式5.4分式的加減課件2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

5.4分式的加減（2）

情境引入

一年一度的中考又快到了，為更好地迎接中考的來臨，小明和小丁一起去文具店買筆.已知小明花了10元買了x支A種筆，而小丁花了8元買了y支B種筆：（1）A種筆的單價(jià)是（2）B種筆的單價(jià)是(3)兩種筆的差價(jià)是合作學(xué)習(xí)計(jì)算：類似地，我們可以用怎樣的方法計(jì)算下列異分母分式的加減？你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減?異分母的分?jǐn)?shù)相加減法則先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，然后再按同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.把異分母的分式可化為同分母的分式的過程叫做通分.議一議

小明認(rèn)為，只要所異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同，你有什么看法？類比分?jǐn)?shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？最小公倍數(shù)6

單獨(dú)的字母c分?jǐn)?shù)的通分找分母的最小公倍數(shù)分式的通分找分母的最簡(jiǎn)公分母

如何找最簡(jiǎn)公分母?最簡(jiǎn)公分母是:最簡(jiǎn)公分母是:最簡(jiǎn)公分母是:最簡(jiǎn)公分母是:提煉概念

怎樣確定各分式的最簡(jiǎn)公分母1.各分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)2.各分母所有字母應(yīng)取它們的最高次冪3.將取出的因式寫成積的形式注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因式分解，再確定公因式.分式加減運(yùn)算的方法思路：異分母相加減通分轉(zhuǎn)化為同分母相加減分母不變轉(zhuǎn)化為分子(整式)相加減典例精講

計(jì)算：

思考：（1）異分母分式加減的一般步驟是什么？

（2）在解第（2）與第（3）時(shí)與第（1）題有什么不同的地方？例3

例4

課堂練習(xí)課堂總結(jié)1．異分母分式的通分通分：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分．方法：通分時(shí)，一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母．課堂總結(jié)2．異分母分式的加減運(yùn)算法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．分式的混合運(yùn)算，應(yīng)按混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算：(1)分式混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．(2)分式加減是同級(jí)運(yùn)算，乘除也是同級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算的順序是從左到右．(3)在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算的過程中，要靈活地運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，其步驟如下：

1.將各個(gè)分式的分母分解因式；

2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要??；

4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；

5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡(jiǎn)公分母；

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