河南省駐馬店市汝南縣2023-2024學年七年級下學期4月期中數(shù)學試題含答案

—2024學年度下期期中素質(zhì)測試題七年級數(shù)學題號一題號一二三總分1617181920212223得分一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1.在平面直角坐標系中，點A（﹣6，2023）在 （） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 （） A.﹣8 B. C. D.3.如圖，已知直線，直線c與直線a，b分別交于D，E兩點，EF⊥DE，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為 （） A.30° B.50° C.60° D.70°（第3小題圖）（第6小題圖）4.下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是 （） A. B. C. D.5.下列命題中，假命題 （） A.若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上 B.如果直線a，b，c滿足ab，bc，那么ac C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 D.相等的兩個角是對頂角6.如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的坐標為(－3，－1)，白棋④的坐標為(－2，－5)，則黑棋①的坐標為 （） A.(－1，－4) B.(1，－4) C.(3，1) D.(－3，－1)7.若，，，則，，的大小關系是 （） A. B. C. D.8.已知點關于y軸的對稱點Q的坐標是 （） A. B. C. D.9.如圖所示，A，，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為 （） A. B. C. D.（第9小題圖）（第10小題圖）10.一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將30°的三角尺ABC固定不動，將45°的三角尺BDE繞頂點B逆時針轉(zhuǎn)動，點E始終在直線AB的上方，當兩塊三角尺至少有一組邊互相平行時，則∠ABE所有符合條件的度數(shù)為 （） A.45°，75°，120°，165° B.45°，60°，105°，135° C.15°，60°，105°，135° D.30°，60°，90°，120°二．填空題（每小題3分，共15分）11.用一個a的值，說明命題“”是假命題，這個值可以是______．12.比較大?。篲_______．(填“”，“”或“”)13.在平面直角坐標系內(nèi)，點M，N的坐標分別為和．已知軸，，點N在M右側(cè)，則ab的值為_________．14.如圖，三角形ABC的邊BC長為10cm．將三角形ABC向上平移4cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，，則陰影部分的面積為______cm2．（第14小題圖）（第15小題圖）15.如圖，把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB=32°，AE∥BD，則∠DAF=_____．三．解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（8分）計算：（1）；（2）.17.（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．18.（8分）若一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別為6a+3和4a+7，b的算術平方根等于它本身，求ab的立方根．19.（10分）補全下列證明過程：已知：如圖，求證：．證明：如圖，作射線，使，∴（_______________）又∵（________________）∴（_________________）即∴（_________________）又∵∴（__________________）20.（8分已知：如圖，．（1）求證：//；（2）求的度數(shù)．21．（10分）在邊長為的方格紙中有一個△ABC．（1）作出△ABC的高CD，并求出△ABC面積；（2）將△ABC向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到，請畫出；（3）請任意寫出一組平移前后兩個三角形中平行且相等的線段．22.（10分）觀察下列等式，并回答問題：①；②；③；④；……（1）請寫出第⑤個等式：______，化簡：______；（2）寫出你猜想的第n個等式：______；（用含n的式子表示）（3）比較與1的大小．23．（13分）探索與實踐：數(shù)學興趣小組的同學在學習了平行線的性質(zhì)和判定后，用兩個三角形紙片來探索平行．如圖：在三角形和三角形中，，，，將三角形繞著點C做旋轉(zhuǎn)運動．（1）當時，如圖①所示，________．（2）當CD與CB重合時，如圖②所示，DE與AC的位置關系是________，理由是________________________．（3）如圖③所示，當AB∥EC時，等于多少度？說明理由．（4）當AB∥ED時，直接寫出的度數(shù)為________．2023—2024學年度下期期中素質(zhì)測試題七年級數(shù)學參考答案一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1-5．BDCCD6-10．BDACA二．填空題（每小題3分，共15分）11．-1（答案不唯一，即可）．12．＜．13．10．14．40．15．29°．三．解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）解：（1）原式，，（2）原式，，，17．（8分）解：（1）∵∴∴（2）∵∴∴∴18．（8分）解：∵某正數(shù)的兩個平方根分別是和，∴，解得．∵b的算術平方根等于它本身，∴或1，當時，，的立方根是0；當時，，的立方根是．綜上可知，的立方根是0或．19．（10分）證明：如圖，作射線，使，（兩直線平行內(nèi)錯角相等），又（已知），（等量代換），即，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），又，（平行于同一直線的兩直線平行）．20．（8分）（1）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．——————4分（2）∵，∴，∵，，∴，∴，由（1）得：，∴．——————8分21．（10分）解：（1）．(3分）如圖所示：（2）先將點A，，C分別向上平移3個單位，再向左平移2個單位確定點，，，再連接，，，此時即為所求．（6分）（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A1B1//AB，．A1C1//AC，．B1C1//BC，B1C1=BC，三組線段任寫一組．———（10分）22．（10分）（1）；————4分（2）————6分（3）10分23．（13分）解：（1）∵，∴，故答案為．——————2分（2）∵與重合，，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：平行；內(nèi)錯角相