湖北省黃石市鵬中教聯(lián)體2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

鵬程中學(xué)教聯(lián)體3月教學(xué)質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．第I卷（選擇題）一、單選題（每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)，0，，，中無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的數(shù)字大于6B．通過拋一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C．神舟飛船在發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查D．一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，7的方差是46．如圖所示，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則（）A． B． C． D．7．某多邊形由一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以將該多邊形分成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．148．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若平移點(diǎn)B到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則平移方法錯(cuò)誤的是（）A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度B．向左平移個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度C．向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度D．向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度9．如圖，已知是的直徑，點(diǎn)C、D分別在兩個(gè)半圓上，若過點(diǎn)C的切線與的延長線交于點(diǎn)E，則與的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)，其中．以下4個(gè)結(jié)論：①若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它必有最小值；②若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限的點(diǎn)P，則必有；③若，則方程必有一根小于；④若，則當(dāng)時(shí)，必有y隨x的增大而增大．正確的是（）A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共15分）1．反比例函數(shù)，當(dāng)________時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減?。?2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，直線經(jīng)過的頂點(diǎn)B，且將的面積分為1:3的兩部分，則直線的表達(dá)式為________．13．如圖，經(jīng)過洪山廣場轉(zhuǎn)盤的汽車有6個(gè)路口可以駛出，若這6種可能性相同，那么3輛汽車從箭頭方向駛?cè)脒@個(gè)轉(zhuǎn)盤，至少有兩輛車從同一路口駛出的概率是________．14．?dāng)?shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》卷七中記載用“盈不足術(shù)”的思想解決以下問題：題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？答：七人，物價(jià)五十三．術(shù)：置所出率，盈、不足各居其下，令維乘所出率，并以為實(shí)．并盈，不足為法，實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)．“題”、“答”、“術(shù)”的意思大致如下：問題：買一個(gè)物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則不足4錢．則人數(shù)和物品價(jià)格分別為多少？答案：共有七個(gè)人，物品價(jià)格是53錢．解法：將該問題一般化，購買一個(gè)物品若每人出錢為，剩余；若每人出錢，不足．根據(jù)以上算法，人數(shù)為________，物價(jià)為________．（用含，，，的式子表示）15．如圖，在矩形中，，．將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，折痕為，則的面積為________．三、解答題（共9道題，共75分）16．（3+3=6分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．17．（3+3=6分）如圖，在中，，點(diǎn)D是中點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．18．（3+3=6分）在今年的3月12日第45個(gè)植樹節(jié)期間，某校組織師生開展了植樹活動(dòng)．在活動(dòng)之前，學(xué)校決定購買甲、乙兩種樹苗．已知用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少6元．（1）求甲種樹苗每棵多少元；（2）若準(zhǔn)備用不超過7600元購買甲、乙兩種樹苗共200棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？19．（4+2+2=8分）2023年12月4日是我國第十個(gè)國家憲法日．某校組織全校學(xué)生參加了“沐浴憲法陽光，感受憲法力量”的網(wǎng)上知識(shí)競賽．現(xiàn)從該校七八年級(jí)中各選取了20名同學(xué)的競賽成績進(jìn)行了整理、描述和分析（成績得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名同學(xué)在B組的分?jǐn)?shù)為：91，92，93，94；八年級(jí)20名同學(xué)在B組的分?jǐn)?shù)為：90，93，93，93，94，94，94，94，94．七、八年級(jí)選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)91a95m八年級(jí)9193b65%（1）填空：________；________，________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在“沐浴憲法陽光，感受憲法力量”的知識(shí)競賽中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績更好？請(qǐng)說明理由；（寫出一條理由即可）（3）該校七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有1000名學(xué)生，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有多少？20．（4+4=8分）某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．如圖，學(xué)生到達(dá)基地大門A處后按組分兩條線路進(jìn)行參觀體驗(yàn)，最后前往宣講中心B處集合．經(jīng)勘測，B處在A處的正北方，手工制作區(qū)E在B處的南偏西方向且距離B處400米處，農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D在A處的正西方，農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D也在E處的正南方600米處，戶外拓展區(qū)C在B處的南偏東方向，戶外拓展區(qū)C也在A處的北偏東方向．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求戶外拓展區(qū)C與基地大門A之間的距離．（結(jié)果精確到0.1）（2）已知第一組學(xué)生沿線路①參觀體驗(yàn)，在戶外拓展區(qū)C處的活動(dòng)時(shí)間為40分鐘，第二組學(xué)生沿線路②參觀體驗(yàn)，在農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D處的活動(dòng)時(shí)間為25分鐘，在手工制作區(qū)E處的活動(dòng)時(shí)間為20分鐘，若兩組學(xué)生步行的平均速度均為70米/分，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪一組學(xué)生先到達(dá)宣講中心B處．21．（2+3+4=9分）某企業(yè)安排75名工人生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，每名工人每天可生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品，且每名工人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件可獲利20元．根據(jù)市場需求，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)乙產(chǎn)品每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利150元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元，設(shè)每天安排x（x為不小于5的整數(shù)）名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．（1）用含x的代數(shù)式表示：每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的工人有________名；每件乙產(chǎn)品可獲利潤________元．（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多450元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；（3）該企業(yè)在不增加工人數(shù)量的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲，丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每名工人每天可生產(chǎn)1件丙產(chǎn)品，丙產(chǎn)品每件可獲利25元，該企業(yè)每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品，且可獲得的總利潤的和最大時(shí)，請(qǐng)求出x的值．22．（3+3+3=9分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，，且，平分，與交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長；（3）延長，交于點(diǎn)C，若，求的半徑．23．（2+4+5=11分）如圖1，在中，，，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，易得，連接．（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)，時(shí)，求、的長；（3）如圖2，取中點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)H，試探究線段、的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．24．（3+4+5=12分）如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于C，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)B，C，與x軸另一交點(diǎn)為A．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)C作軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段上由點(diǎn)