第四單元比例（期中單元提升）六年級下冊數(shù)學期中高頻考點培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例（期中單元提升）六年級下冊數(shù)學期中高頻考點培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．根據(jù)a×b＝c×d，（a、b、c、d均不為0），改寫成比例是（

）。A．c∶a＝d∶b B．c∶a＝b∶d C．a(chǎn)∶b＝c∶d D．a(chǎn)∶c＝b∶d2．兩個高一樣的圓錐，他們的底面半徑比是3：4，那么它們的體積比是（）A．3：4 B．9：16 C．6：8 D．16：93．圖上距離是3厘米，實際距離是1.5毫米，比例尺是（

）。A．1∶20 B．20∶1 C．1∶200 D．200∶14．有一種機器零件長6毫米，在設計圖紙上的長度是12厘米，圖紙的比例尺是（）A．2：1 B．20：1 C．1：20 D．1：25．三角形內(nèi)角和為180°，若其中一個內(nèi)角一定，則此三角形的另外兩個內(nèi)角（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A．2：10 B．2：11 C．2：9 D．2：77．下列各數(shù)量關系中，成反比例關系的是（

）。A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù) B．單價一定，買的數(shù)量和總價。C．運送一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)。 D．圓的周長和它的半徑。二、填空題8．0.4==8÷（）=（）÷5．9．把一個長方形按5∶1的比例放大后，面積擴大到原圖的()倍。10．半徑是2cm的圓按2∶1放大，得到的圖形的面積是()。11．÷10=0.6=%=：5==成．12．把線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是()。13．在比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是0.6，另一個外項是_____。14．如果x÷y=10×2，那么x和y成()比例；如果x∶3=7∶y，那么x和y成()比例。15．一個正六邊形和一個正方形的周長相等，正六邊形的邊長是a，正方形的邊長是b，則a：b=：．16．一幅地圖，圖上3厘米表示實際距離150千米，這幅地圖的比例尺是()。三、判斷題17．8∶7和14∶16能組成比例。()18．若7a＝6b，那么b∶a＝7∶6。()19．放大后的三角形與原三角形相比，三條邊分別變長。()20．在比例∶a＝∶b中，a和b互為倒數(shù)。()21．如果4a＝3b，那么4∶a＝3∶b。()22．15∶5和1.2∶0.4能組成比例。()23．煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量成正比例關系．

()24．圖上距離一定比相對應的實際距離短。()25．修路的總米數(shù)一定，修好了的米數(shù)和剩下的米數(shù)成正比例。____四、計算題26．直接寫得數(shù)。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5027．計算。①76×101

②×[－（－）]

③72÷1.6＋5.5

④∶x＝3∶1228．求未知數(shù)x。

4.8x－3.4x＝5.6

x—＝29．看圖按要求計算。（1）計算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）（2）計算下面圖形的體積。（得數(shù)保留一位小數(shù)，單位：dm）（3）求下面圖形的實際面積。五、解答題30．小芳9分鐘打了450個字，照這樣計算，她要打完1800個字需要多長時間？（用比例知識解答）31．一輛汽車原計劃每小時行駛70千米，從甲地到乙地需要行駛6小時，實際上這輛汽車1.5小時就行駛了120千米．照這樣的速度，從甲地到乙地比原計劃提前了幾小時？(分別用正比例和反比例解答)32．某小學參加“大手拉小手，共創(chuàng)衛(wèi)生城”的活動，計劃帶領30名學生志愿者清理街道沿線張貼的小廣告，每名志愿者需要清理20處，活動當天5人有事，沒有參加此次活動，那么余下的志愿者每人需要清理多少處小廣告？（用比例解答）33．有兩個用同一種鋼鐵制成的零件，一個零件重9噸，體積是1.2立方米．另一個重7.9噸，它的體積是多少立方分米？34．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)200件，25天可以完成任務，實際每天超產(chǎn)25%，實際生產(chǎn)了多少天？（用比例解）35．在比例尺是的地圖上，量得兩地之間的距離是8厘米，如果在比例尺是1∶8000000的地圖上，兩地之間的距離是多少？36．這是一張機器人的行走路線圖。（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向（

