初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題：4 .1 二元一次方程

課題：4.1二元一次方程

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；

3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形

式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，增強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)

生理解數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).

四、教學(xué)過程：

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的

方程叫做二元一次方程.

做一做：

(1)根據(jù)題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).

設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg,梨的單價(jià)y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米,

如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：.

(2)課本P80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學(xué)習(xí)：

活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng).

問題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每

組6人.

團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？

把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出

代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的

值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.

并提出注意二元一次方程解的書寫方法.

試一試：

檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+l的解:

x=4,x=2.5,x=-6,

①②，

[y=3,y=4,J=T3.

②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，

二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出

對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同

學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡

便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.

(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

(3)求當(dāng)x=2,0,-3時(shí),對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解.

(當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否

要快)

4.課堂練習(xí)：

(1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=,當(dāng)x-2時(shí),y：

x-2

(3)已知＜'是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a=

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8

角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

6.課堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式)；

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；

(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

7.布置作業(yè)：(1)教材P82;(2)作業(yè)本.

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過度析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)

學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)

重點(diǎn)和難點(diǎn)展開.

在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的

已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué).并對教學(xué)

內(nèi)容實(shí)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際

問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識內(nèi)

容和情感體驗(yàn)自然連貫起來.

其次，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個(gè)合作學(xué)

習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評

價(jià)和生生間的相互評價(jià)，注重學(xué)生對解題思路回顧水平的培養(yǎng).

二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.

在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過降低例題

的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)使用這

種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

《4.1二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

衢州市興華中學(xué)徐勇

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級下冊第四章

《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)

起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，所以，在本章的教學(xué)中，起著承

上啟下的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形

式。

（二）數(shù)學(xué)思考：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

（三）問題解決：

初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得

求二元一次方程解的思路方法。

（四）情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和水平，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程

變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

四、教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。

（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了

2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？（本場比賽姚明沒投中三分球）

師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投

中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？（罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球）

師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎？

設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。

你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了X個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程.。

師：對于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程

有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？

從而揭示課題。

（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模

型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際

問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們能夠試著列出二元一次方程，滲透方程模型

的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)

新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且

“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來

的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？

活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程？

①x2+y=0②j=2x+4

1?

③、+不卷x=-+1

,/y

⑤2y=0⑥2x+1=2-x

⑦ab+b=4

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”

的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)

學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉

例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解

“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，

②?⑦是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先理解這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知

數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了X,強(qiáng)化概念里

兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2戶片36,2/3尸16真的是二元一次方程嗎？通過方程

2戶3尸16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？

師：你是怎么考慮的？（讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對

未知數(shù)的取值是對的）

利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二

元一次方程的解的概念及其記法。(學(xué)生看書本上的記法)

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。

(設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜X和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次

方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)

生在記法上體會(huì)”一對未知數(shù)的取值”的真正含義。)

3、二元一次方程解的不唯一性

對于為+3片16,你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎？

師：這些解你們是如何算出來的？

(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對未知數(shù)

的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓

學(xué)生感受如何得到一個(gè)準(zhǔn)確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就能夠代入方程算出另一

個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例已知方程3戶2片10

(1)當(dāng)下2時(shí)，求所對應(yīng)的y的值；

(2)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；

(3)用含x的代數(shù)式表示六

(4)用含y的代數(shù)式表示人

(5)當(dāng)產(chǎn)-2,0時(shí)，所對應(yīng)的y的值是多少？

(6)寫出方程3A+2*10的三個(gè)解.

(設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)

生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代

數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算

會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知

數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)

課的難點(diǎn)。)

5、大顯身手：

課內(nèi)練習(xí)第2題

(H)梳理知識，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

(四)作業(yè)布置

必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4

選做題：書本作業(yè)題5、6

六、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，

它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概

念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階

段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，所以本節(jié)課采用先讓同

學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未

知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。

在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)”一個(gè)解一一不止一個(gè)解

——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的

取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般一特殊一

一一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”,

此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求

另一個(gè)未知數(shù)的值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程;然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程,

假如X是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程能夠看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚

焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個(gè)算式，

體會(huì)”用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代

數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，

滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

《4.2二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)陳譜錦

--教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.水平目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索水平。

3.情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促動(dòng)師生的情感交流。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念

難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三.教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x,y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表

示？

兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？

象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個(gè)方程

組。

4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。

［設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)］

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1.二元一次方程組的概念

（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

［讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.］

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：

j-x+y=3,rx+y=200,r2x-3=7,r3x+4y=3

ty+z=5,l_x=y+10,t2y+l=5,l_4x-y2=2

學(xué)生作出判斷并要說明理由。

2.二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

-x=l「x=-2

Y

-y=0Iy=2Ly=l':---1

方程x+y=O的解，方程2x+3y=2的解，方程組rx+y=O的解。

、2x+3y=2

（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知jx=O是方程組［x-b=y的解，求a,b的值。

Ly=O.5l_5x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y,試找出方程組『3x+y=8的解.

L2x+3y=10

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己

的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.

