。

第124頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

例2-2

某高速級(jí)公路，路線JD2的坐標(biāo)為=2588711.270m；

=20478702.880m；=2594145.875m,=20478662.850m；=2591069.056m，

=20481070.75m；的里程樁號(hào)K6+790.306；圓曲線半徑

R=2000m,路線JD3的坐標(biāo)路線JD4的坐標(biāo)緩和曲線長(zhǎng)度=100m，主點(diǎn)樁號(hào)及按整樁號(hào)（20m）確定平曲線各主點(diǎn)和加樁的坐標(biāo)。

=48o32′00″試計(jì)算該平曲線的第125頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

計(jì)算路線轉(zhuǎn)角：

tgA=

A

=180-0o58′21.6″=179o01′38.4″=0.78259397

tgA=A=38o02′47.5″第126頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

β<180o,為右轉(zhuǎn)角右轉(zhuǎn)角α=180o-140o58′50.9″=39o01′09.1″

緩和曲線常數(shù)：Β

==1o25′56.6″

=0.208m

=49.999m

q=右角β=179o01′38.4″-38o02′47.5″=140o58′50.9″p=第127頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

平曲線要素：TH=(R+p)tgL′=(α－2β)

LH=(α－2β)

EH=(R+p)SecDH=

2TH

－LH

=55.347m+q=758.687mR=L′=1262.027mR+2Ls=1462.027m－R=122.044m第128頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

主點(diǎn)樁樁號(hào)：

JD3K6+790.306－TH

758.687ZHK9+031.619+Ls100.00HYK6+131.619+L‘

1262.027

YHK7+393.646+Ls100.00HZK7+493.646－LH/2713.014QZK6+762.632+DH/227.674JD3K6+790.306第129頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

中樁坐標(biāo)及方位：

ZH點(diǎn)的坐標(biāo)：359o01′38″m20478675.729m第130頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

ZH～HY第一緩和曲線上的中樁坐標(biāo)的計(jì)算:X′=

=68.380m=0.266Y′=如樁號(hào)K6+100X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590378.854Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.834第131頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X′=

=99.994Y′==0.833X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=259041.473

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.864第132頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

HY～QZ圓曲線部分的中樁坐標(biāo)計(jì)算:如樁號(hào)K6+500X′=RSin(β+)+q=465.335

Y′=R－RCos(β+)

+p=43.809X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590776.491

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478711.632第133頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

QZ點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X′=RSin(β+)+q=717.929

Y′=R－RCos(β+)

+p=115.037X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=291030.257

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478778.562第134頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算HZ點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:A=

38o02′47.5″XHZ3=XJD3+THCosA34=2591666.530YHZ3=YJD3+THSinA34=20479130.430

第135頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算ZH～HY第二緩和曲線上的中樁坐標(biāo)計(jì)算:如K7+450點(diǎn)的坐標(biāo):X′=

=43.646Y′==0.069X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591632.116

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479103.585第136頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算YH點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X′=

=99.994Y′==0.833

X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591587.270

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479069.460第137頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算QZ～HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:如K7+400X′=RSin(β+)+q=193.612

Y′=R－RCos(β+

)+p=5.371X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591510.764Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479015.32第138頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:如K7+600D=7600–7493.646=106.354第139頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第七節(jié)行車視距一、視距的種類●

行車視距：是指為及時(shí)避讓或繞過行駛途中的障礙物及對(duì)向來車，汽車沿路面所需行駛的最短距離。●

行車軌跡線：一般取彎道內(nèi)側(cè)車道路面內(nèi)緣線向路面中心線1.5米、駕駛員視點(diǎn)離地面高1.20米、障礙物高0.1米線。第140頁(yè),共199頁(yè)，2024年2月25日，星期天第七節(jié)行車視距

●

停車視距：汽車行駛時(shí)，自駕駛員看到障礙物時(shí)起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離?！駮?huì)車視距：