）偏（

）（

）°方向，行走（

）米可以到達A站。（測量時取整厘米數(shù)）（2）機器人的最終目的地是C站。C站位于B站西偏北30°方向，距B站8米的位置上。請你在圖上標出C站的位置。37．學校有一間教室，準備用邊長6分米的方磚鋪地，需要400塊。如果改用邊長8分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解）38．下圖是某一區(qū)域的示意圖。（1）體育中心在十字路口的（

）偏（

）（

）方向（

）處。（2）圖書館在十字路口正北方向處，請用“★”在圖中標出圖書館的位置。參考答案：1．B【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此判斷?！驹斀狻縜×b＝c×d，（a、b、c、d均不為0）由c∶a＝d∶b，得a×d＝c×b，不符合，A選項錯誤；由c∶a＝b∶d，得a×b＝c×d，符合，B選項正確；由a∶b＝c∶d，得a×d＝b×c，不符合，C選項錯誤；由a∶c＝b∶d，得a×d＝b×c，不符合，D選項錯誤故答案為：B?！军c睛】主要考查對比例的意義、比例的基本性質(zhì)的理解。2．B【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，設一個圓錐的底面半徑為3r，則另一個圓錐的底面半徑為4r，高是h分米，分別求出它們的體積，即可得到體積比．解：[×π×（3r）2h]：[×π×（4r）2h]，=9：16；點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．3．B【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻?厘米＝30毫米30∶1.5＝20∶1故答案為：B【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。4．B【詳解】試題分析：圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可求得這張地圖的比例尺．解：6毫米=0.6厘米，12厘米：0.6厘米=20：1；故選B．點評：此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算．5．C【分析】判斷此三角形的另外兩個內(nèi)角成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻看巳切蔚牡诙€內(nèi)角＋第三個內(nèi)角＝180°﹣第一個內(nèi)角（一定），是和一定，所以此三角形的另外兩個內(nèi)角不成比例。故答案為：C【點睛】此題考查辨識兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再作出判斷。6．B【詳解】試題分析：用1000乘10%求出1000克鹽水中含鹽的克數(shù)；再加上100克鹽加上后來鹽水中含鹽的克數(shù)，最后用鹽的克數(shù)比鹽水的克數(shù)就是鹽與鹽水的質(zhì)量比．解：（1000×10%+100）：（1000+100），=200：1100，=2：11，答：鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：11；點評：找出后來鹽和鹽水的質(zhì)量是解答本題的關鍵．7．C【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定），是和一定，不成比例；B．總價÷買的數(shù)量＝單價（一定），是比值一定，則成正比例；C．每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝一批貨物的總重（一定），是乘積一定，則成反比例；D．圓的周長公式：；當r變大時，C也隨之變大；當r變小時，C也隨之變??；所以C與r成正比例。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。8．6、10、20、2．【詳解】試題分析：抓住0.4，利用比與分數(shù)、除法之間的關系即可進行解答即可．解：0.4===，=，==8÷20，=2÷5；點評：此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間和比、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．9．25【分析】邊長擴大到原來的5倍，即面積擴大到5的平方倍，據(jù)此解答?！驹斀狻窟呴L擴大到原來的5倍，即面積擴大到原來的5×5=25倍。故答案為：25【點睛】要熟知長方形（正方形）邊長擴大到原來的a倍，則面積擴大到原來的a2倍。10．50.24【分析】半徑確定圓的面積大小，根據(jù)題干，放大后的圓的半徑為：2×2＝4厘米；根據(jù)圓的面積計算公式代入數(shù)值即可得解。【詳解】2×2＝4（厘米）4×4×3.14＝16×3.14＝50.24（平方厘米）【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小的性質(zhì)以及圓的面積公式的應用。11．6，60，3，15，六．【詳解】試題分析：解決此題關鍵在于0.6，把0.6化成成數(shù)是六成；把0.6看作比值，比的后項是10，求前項用0.6×10=6，把0.6化成分數(shù)是；用分子3做比的前項，分母5做比的后項也可轉(zhuǎn)化成比為3：5；的分子和分母同乘3轉(zhuǎn)化；0.6的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號可化成60%；由此進行轉(zhuǎn)化并填空．解：6÷10=0.6=60%=3：5==六成；點評：此題考查小數(shù)、分數(shù)、折數(shù)、百分數(shù)和比、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．12．1：400000【解析】略13．【詳解】根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也互為倒數(shù)，0.6的倒數(shù)是：1÷0.6=1÷=故答案為。【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；也考查了倒數(shù)的意義。14．

