鄂州市汀祖中學2022年初中畢業(yè)考試數(shù)學模擬試卷(4)及答案

第第頁鄂州市汀祖中學2022年初中畢業(yè)考試數(shù)學模擬試卷(4)及答案2022中考數(shù)學模擬試卷四

一選擇題〔30分〕

1.《法制日報》2022年6月8日報道，1996年至2022年8年全國耕地面積共減削114000000畝，用科學記數(shù)法表示為〔〕

6789

A、1.1410B、1.1410C、1.1410D、0.11410

2.有19位同學參與歌詠競賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成果的〔〕

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

的百分率為*，那么下面所列方程正確的選項是()

A289(1*)2256B、256(1*)2289C、289(12*)256D、

256(12*)289

7、如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為〔2，23〕，

直線AB為⊙O的切線，B為切點．那么B點的坐標為〔______〕

493,8,253,1B．A．C．55D．1,3

3、、將一正方形紙片按以下順次折疊，然后將最末折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．8、

A18B12C13.5D6√3

將紙片開展，得到的圖形是〔______〕

9、拋物線如圖，那么以下結論：

①＞0；②；③＞0.5；④＜1.其中正確的結論是〔〕.〔A〕①②〔B〕②③

〔C〕②④〔D〕③④

10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩ADB．C．

4、如圖,在△ABC中,∠A=30,tanB=,AC=2,那么

2

AB=()

A.4B.5C.6D.7

k100

5、已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線y相交

*3

于點D，且OB∶OD＝5∶3，那么k＝〔____________〕．A.12B.20C.20D.50

33

地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點

M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，那么鋪設的管道最短的是〔〕．

l

ABCD

二、填空題〔18分〕

11、=______

6、某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每降價

12、從-2，-1，1，2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=k*+b的系數(shù)k,b，所

得一次函數(shù))y=k*+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是

13、已知圓錐的底面積和它的側面積之比為

1

4

，那么側面開展后所得扇形的圓心角的度數(shù)是。

14、已知θ為銳角，且關于*的方程*2+3*+2sinθ=0

，那么θ15、已知點A〔0，6〕，B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m＜6,以M為圓心，MC

為半徑作圓，假設⊙M與直線AB相切，那么m=_______________16、在凸四邊形ＡＢＣＤ中,ＡＤ=4，ＡＢ+ＣＤ=10,∠ＢＡＤ=60,∠ＡＤＣ=120.Ｍ是ＢＣ的中點,那么ＤＭ=.

三解答題〔72分〕

2*23*17、解不等式組

3*1*4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。322

18、、已知二次函數(shù)y*2

b*c中，函數(shù)y與自變量*的部分對應值如下表：

〔1〕求b、c的值；

〔2〕假設A(m，y1)，B(m1，y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?/p>

19、甲、乙、丙三位同學用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透亮的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張。

〔1〕用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的全部可能的結果；〔2〕求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率。

20、購買某場競賽門票時，設購買門票數(shù)為*〔張〕，總費用為y〔元〕．現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：假設單位贊助廣告費10000元，那么該單位所購門票的價格為每張60元；

〔總費用＝廣告贊助費+門票費〕方案二：購買門票方式如下圖．

解答以下問題：

〔1〕填空：方案一中，y與*的函數(shù)關系式為

；

方案二中，當0≤*≤100時，y與*的函數(shù)關系式為，

當*＞100時，y與*的函數(shù)關系式為；

〔2〕假如購買本場競賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？說明理

由；

〔3〕甲、乙兩單位分別采納方案一、方案二購買競賽門票共700張，花去總費用計58000

元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

21BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決斷將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行

知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距

個災民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D離．(參考數(shù)據(jù)：sin9≈0.16，cos9≈0.99，tan9≈0.16)

兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為*噸．

⑴請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時*的值；

(第23題圖)

22、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．〔1〕求梯形ABCD的面積；C〔2〕求四邊形MEFN面積的最大值．

N

〔3〕試判斷四邊形MEFN能否為正方形，假設能，

求出正方形MEFN的面積；假設不能，請說明理由．A

E

F

B

23、“512”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決斷調(diào)運蔬菜支援災區(qū)．已

⑵設Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與*之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；

⑶經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減削元〔＞０〕，其余線路的運費不變，試爭論總運費最小的調(diào)運方案．

24、已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t〔s〕，解答以下問題：〔1〕當t為何值時，△PBQ是直角三角形?〔2〕設四邊形APQC面積為y〔cm2〕，求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四

邊形APQC面積是△ABC面積的三分之二？假設存在，求出相應t值；不存在，說明理由；〔3〕設PQ的長為*〔cm〕，試確定y與*之間的關系式．

解

答：當t＝1秒或t＝2秒時，△PBQ是直角三角形．4′⑵過P作PM⊥BC于M．

PM

Rt△BPM中，sin∠B＝，

PB

解：(1)填表

依題意得：

.解得：.

(2)w與*之間的函數(shù)關系為：

.

依題意得：

，∴40≤≤240

在中，∵20，∴隨的增大而增大，表一：

故當＝40時，總運費最小，此時調(diào)運方案為如右表一.(3)由題意知

∴0

2時，〔2〕中調(diào)運方案總運費最??；二：

=2時，在40≤≤240的前提下調(diào)運方案的總運費不變；215時，＝240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二.

