云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

－2024學(xué)年云南省楚雄州楚雄市天人中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.1、3、6 B.1、3、－6 C.1、－3、6 D.1、－3、－62.將拋物線先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，所得新拋物線的解析式為（

）A. B. C. D.3.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B. C. D.4.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

A． B. C. D.5.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到，交AC于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)是（）A.35° B.50° C.55° D.60°6.如圖，⊙O的直徑AB＝8，，則CD等于（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是（）A.80 B.40 C.20 D.108.如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）A.只閉合1個(gè)開關(guān) B.只閉合2個(gè)開關(guān) C.只閉合3個(gè)開關(guān) D.閉合4個(gè)開關(guān)9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）A. B.3 C. D.10.如圖，正方形ABCD中，AB＝2，E為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于F，則CF的長為（）A. B. C.1 D.211.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（－1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2－4ac＞0，③a－b＋c＜0，④c＝1，⑤當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分．13.已知一個(gè)扇形的半徑為30cm，面積為，則此扇形的弧長為_____cm．14.已知，則______．15.如圖，AB、AC是⊙O切線，切點(diǎn)為B、C，連接BC，若△ABC是等邊三角形，弦BC所對(duì)的圓周角為______°．

16.已知拋物線為與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，我們稱為與互為“和諧拋物線”，請(qǐng)寫出拋物線的“和諧拋物線”______．17.如圖，直角三角形ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，將三角形的斜邊AB放在定直線L上，將點(diǎn)A按順時(shí)針方向在L上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，設(shè)BC＝1，AC＝，AB＝2，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長是______．18.如圖，在ABCD中，，BD與MC相交于點(diǎn)O，則______．19.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D分別在反比例函數(shù)、的圖象上，頂點(diǎn)A，B在x軸上，則矩形ABCD的面積是______．20.如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，以AB為邊在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部作正方形ABMN，連接OD，ON，則∠DON＝______°．

三、解答題：本題共9小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．21.（本小題6分）計(jì)算，解方程：（1）計(jì)算：；（2）解下列一元二次方程：22.（本小題6分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．23.（本小題5分）已知，求的值．24.（本小題7分）某課外研究小組為了解學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名同學(xué)的興趣愛好每人只能選其中一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次考察中一共調(diào)查了______名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）被調(diào)查同學(xué)中恰好有4名學(xué)來自初一2班，其中有2名同學(xué)選擇了籃球，有2名同學(xué)選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學(xué)中選擇兩同學(xué)了解他們對(duì)體育社團(tuán)的看法，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．25.（本小題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，2），B（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到．（1）在網(wǎng)格中畫出；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為______（結(jié)果保留）．26.（本小題7分）瀛湖——安康水電站建成后形成的陜西最大的人工湖，金螺島是瀛湖風(fēng)景區(qū)重要景點(diǎn)之一，坐落在金螺島頂?shù)穆莘逅?，氣?shì)宏偉，巍巍壯觀．某天莉莉想測(cè)量該塔的高度，但是由于景區(qū)限制，塔底B處無法直接到達(dá)，于是她在地面上的點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°，并從C處沿BC繼續(xù)向前走27米，到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)測(cè)得塔頂A的仰角為26.6°，已知點(diǎn)B、C、D在同一水平直線上，AB⊥BD，請(qǐng)你計(jì)算該塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：，，）27.（本小題7分）2022年冬季奧運(yùn)會(huì)和冬季殘奧會(huì)兩件賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行，某商家購進(jìn)了冬季殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”紀(jì)念品，每個(gè)的進(jìn)價(jià)是30元．為了增大“雪容融”類紀(jì)念品的銷售量；商家決定對(duì)“雪容融”類紀(jì)念品進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為每個(gè)44元時(shí)，每天可以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)．請(qǐng)問商家應(yīng)將“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)降價(jià)多少元時(shí)，每天售出此類紀(jì)念品能獲利400元？28.（本小題7分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，點(diǎn)C在BA的延長線上，且∠CDA＝∠B．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若DE＝2，∠BDE＝30°，求圖中陰影部分的面積．29.（本小題9分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，2），此拋物線交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線AD上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸垂足為E，交直線AD于點(diǎn)N，連接AP，PD．（1）求拋物線和直線AD的解析式；（2）求線段PN的最大值；（3）當(dāng)△APD的面積是△ABC的面積的時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案和解析1.【答案】C

