理數-四川成都雙流中學2023-2024學年高三上學期10月月考帶答案

數學（理工類）項是符合題目要求的.3．已知冪函數f(x)=xa的圖象過點P(2,4)4．設f(x)為定義在R上的偶函數，且當x>0時，f(x)=ex-1，(x-y>0A．若llm，lln，m仁a且n仁a，則llaB．若alβ,anβ=l，mll，則mlaC．若m//β,n//β,m仁a且n仁a，則a//βD．若a//β,lla，m//l且n仁β,則mlnEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(0),9)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(1),9)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(1),9)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(0),9)f(-x)=f(x)，則12A．f(x)在,單調遞減B．f(x)在0,單調遞減C．f(x)在0,單調遞增D．f(x)在,單調遞增2-63a3EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(-x),xe)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(e),2)xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(--),O)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(--),O)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(--),O)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(--),O)------------|λOB-OA|+|λOB-OC|(λE------------在：①函數f(x)的一個零點為0；②函數f(x)圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為的解答.(1)求f(x)的解析式；(2)把y=f(x)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g(在區(qū)間-,m上的最大值為2，求實數m的最小值.f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值；f(x)的極值.34(2)棱BC上是否存在一點E，使得二面角E-AD1-D的余弦值為(1)當a=時，討論f(x)在區(qū)間0,上的單調性；?若存在，求線段CE的長；若題計分.22選修4-4極坐標與參數方程）（2）設曲線C與x軸正半軸及y軸正半軸交于點M,N，在第一象限內曲線C上任取一點P，求四邊形OMPN面積的最大值.23選修4-5不等式選講）設函數f(x)=|mx-2|+x-6.(2)若函數g(x)=f(x)+|1的最小值.1 π 6 π 6因為函數f(x)圖象的一個最低點的坐標為,-3，所以函數f(x)的解析式為f(x)=2sin2x+-1；（2）把y=f(x)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=2si再將y=2sin2x--1向上平移1個單位得到y(tǒng)=2sin2x-，2所以sin2x-在區(qū)間-,m上的最大值為1，所以2m->,所x(-2,-1)-1-1,131f,(x)+0-0+f(x)f(-2)f(1)由于f(-1)=2，f(1)=2，所以函數f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大 a .3.2≥0，所以函數f(x)在R上單調遞增，無極值.x-a a 3f'(x)+0-0+f(x):函數f(x)的極大值為f(-a)=a3+1，極小值為f=1-a3.2-a2=2bccosA.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),b2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(c),c)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(c),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(C),a2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2abc),2bc)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(co),cos)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(C),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(co),os)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(sC),A)由正弦定理得2sinB-sinC=sinEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(Acos),cosA)C∴2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC∴2sinBcosA=sin(A+C)=sinB，:ΔABC是銳角三角形，∴0<B:ΔABC是銳角三角形，∴0<a 由正弦定理得sina=sin(-a)-a，3∵c2∴2sin2sin2由得tan，∴2，∴1b4∵SΔBCbcsinAb，SΔABC2∴ΔABC面積的取值范圍是(,2).又因為四邊形ABCD為菱形，所以BDAC，因為AA1平面ABCD，BD平面ABCD，所以AA1BD，又因為AA1nACA且AA1,AC平面ACC1A1，所以BD平面ACC1A1，因為CC1平面ACC1A1，所以BDCC1.因為底面ABCD是菱形，且ABC60。，所以ΔAB由于AA1平面ABCD，以A為原點，分別以AQ,AD,AA1為x軸、y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角nAD1yz0又由平面ADD1的法向量為AQ,0,0，所以cosA,3，解得故BC上存在點E，當CE1時，二面角EAD1D的余弦值為.21．解1）當a時，f(x)sinxx2，f(x)cosx，當x時，f(x)0；當0x時，f(x)0.所以f(x)在0,上單調遞增，在,上單調遞減.求導得h,(x)=ex+cosx-sinx-a．設Ψ(x)=ex+cosx-sinx-a，則Ψ,(x)=ex-sinx-cosx，00∵p22EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(x2),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(y2),16)（2）由已知有M(2,0)，N(0,4)，設P(2cosa,4sina)，aE(0,).于是由SOMPN=S‘OMP+S‘ONP=.2.4sina+.4.2cosa=4sina+4cosa∴四邊形OMPN最大值4.2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(b),b)EQ\