24．〔本小題總分值12分〕

解：⑴依據(jù)題意：AP＝tcm，BQ＝tcm．

△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60，∴BP＝(3－t)cm．

△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，

假設△PBQ是直角三角形，那么∠BQP＝90或∠BPQ＝90．

當∠BQP＝90時，BQ＝12BP．即t＝1

2(3－t)，t＝

1(秒)．A

當∠BPQ＝90時，BP＝1P2

BQ．3－t＝1

2

t，t＝2(秒)．

BQMC

∴PM＝PBsin∠B2(3－t)．∴S1

BQPM＝

1△PBQ＝

2

2

2

(3－t)．

∴y＝S△ABC－S△PBQ

＝

12

32

2－

12

2

(3－t)

＝

4

t2

4

t

4

．

∴y與t的關系式為：y＝

24

4

4

．6′

假設存在某一時刻t，使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的2

3

，那么S2四邊形APQC＝

S△ABC．

表

3

∴

4t2

4t

4＝

2

3

1

232

2

．

∴t2

－3t＋3＝0．

∵(－3)2－413＜0，∴方程無解．

∴無論t取何值，四邊形APQC的面積都不可能是△ABC面積的23

．8′

⑶在Rt△PQM中，

MQ＝BMBQ＝3

2

1t．

MQ2＋PM2＝PQ2．∴*2＝[32

(1－t)]2＋[

2

(3－t)]2

＝

9

t2

2t1

3

2

4

4

96tt

＝

3

4t4

2

12t12＝3t2－9t＋9．10′1

∴t2－3t＝∵y

＝∴y

*

3

2

9．

44

2

4

4

，

t

2

3t

122*9

*．4312

∴y與*的關系式為：y

＝

12

*2．12′

2022中考數(shù)學模擬試卷四

一選擇題〔30分〕

1.《法制日報》2022年6月8日報道，1996年至2022年8年全國耕地面積共減削114000000畝，用科學記數(shù)法表示為〔〕

6789

A、1.1410B、1.1410C、1.1410D、0.11410

2.有19位同學參與歌詠競賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成果的〔〕

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

的百分率為*，那么下面所列方程正確的選項是()

A289(1*)2256B、256(1*)2289C、289(12*)256D、

256(12*)289

7、如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為〔2，23〕，

直線AB為⊙O的切線，B為切點．那么B點的坐標為〔______〕

493,8,253,1B．A．C．55D．1,3

3、、將一正方形紙片按以下順次折疊，然后將最末折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．8、

A18B12C13.5D6√3

將紙片開展，得到的圖形是〔______〕

9、拋物線如圖，那么以下結論：

①＞0；②；③＞0.5；④＜1.其中正確的結論是〔〕.〔A〕①②〔B〕②③

〔C〕②④〔D〕③④

10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩ADB．C．

4、如圖,在△ABC中,∠A=30,tanB=,AC=2,那么

2

AB=()

A.4B.5C.6D.7

k100

5、已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線y相交

*3

于點D，且OB∶OD＝5∶3，那么k＝〔____________〕．A.12B.20C.20D.50

33

地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點

M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，那么鋪設的管道最短的是〔〕．

l

ABCD

二、填空題〔18分〕

11、=______

6、某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每降價

12、從-2，-1，1，2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=k*+b的系數(shù)k,b，所

得一次函數(shù))y=k*+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是

13、已知圓錐的底面積和它的側面積之比為

1

4

，那么側面開展后所得扇形的圓心角的度數(shù)是。

14、已知θ為銳角，且關于*的方程*2+3*+2sinθ=0

，那么θ15、已知點A〔0，6〕，B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m＜6,以M為圓心，MC

為半徑作圓，假設⊙M與直線AB相切，那么m=_______________16、在凸四邊形ＡＢＣＤ中,ＡＤ=4，ＡＢ+ＣＤ=10,∠ＢＡＤ=60,∠ＡＤＣ=120.Ｍ是ＢＣ的中點,那么ＤＭ=.

三解答題〔72分〕

2*23*17、解不等式組

3*1*4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。322

18、、已知二次函數(shù)y*2

b*c中，函數(shù)y與自變量*的部分對應值如下表：

〔1〕求b、c的值；

〔2〕假設A(m，y1)，B(m1，y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?/p>

19、甲、乙、丙三位同學用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透亮的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張。

〔1〕用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的全部可能的結果；〔2〕求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率。

20、購買某場競賽門票時，設購買門票數(shù)為*〔張〕，總費用為y〔元〕．現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：假設單位贊助廣告費10000元，那么該單位所購門票的價格為每張60元；

〔總費用＝廣告贊助費+門票費〕方案二：購買門票方式如下圖．

解答以下問題：

〔1〕填空：方案一中，y與*的函數(shù)關系式為

；

方案二中，當0≤*≤100時，y與*的函數(shù)關系式為，

當*＞100時，y與*的函數(shù)關系式為；

〔2〕假如購買本場競賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？說明理

由；

〔3〕甲、乙兩單位分別采納方案一、方案二購買競賽門票共700張，花去總費用計58000

元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

21BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決斷將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行

知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9．請計算從斜