【解析】解：方程整理得：x2－3x＋6＝0，則方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是1，－3，6，故選：C．先化成一元二次方程的一般形式，再找出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)即可．本題考查了一元二次方程的一般形式，能熟記一元二次方程的一般形式是解此題的關(guān)鍵，注意：①一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），②找項(xiàng)的系數(shù)帶著前面的符號(hào)．2.【答案】D

【解析】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y＝x2＋1先向右平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y＝（x－3）2＋1；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝（x＋3）2＋1向上平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：．選：D．根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．【解答】

解：它的俯視圖是：

故選：C．5.【答案】C

【解析】解：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到，

，

而，

．

故選C．

由于把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)知道，而，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，同時(shí)也利用三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)得到．6.【答案】D

【解析】解：連接OC、OD，如圖，

，，

，

，

∴△COD是等邊三角形，

，

又∵直徑，

，

故選：D．

連接OC、OD，由，，得到，得到△COD是等邊三角形，所以有，再由直徑，即可求出DC．

本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．7.【答案】C

【解析】解：設(shè)，，則，，

所以

故選：C．

設(shè)，，由拼圖可知，，再利用三角形面積公式分別用代數(shù)式表示兩個(gè)陰影三角形的面積和，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可．

本題考查平方差公式的幾何背景，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查隨機(jī)事件和確定性事件，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵．

分別分析閉合一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)或四個(gè)開關(guān)，判斷燈泡發(fā)光情況，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：只閉合1個(gè)開關(guān)，燈泡一定不發(fā)光，是確定性事件；

只閉合兩個(gè)開關(guān)，燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件；

只閉合3個(gè)開關(guān)，燈泡一定發(fā)光，是確定性事件；

閉合4個(gè)開光，燈泡一定發(fā)光，是確定性事件；

故選B．9.【答案】D

【解析】【分析】

設(shè)，則，由勾股定理求出AC，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出tanB．

本題考查的是銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理求出直角三角形的邊長、正確理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：設(shè)，則，

由勾股定理得，，

，

故選：D．10.【答案】B

【解析】解：四邊形ABCD是正方形，

，，

，

，

，，

，

∽，

，

，

，

，

故選：B．

證明△ABE∽△ECF，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．

本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題．11.【答案】B

【解析】解：A、雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則．則直線應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)正確．

C、雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則所以直線應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：

根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號(hào)，根據(jù)a的符號(hào)來確定直線所經(jīng)過的象限．

此題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12.【答案】B

【解析】解：有圖象可知，

，，則，故①正確；

圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，則，故②正確；

圖象過點(diǎn)，則，故③錯(cuò)誤；

圖象過點(diǎn)（0，1），則c＝1，故④正確；

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，一部分函數(shù)值大于0，有一個(gè)函數(shù)值等于0，還有一分部小于0，故⑤錯(cuò)誤；

由上可得，正確的結(jié)論是①②④，有3個(gè)；

故選：B．

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．13.【答案】

【解析】【分析】

本題考查了弧長的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算．

根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關(guān)系，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得弧長．

【解答】

解：，

，

，

故答案為：．14.【答案】

【解析】解：，得，

故答案為：．

根據(jù)等比性質(zhì)，可得答案．

本題考查了比例的性質(zhì)，利用等比性質(zhì)：是解題關(guān)鍵．15.【答案】60或120

【解析】解：在弦BC所對(duì)優(yōu)弧和劣弧上取點(diǎn)M和N，連接CM，BM，BN，CN，OB，OC，∵AB，AC分別與圓相切于B和C，

∴半徑，半徑，

，∵△ABC是等邊三角形，

，

，

，，

弦BC所對(duì)的圓周角為60°或120°．

故答案為：60或120

在弦BC所對(duì)優(yōu)弧和劣弧上取點(diǎn)M和N，連接CM，BM，BN，CN，OB，OC，由切線的性質(zhì)推出，由等邊三角形的性質(zhì)得到，求出，由圓周角定理得到，，于是得到弦BC所對(duì)的圓周角為60°或120°．

本題考查切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)得到，從而求出的度數(shù)，由圓周角定理即可求解．16.【答案】

【解析】解：拋物線的“和諧拋物線”是，

化簡，得，

故答案為：

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．17.【答案】

【解析】解：如圖，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以B為圓心，圓心角120°，AB為半徑的圓弧，