正

反【解析】略15．2、3．【詳解】試題分析：由題意可得：正六邊形的周長為6a，正方形的周長為4b，又因6a=4b，于是依據(jù)比例的基本性質(zhì)得出比例．解：正六邊形的周長為6a，正方形的周長為4b，又因6a=4b，則a：b=4：6=2：3；點評：此題主要考查平面圖形的周長的意義以及比例的基本性質(zhì)的逆運用．16．1∶5000000【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米∶150千米＝3厘米∶15000000厘米＝（3÷3）∶（15000000÷3）＝1∶5000000【點睛】掌握比例尺的意義是解答題目的關鍵。17．×【分析】計算兩個比的比值，表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此解答。【詳解】8∶7＝，14∶16＝，因為≠，所以8∶7和14∶16不能組成比例。故答案為：×【點睛】掌握比例的意義是解答題目的關鍵。18．√【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。把7a＝6b改寫成比例式，一個外項是b，一個內(nèi)項是a的比例，則和b相乘的數(shù)6就作為比例的是另一個外項，和a相乘的數(shù)7就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例式?！驹斀狻咳?a＝6b，那么b∶a＝7∶6。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)的逆運用是解題的關鍵。19．√【詳解】略20．×【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，當兩個數(shù)的乘積是1時，兩數(shù)互為倒數(shù)；在比例∶a＝∶b中，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，若a、b兩數(shù)乘積是1，它們互為倒數(shù)，否則不是?！驹斀狻坑伞胊＝∶b，可知a＝b；a和b的積不能是1，所以a和b不是互為倒數(shù)。故答案為：×【點睛】此題考查的是比例性質(zhì)的應用和對倒數(shù)的理解。21．×【分析】表示兩個比值相等的式子叫做比例?！驹斀狻咳绻?a＝3b，設a＝3，那么b＝4×3÷3＝4，4∶a＝4∶3，3∶b＝3∶4，因為4∶3≠3∶4，所以4∶a≠3∶b。故答案為：×【點睛】賦值法是解答此題的一種方法，學生應學會靈活運用。22．√【分析】分別算出15∶5和1.2∶0.4的比值，進行比較判斷。【詳解】15∶5＝15÷5＝31.2∶0.4＝1.2÷0.4＝315∶5和1.2∶0.4能組成比例，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查成比例的意義，可以通過計算內(nèi)項積與外項積進行比較，也可以分別算出比值進行比較判斷。23．×【分析】兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也跟著變化，如果變化過程中，兩個數(shù)量的商一定，兩個量就成正比例關系；如果是積一定，兩個量就成反比例關系?！驹斀狻棵旱目偭恳欢?，使用天數(shù)×每天的平均用煤量=煤的總量，即使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關系．故答案為×?！军c睛】抓住判斷的關鍵解題，就不難了。24．×【分析】地圖相當大，要畫在紙上就要將其縮小，此時，圖上距離一定比相對應的實際距離要短；有的零件比較小，畫在紙上時要將其適當放大，此時，圖上距離一定比相對應的實際距離要長。【詳解】根據(jù)分析得，圖上距離有時比相對應的實際距離要長，有時比相對應的實際距離要短。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺，在看地圖時，應用的是縮小比例尺；在研究機器較小的零件時，應用的是放大比例尺。25．×【分析】判定兩種相關聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例?！驹斀狻啃藓昧说拿讛?shù)＋剩下的米數(shù)＝修路的總米數(shù)（一定），是和一定，不是比值或乘積一定，所以不成比例。故答案為：×【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是其它的量一定，再做出解答。26．5；1；；；4；1；；2【詳解】略27．①7676；②；③50.5；④x＝3【分析】①根據(jù)乘法分配律進行計算；②先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；③先算除法，再算加法；④根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為3x＝×12，然后方程的兩邊同時除以3求解?！驹斀狻竣?6×101＝76×（100＋1）＝76×100＋76×1＝7600＋76＝7676②×[－（－）]＝×[－]＝×＝③72÷1.6＋5.5＝45＋5.5＝50.5④∶x＝3∶123x＝×123x÷3＝×12÷3x＝328．x＝3.2；x＝4；x＝【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，再左右兩邊同時除以即可。第二題先化簡方程為1.4x＝5.6，再左右兩邊同時除以1.4即可。第三題方程左右兩邊同時加上，將其轉(zhuǎn)化為x＝1，再左右兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓簒＝3.24.8x－3.4x＝5.6解：1.4x＝5.61.4x÷1.4＝5.6÷1.4x＝4x—＝解：x—＋＝＋x＝1x÷＝1÷x＝29．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圓柱的表面積S＝2πr2＋2πrh；圓柱的體積V＝πr2h；（2）分別求出圓柱和圓錐的體積，讓圓柱體積減去圓錐體積即可解答。（3）根據(jù)比例尺的意義，求出實際距離，在根據(jù)三角形面積公式S＝底×高÷2，即可求得?！驹斀狻浚?）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【點睛】本題為綜合試題，考查了圓柱的表面積和體積，以及圓錐體積的求法，最后考查了比例尺在生活中的實際應用，牢記公式，認真計算。30．36分鐘【詳解】解：設需要x分鐘。450：9＝1800：x450x＝1800×9x＝16200÷450x＝36答：她要打完1800個字需要36分鐘。31．0.75小時【詳解】解：正比例解：解：設從甲地到乙地比原計劃提前了x小時．120:1.5＝(70×6):(6－x)

