江蘇省揚州市朱自清中學2023-2024學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題(無答案)

-2024學年第二學期期中考試八年級數(shù)學試卷2024.4（試卷總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，分式共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D4．代數(shù)式中的都擴大10倍，則代數(shù)式的值（）．A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無法確定5．能判定四邊形為平行四邊形的是（）A． B．C． D．6．如圖，對角線交于點，請?zhí)砑右粋€條件使得是矩形（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，分別是線段的中點，要使四邊形是菱形，需要加的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，點是邊上的中點，平分于點，若，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．若分式有意義，則的取值范圍是______．10．分式和的最簡公分母是______．11．已知，則值等于______．12．菱形兩條對角線長分別是和，則該菱形的面積是______．13．如圖，繞點逆時針旋轉得到，則的度數(shù)為______．14．如圖，在中，，對角線相交于點，則的取值范圍是______．15．如圖，在矩形中，對角線與相交于點，過點作，垂足點，若，則______°．16．若關于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______．17．如圖，在中，為邊上一動點，于于，則的最小值為______．18．在矩形中，，點是直線一動點，若將沿折疊，使點落在點處，若三點在同一條直線上，則______．三、解答題（共10小題，共96分）19．（8分）計算．（1） （2）20．（8分）解分式方程：（1） （2）21．（8分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上．（1）以點為旋轉中心，將繞點逆時針旋轉得到，畫出；（2）畫出關于原點O成中心對稱的，則點的坐標為______．（3）若可看作是由繞點逆時針旋轉得到的，則點的坐標為______．22．（8分）如圖，矩形的對角線與相交于點，延長到點，使，連接．試判斷四邊形的形狀并說明理由．23．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，是對角線上的兩點，且．求證：（1）；（2）24．（10分）如圖，四邊形中，，點是的中點，與交于點，且是的中點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．25．（10分）已知關于的分式方程（1）若該方程的增根為，求的值；（2）若該方程有增根，求的值．（3）若該方程無解，求的值．26．（10分）某商場用3600元購進A、B兩類商品共1000個，購買A商品與購買B商品的費用相同，已知A類商品的單價是B類商品單價的1.5倍．求A、B兩類商品的單價各是多少？27．（12分）我們知道，分子比分母小的分數(shù)叫做“真分數(shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數(shù)，叫做“假分數(shù)”．類似的，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；如：，這樣的分式就是真分式，假分數(shù)可以化成（即）帶分數(shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：；．根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）下列分式中，屬于“假分式”的是：______（填序號）：① ② ③ ④（2）假分式可化為帶分式形式______；（3）將化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，寫出過程。（4）先化簡分式，并求取什么整數(shù)時該分式的值為整數(shù)．28．（12分）如圖1，將矩形放在直角坐標系中，為原點，點在軸上，點在軸上，．把矩形沿對角線所在直線翻折，點落到點處，交于點．圖1圖2（1）點的坐標為______；點的坐標為______；（2）如圖2，過點作，交于點，交于點，