第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以為圓心，圓心角為90°，為半徑的圓弧，

所以點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長為，

故答案為：

根據(jù)題意可知：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以B為圓心，圓心角120°，AB為半徑的圓弧，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以為圓心，圓心角為90°，為半徑的圓弧，代入弧長公式即可．

本題主要考查了扇形的弧長計(jì)算等知識(shí)，準(zhǔn)確找出點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的運(yùn)動(dòng)路線是解題的關(guān)鍵．18.【答案】4∶9

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

，

，∵，

∴△DOM∽△BOC，

，

故答案為：4∶9

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，求出，△DOM∽△BOC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出兩三角形相似及其相似比是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】3

【解析】解：延長CD交y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴矩形CBOE的面積為6，

∵點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)的圖象上，

∴矩形ADEO的面積為3，

∴矩形ABCD的面積為：，

故答案為：3

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)k的幾何意義，可以求出結(jié)果．

考查反比例函數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，分別向x軸、y軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于．20.【答案】105

【解析】解：連接OA，OB，OE，OF，如圖，

∵點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，

，，

為等邊三角形，，

∴D，O，A在一條直線上，，

∵以AB為邊在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部作正方形ABMN，

，，

，，

，

故答案為：105

連接OA，OB，OE，OF，利用正六邊形的性質(zhì)得到，，則△OAB為等邊三角形，D，O，A在一條直線上；利用正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求得∠AON的度數(shù)，則結(jié)論可得．

本題主要考查了正六邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，連接正六邊形的半徑，證得D，O，A在一條直線上是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：（1）

；

（2），

整理得：，

，

或，

，

【解析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（2）利用解一元二次方程－因式分解法進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元二次方程－因式分解法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式

，

∴原式

【解析】分別化簡代數(shù)式和x的值，代入計(jì)算．

本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．同時(shí)還考查了特殊三角函數(shù)的值．23.【答案】解：，

，

，

，

，

解得：，

【解析】根據(jù)，可得：，所以，，據(jù)此求出x、y的值，進(jìn)而求出的值即可．

此題主要考查了配方法的應(yīng)用，以及偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值．24.【答案】

把2名選擇了籃球和2名選擇了乒乓球的敘述分別標(biāo)記為A，B和a，b，

根據(jù)題意列表如下：ABabA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）由可知總有12種等可能性結(jié)果，其中兩人恰好都選擇同一種球的情況有4種，所以兩人恰好都選擇同一種球的概率

【解析】解：（1）由題意可知這次考察中一共調(diào)查了（名）

∴該校喜歡足球的學(xué)生有：名，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

故答案為：60；

（2）見答案

【分析】

（1）根據(jù)其他項(xiàng)目的人數(shù)和其所占的百分比即可求總數(shù)；由此可求出興趣愛好為足球的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用列表法求出總的事件所發(fā)生的數(shù)目，再根據(jù)概率公式即可求出兩人恰好都選擇同一種球的概率．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是（1）解決問題的關(guān)鍵，（2）解題的關(guān)鍵是必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25.【答案】

【解析】解：（1）如圖1所示，為所畫；

（2）如圖2所示，過A作AC⊥x軸于C，

則，，

將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，

，，

；

故答案為：；

（3），，∴線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形的面積為，

故答案為：．

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可畫出；

（2）根據(jù)圖形直接寫出答案即可；

（3）根據(jù)扇形的面積公式求解即可．

此題考查了旋轉(zhuǎn)變換的作圖與性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．26.【答案】解：由題意可知，，，米，

在RtABC中，

，

，

，

設(shè)米，則米，

在Rt△ABD中，

，

，

解得米，

答：該塔的高度AB約為27米．

【解析】在RtABC中，根據(jù)，得到，在Rt△ABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，設(shè)未知數(shù)列方程求解求出AB，進(jìn)而求出答案．

本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，理解兩個(gè)直角三角形的邊角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．27.【答案】解：設(shè)商家應(yīng)將“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)降價(jià)x元，則“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)的銷售利潤為元，每天可以售出元，

依題意得：，

整理得：，

解得：，

答：當(dāng)商家將“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)降價(jià)4元或6元時(shí)，每天售出此類紀(jì)念品能獲利400元．

【解析】設(shè)商家應(yīng)將“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)降價(jià)x元，則“雪容融”類紀(jì)念品每個(gè)的銷售利潤