中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（共10小題）1．對于反比例函數(shù)的敘述錯(cuò)誤的是A．其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 B．點(diǎn)在其圖像上 C．當(dāng)時(shí)，的值隨的值的增大而增大 D．若，，，為其函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，則2．（2022秋?冷水灘區(qū)校級月考）下列表示是的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．4．函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，點(diǎn)在反比例上，其中點(diǎn)為中點(diǎn)，則的面積是多少A．6 B．8 C．10 D．126．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則A．18 B． C．16 D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，軸，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和上的點(diǎn)，若，，則的值為A． B． C．3 D．68．已知，，是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)，則其圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能是A． B． C． D．10．若，則函數(shù)和經(jīng)過同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．反比例函數(shù)圖象的對稱軸的條數(shù)是條．12．有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是的反比例函數(shù)的有，它們的比例系數(shù)分別是．13．下列對于反比例函數(shù)圖象的對稱性敘述錯(cuò)誤的是（填序號）．①關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；②關(guān)于直線對稱；③關(guān)于直線對稱；④關(guān)于軸對稱．14．已知關(guān)于的反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，且關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，若是整數(shù)，則所有滿足條件的的值的和為．15．如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則矩形的面積為．三、解答題（共7小題）16．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的取值范圍．17．在學(xué)習(xí)未知函數(shù)的時(shí)候，我們需要根據(jù)函數(shù)圖象研究其性質(zhì)．璧山中學(xué)某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組開展了對函數(shù)的研究．列表如下，按要求回答以下四個(gè)問題：012340（1）請求出，；（2）根據(jù)列表畫出函數(shù)圖象；（3）說出該函數(shù)的性質(zhì)；（4）根據(jù)圖象，直接寫出求方程的根．18．已知常數(shù)為整數(shù)）滿足下面兩個(gè)條件：①關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②反比例函數(shù)的圖象在二、四象限．（1）求的值；（2）根據(jù)自己所畫的圖象直接寫出：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍．19．畫出反比例函數(shù)的圖象．（1）列表：1236（2）描點(diǎn)、連線．（3）①的圖象位于第象限．②在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而．20．閱讀材料：反比例函數(shù)的本質(zhì)特征是兩個(gè)變量與的積是一個(gè)常數(shù)，即．由此，不難得出比例系數(shù)的幾何意義：如圖①，過雙曲線上任意一點(diǎn)作軸于、軸于，則有，，所以，．利用材料中的信息，可以解決許多與圖形面積有關(guān)的問題．比如：如圖②，點(diǎn)在雙曲線上，軸于，且的面積為2，求的值．21．當(dāng)為何值時(shí)是反比例函數(shù)？22．已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，的值為．參考答案一、選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．解：，，，即，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，，，．雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：．故選：．8．．9．．10．．二、填空題（共5小題）11．反比例函數(shù)圖象的對稱軸的條數(shù)是2條．解：沿直線或折疊，直線兩旁的部分都能夠完全重合，所以對稱軸有2條．故答案為：2．12．有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是的反比例函數(shù)的有①；②；④；⑥；⑧，它們的比例系數(shù)分別是．解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可知①；②；④；⑥；⑧是反比例函數(shù)，①的比例系數(shù)為5；②的比例系數(shù)為0.4；④的比例系數(shù)為；⑥的比例系數(shù)為；⑧的比例系數(shù)為．故答案為：①；②；④；⑥；⑧；5，0.4，，，．13．下列對于反比例函數(shù)圖象的對稱性敘述錯(cuò)誤的是（填序號）．①關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；②關(guān)于直線對稱；③關(guān)于直線對稱；④關(guān)于軸對稱．解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱、關(guān)于直線對稱、關(guān)于直線對稱，它的圖象在第一、三象限，不關(guān)于軸對稱，、、說法正確，不符合題意，說法錯(cuò)誤，符合題意，故答案為：．14．已知關(guān)于的反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，且關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，若是整數(shù)，則所有滿足條件的的值的和為0．解：當(dāng)，即時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，此時(shí)，，符合題意，②當(dāng)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，△，即，解得；反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，，即，，是整數(shù)，的值可以為、、0、1、2．綜上所述，的值可以為、、0、1、2，．故答案為：0．15．如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則矩形的面積為2022．解：點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則矩形的面積為．故答案為：2022．三、解答題（共7小題）16．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的取值范圍．解：（1）把點(diǎn)分別代入到和中，得，，解得，，所以，正比例函數(shù)表達(dá)式是，反比例函數(shù)表達(dá)式是；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)或時(shí)，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．17．在學(xué)習(xí)未知函數(shù)的時(shí)候，我們需要根據(jù)函數(shù)圖象研究其性質(zhì)．璧山中學(xué)某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組開展了對函數(shù)的研究．列表如下，按要求回答以下四個(gè)問題：012340（1）請求出，；（2）根據(jù)列表畫出函數(shù)圖象；（3）說出該函數(shù)的性質(zhì)；（4）根據(jù)圖象，直接寫出求方程的根．解：（1），，故答案為：，3；（2）函數(shù)圖像如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，函數(shù)有最小值，最小值為，有最大值，最大值為3．（4）觀察圖象可知方程的根，就是函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以方程的根為，0，1．18．已知常數(shù)為整數(shù)）滿足下面兩個(gè)條件：①關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②反比例函數(shù)的圖象在二、四象限．（1）求的值；（2）根據(jù)自己所畫的圖象直接寫出：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍．解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△且，解得且；反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，，，，整數(shù)為；（2）畫出函數(shù)的圖象如圖：觀察圖象，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，或．19．畫出反比例函數(shù)的圖象．（1）列表：1236（2）描點(diǎn)、連線．（3）①的圖象位于第象限．②在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而．解：（1）列表如下：故答案為：，，，，6，3，2，1；（2）描點(diǎn)，連線如圖所示：（3）①反比例函數(shù)的圖象在一、三象限．②在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減?。蚀鸢笧椋阂?、三；減小；20．閱讀材料：反比例函數(shù)的本質(zhì)特征是兩個(gè)變量與的積是一個(gè)常數(shù)，即．由此，不難得出比例系數(shù)的幾何意義：如圖①，過雙曲線上任意一點(diǎn)作軸于、軸于，則有，，所以，．利用材料中的信息，可以解決許多與圖形面積有關(guān)的問題．比如：如圖②，點(diǎn)在雙曲線上，軸于，且的面積為2，求的值．解：的