x＝0.75反比例解：解：設從甲地到乙地比原計劃提前了x小時．70×6＝(120÷1.5)×(6－x)

x＝0.75答：從甲地到乙地比原計劃提前了0.75小時．32．24處【分析】設余下的志愿者每人需清理處小廣告，根據(jù)每人清理數(shù)量×人數(shù)＝清理總數(shù)量（一定），列出反比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O余下的志愿者每人需清理處小廣告。答：余下的志愿者每人需要清理24處小廣告。【點睛】關鍵是確定比例關系，積一定是反比例關系。33．1053【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道同一種鋼鐵的質(zhì)量與體積的比值一定，所以這種零件的質(zhì)量與體積成正比例，由此列出比例解答即可．解：設它的體積是x立方米，9：1.2=7.9：x，9x=1.2×7.9，x=，x≈1.053，1.053立方米=1053立方分米，答：它的體積是1053立方分米．點評：解答此題的關鍵是知道同一種鋼鐵的質(zhì)量與體積的比值一定，由此列出比例解決問題，注意問題的單位與條件的單位不一致．34．20天【分析】根據(jù)工作效率×工作時間＝工作總量（一定），列出反比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O實際生產(chǎn)了x天。200×（1＋25%）x＝200×25250x＝5000250x÷250＝5000÷250x＝20答：實際生產(chǎn)了20天。【點睛】本題考查了反比例應用題，關鍵是找到反比例關系。35．2.5厘米【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離；再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離即可?！驹斀狻繄D上距離：8÷×＝20000000×