安徽省阜陽市阜南縣2020-2021學年八年級（下）期中測試數(shù)學試卷(含答案)

安徽省阜陽市阜南縣八年級（下）期中測試一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1.下列二次根式是最簡二次根式的為（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長的是（）A2，4，5 B.5，12，13 C.12，18，22 D.4，5，84.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（）A B. C. D.25.用配方法解一元二次方程，下列變形正確的的是（）A. B.C. D.6.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，則下列判斷錯誤的是（）A. B. C. D.7.關于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根． D.無法確定8.如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE共線，則∠COF的度數(shù)是（）A.86° B.84° C.76° D.74°9.如圖，若每個小方格的面積為1，則圖中以格點為端點且長度為的線段有（）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條10.如圖，要在一塊長20米、寬15米的矩形地面上，修建了三條寬度相等的道路（其中兩條路與寬平行，一條路與長平行）。若要使剩余部分的面積為208平方米，則道路的寬為（）米A.1 B.2 C.3 D.2.5二、填空題（本大題共4小題，每小題0分，滿分0分）11.已知一元二次方程的一個根是-1，則m的值為_____．12.《算學寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文：“一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬各是幾步？”若設矩形田地的長為x步，則可列方程為____．13.在數(shù)學課上，老師將一長方形紙片的長增加，寬增加，就成為了一個面積為的正方形，則原長方形紙片的面積為________．14.如圖，等腰中，，，于，且．則__________．三、（本大題共2小題，每小題0分，滿分0分）15.根據(jù)要求解下列一元二次方程．（1）（配方法）；（2）（公式法）．16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，連接．（1）在圖中畫出點A關于y軸的對稱點A′，連接，；（2）在（1）的基礎上，試判斷的形狀，并說明理由．四、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）17.一個多邊形的內角和是外角和的3倍．（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）這個多邊形一共有多少條對角線？18.《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀正前方30米的處，過了2秒后，小汽車行駛至處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說明：這輛小汽車是否超速？五、（本大題共2小題，每小題0分，滿分0分）19.如圖，有一張邊長為的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉，制作一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為．求：（1）剪掉四個角后，制作長方體盒子紙板的面積；（2）長方體盒子的體積．20.解方程時，我們將作為一個整體，設，則原方程化為．解得，．當時，，解得，．當時，，解得，．所以原方程的解為，，，．模仿材料中解方程的方法，求方程的解．六、（本題滿分0分）21.先來看一個有趣現(xiàn)象：，這里根號里的因數(shù)2經過適當?shù)难葑儯?竟“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質的數(shù)還有許多，如：、等等．（1）請你寫一個有“穿墻”現(xiàn)象的數(shù)，并驗證；（2）你能只用一個正整數(shù)來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？證明你找到的規(guī)律．七、（本題滿分0分）22.某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準各用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長15m)圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示)，（1）若要建矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長(AB)和寬(BC)；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．八、（本題滿分0分）23.如圖，在中，，，，P、Q是的邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為ts．（1）________；（2）當t為何值時，點P在邊的垂直平分線上？（3）當點Q在邊上運動時，求出使成為等腰三角形的t值．

參考答案1-5.ADBCD6-10.DABCB11.112.x（x-12）=86413.1814.15.解：（1），移項，得，配方，得，則，∴，解得：，；（2），整理得，，∵，，，∴，∴，∴，．16.解：（1）如圖所示；（2）△A′BC是直角三角形，理由如下：∵點，，，∵，，，∴，∴△A′BC是直角三角形．17.解：（1）設這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，解得，答：這個多邊形的邊數(shù)是8；（2）這個多邊形一共有對角線：（條）．18.解：根據(jù)題意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，Rt△ACB中，，∴小汽車的速度；∴這輛小汽車超速．19.解：（1）制作長方體盒子的紙板的面積為：（）；（2）長方體盒子的體積：（）．20.設，則，，解得，．當時，，即，∴，解得，；當時，，，∴，解得，．綜上，原方程的解為，，，．21.（1）（答案不唯一），驗證：；（2）；證明：．22.解：（1）設BC=xm，則AB=（33-3x）m，依題意，得：x（33-3x）=90，解得：x1=6，x2=5．當x=6時，33-3x=15，符合題意，當x=5時，33-3x=18，18＞15，不合題意，舍去．答：雞場的長（AB）為15m，寬（BC）為6m．（2）不能，理由如下：設BC=ym，則AB=（33-3y）m，依題意，得：y（33-3y）=100，整理，得：3y2-33y+100=0．∵△=（-33）2-4×3×100=-111＜0，∴該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個10