江西省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性試題卷數(shù)學(xué)(無答案)

江西省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性試題卷數(shù)學(xué)試題卷（四）一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．20232．中國旅游研究院預(yù)測，2024年出入境旅游市場的復(fù)蘇進(jìn)程將進(jìn)一步加速，全年出入境旅游人次將超過2.64億人次．用科學(xué)記數(shù)法表示264000000，正確的是（

）A． B． C． D．3．64的平方根是（

）A．8 B． C． D．4．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2-4x1x2的值為（

）A．4 B． C．0 D．15．如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，．若△OAC的面積為，則k的值為（）圖1 圖2A．2 B． C． D．86．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A，B在x軸上，且，交y軸于點(diǎn)C，．若△ABP的面積是4，則k的值是（

）A．1 B．2 C． D．二、填空題7．計(jì)算：______．8．4的算術(shù)平方根是________．9．定義新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（其中）．則_________．10．一家商店將某種服裝按成本提高標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是______元．11．讀一讀下面的詩詞：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．詩詞大意是周瑜三十歲當(dāng)上了東吳都督，去世時(shí)年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小3，個(gè)位數(shù)的平方等于他去世時(shí)的年齡，則他去世時(shí)年齡為_______．12．正方形的邊長為3，點(diǎn)P、Q在正方形不同的邊上與點(diǎn)A構(gòu)成等腰三角形，若等腰的底邊長為，則等腰的腰長是______．三、解答題13．（1）解方程組：（2）14．小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝。（1）小明贏的事件是.（選填：必然，隨機(jī)或不可能。）（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過畫樹狀圖或列表的方式說說你的理由．圖3(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若y軸上有一點(diǎn)C使得△ABC的面積為4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．15．如圖(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若y軸上有一點(diǎn)C使得△ABC的面積為4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．圖416．已知，是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別是、B，BC垂直于C，請只用無刻度直尺，按要求畫圖，保留作圖痕跡．圖5圖6圖5圖6(1)如圖5，連接，并作出線段的中點(diǎn)；(2)如圖6，連接，過點(diǎn)A作線段AE平行交PB于點(diǎn)E．17．如圖7，是某校教學(xué)樓正廳一角處擺放的“教學(xué)樓平面示意圖”展板，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組想要測量此展板的最高點(diǎn)到地面的高度．他們繪制了圖6所示的展板側(cè)面的截面圖，并測得，，，，底座四邊形為矩形，．請幫助該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組求出展板最高點(diǎn)A到地面的距離．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

圖7圖8四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分。）18．如圖9，在中，，是△ABC的角平分線，點(diǎn)在邊上．過點(diǎn)、的圓的圓心在邊上，它與邊交于另一點(diǎn)．圖9(1)試判斷與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；圖9(2)若，，求的長．19．如圖10，四邊形是正方形，M，N分別在上，且，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△AEB，連接．(1)求證△AEB≌(2)如圖,已知△ADM旋轉(zhuǎn)90°得到△AEB，如果正方形的邊長是4，求△CNM的周長．圖10圖1020．奉新縣人民政府為了支持地方農(nóng)業(yè)的發(fā)展，決定購買10臺(tái)耕田機(jī)贈(zèng)送農(nóng)田承包大戶，現(xiàn)在國產(chǎn)與進(jìn)口的兩種型號(hào)的耕田機(jī)，其價(jià)格與耕田效率如下表．已知購買1臺(tái)進(jìn)口耕田機(jī)比購買1臺(tái)國產(chǎn)耕田機(jī)多2萬元，購買3臺(tái)進(jìn)口耕田機(jī)比購買4臺(tái)國產(chǎn)耕田機(jī)少4萬元．進(jìn)口耕田機(jī)國產(chǎn)耕田機(jī)價(jià)格（萬元）耕田效率（畝/月）240200(1)求，的值；(2)受近幾年經(jīng)濟(jì)大環(huán)境的影響，該縣政府購買耕田機(jī)的資金最多為105萬元．若每個(gè)月耕田機(jī)耕田面積不低于2040畝，為節(jié)約資金，請你為該縣政府設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．為了解某校初三學(xué)生數(shù)學(xué)競賽等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該校若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽的成績，按，，，四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：圖11圖12請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽取的學(xué)生有________名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在抽取的學(xué)生中級人數(shù)所扇形圓心角的度數(shù)為是________；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)某校名初三學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績等級為A級的人數(shù)．22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與雙曲線相交于，其中點(diǎn)．圖13圖14(1)如圖9，當(dāng)時(shí)，①求點(diǎn)坐標(biāo)；②連接并延長，交雙曲線于另一點(diǎn)，射線平分，若于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖10，若直線分別交雙曲線于第一、三象限，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，若線段的長為，求的值．六、解答題(本大題共1小題，每小題12分，共12分。）23．如圖，在△ABC中，，交于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接．(1)如圖1，連接，若是的角平分線且時(shí)，求的度數(shù)．(2)如圖2，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