各種立體圖形的展開圖

關(guān)于各種立體圖形的展開圖2024/4/272024/4/27圓錐圓柱棱柱長方體棱柱第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27復(fù)習(xí)舊知識(shí)：1、六棱柱有____個(gè)頂點(diǎn)，______條棱，____條側(cè)棱,_______個(gè)面，______個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是_______，底面的形狀是_______.1218686長方形六邊形2、棱柱的所有側(cè)棱長度都______，棱柱有上下兩個(gè)底面，且形狀______、大小_____.相等相同相等3、判斷一個(gè)平面展開圖是否能折疊成一個(gè)棱柱，一般情況下應(yīng)該具備兩個(gè)條件：（1）底面圖形的邊數(shù)=側(cè)棱的個(gè)數(shù)（2）棱柱的兩個(gè)底面分別在側(cè)面展開圖的兩端。第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長方形(作側(cè)面)第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長方形(作側(cè)面)

第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)

第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27長方體長方體的展開圖第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.做一做第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27［例］下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？(3)可以折成棱柱(1)側(cè)面數(shù)(4個(gè))≠底面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱．(2)兩底面在側(cè)面展開圖的同一端,不在兩端,所以也不能圍成棱柱．第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27考考你1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/272、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/273．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是()B4.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是()B第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/275、右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/276、如圖所示的紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選出一個(gè)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒，有多少種不同的選法。共有四種不同的選法第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/277，如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。與P點(diǎn)重合的有：V，T第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/273-2A1-43－2

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下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．3-2A1-43－2第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2756432FEABC1祝你前程似錦D9下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

10如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中的6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

11有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙紅---綠（甲`乙）黃---黑（乙`丙）蘭---白（甲`丙）第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

12有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？

5----41----3第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2713

下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2714下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3）（4）（1）（3）可以；（2）（4）不可以第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

15把下面的正三角形沿虛線折疊后的幾何體是什么？三棱錐（正四面體）第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

16折疊出正八面體來（它是由8個(gè)正三角形的面圍成的）如圖，試畫出它的表面展開圖第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2717下列圖形哪個(gè)不是長方體的表面展開圖？_______AD

CB（B）第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

18將下圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個(gè)幾何體，你在生活中見過和這個(gè)幾何體形狀類似的物體嗎？第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27ANMLKJIHGF

EDCB

19把左圖中長方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么與字母J重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？與J重合的點(diǎn)有：H，N第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

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小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？●蚊子

壁虎

●第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2721下列展開圖的名稱依次是什么？A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱D、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/2722上邊的平面圖形不是下邊長方體展開圖的是：（）（A）（B）（C）（D）D第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天⑴⑵⑶⑷想一想、折一折

你有辦法將圖形（1）,（3）修改，使它能折疊成棱柱?

拓展：第34頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2024/4/27

思考題

如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B