［把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

驗(yàn).］

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒

乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。

（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中

的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？（二元一次方程組及解概念,列表嘗試法）

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3.作業(yè)本。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方

程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是水平培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理

解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序

漸進(jìn)，逐步提升。

2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)

果，再讓他們在積極嘗試后實(shí)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們

能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提升，教師僅僅點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也實(shí)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已

漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為

知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校張令

七年級下冊(浙江版)

一、教學(xué)任務(wù)分析

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo):

活動(dòng)知識與技能過程與方法情感與態(tài)度

活動(dòng)一：(1)讓學(xué)生了解二元(1)通過具通過小組

一根20一次方程組的概念；體問題的對比，合作學(xué)習(xí)，培

厘米長的鐵(2)通過具體情況理讓學(xué)生經(jīng)歷二養(yǎng)學(xué)生的合作

絲，首尾相連解二元一次方程組解的元一次方程組意識和團(tuán)隊(duì)精

圍成正方形、概念。的形成過程；神。

長方形。(2)讓學(xué)生

初步感受二元

一次方程組的

核心思想及利

用方程組解決

問題的基本策

教略。

學(xué)活動(dòng)二：讓學(xué)生鞏固二元一通過學(xué)生營造和

目

標(biāo)學(xué)生之次方程組的概念以及二之間的比賽、交諧、活潑的課

間比一比，賽元一次方程組解的概念。流，讓學(xué)生真正堂氛圍，激勵(lì)

一賽。理解二元一次全體學(xué)生參與

方程組的核心教學(xué)活動(dòng)。

思想。

活動(dòng)三：讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用二元一(1)讓學(xué)生

生活中次方程組解決生活中的體驗(yàn)應(yīng)用問題

的數(shù)學(xué)問題。實(shí)際問題。可列方程組解

決；

(2)讓學(xué)生

經(jīng)歷列表嘗試

法求二元一次

方程組解的過

程。

教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組的形成思想及解的概念

教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的形成過程

二、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，一根20厘米長的鐵絲.

三、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正

方形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？

問題2：同樣用這根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成的長方形都完全一樣嗎？你能

用二元一次方程來表示嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；

②為探索新知做好鋪墊。

問題3：前面兩個(gè)問題中都存有二元一次方程x+y=10,為何圍成的長方形有無數(shù)

種情況，而圍成的正方形只有一種情況？

【設(shè)計(jì)意圖】

通過兩個(gè)問題的對比，讓學(xué)生感受到x+y=10與x=y同時(shí)滿足時(shí)，存有解的唯一

性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。

問題4：你能否通過增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長方形都完全一樣嗎？希望大家

能增加更多不同類型的條件。

【設(shè)計(jì)意圖】

①開放性問題的設(shè)置不但激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受

二元一次方程組的形成；

②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及團(tuán)隊(duì)精神：

③通過此問題引出二元一次方程組的概念。

【操作形式】

①學(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)；

②根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；

,x+y=10fx+y=10f%+y=10fx+y=10

③教師備用：1)J7A7J?…….

x-6[y=x-2[y—2x[y=3

鞏固概念

請?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。

x-2y=3,x=4,y=2x2,y=3,x+y+z=10.

問題5你怎么能肯定，你所增加的一個(gè)條件就一定使長方形確定下來了呢？

【操作形式】

①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；

②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。

環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知

比一比，賽一賽

x=5x=4x=-5x=-4

A、<B、C、1D、

[y=ly=2y=—iy=-2

%=i

2.下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為4()

b=2

y=3-x\y=l-x(x+y=3y=2x

A、rB、「c><D、

、3x+2y=8[3x+2y=5yy=2x~y=3

3.你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組（,一的解嗎？

2x-3y=5

環(huán)節(jié)三感受生活使用新知，

小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷

36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種

膠卷分別買x卷和y卷.請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并用列表嘗試的

方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量.

【設(shè)計(jì)意圖】

①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，能夠列方程組來解決；

②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。

③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B

兩種型號的卷數(shù)嗎？”

環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧梳理新知

①每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組;（同學(xué)之間互相檢查,為什么是

二元一次方程組?）

②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解.

備用：

1.請編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為《一，____________________.

[y=3

yfx=—1

2.若關(guān)于x、y的二元一次方程組l\x—a—y的解為\，則a=______,b=______.

—?>x+2b-2y[y=3

環(huán)節(jié)五作業(yè)布置

①數(shù)學(xué)作業(yè)本（1）號本4.2節(jié)

②課本A、B組練習(xí)

設(shè)計(jì)說明：

1.本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過一根20厘米長的鐵絲，

設(shè)計(jì)一些由易到難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究.在看得見，摸得著的長方形拼折過程中，

引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).

2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根20厘米長的鐵絲，在圍正方形和長

方形的對比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組

及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會(huì)

出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)

生即時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提升?.編擬的三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練

與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中持續(xù)升華和

發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。

3.本節(jié)課的設(shè)計(jì)以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識的形

成過程；

4.在課堂中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動(dòng)中學(xué)”的空間.借助己有的

知識和方法主動(dòng)探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展水平，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生

的發(fā)展上.

4.2二元一次方程組

授課教師：舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校李豐盛

教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊》

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解二元一次方程組的概念；

2、理解二元一次方程組的解的概念；

3、會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡單二元一次

方程組的解；

4、通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,

同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括水平。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

二元一次方程組及其概念。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。

四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

引導(dǎo)探索、合作交流

教學(xué)流程:

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程流程意圖

引在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴在奧運(yùn)主題的大背

入的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的景下體現(xiàn)研究問題

新奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。的必要性。

課

活動(dòng)一：由活動(dòng)一讓學(xué)生體

為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦“迎奧運(yùn)”會(huì)到有兩個(gè)未知量

知識競賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。所以，的實(shí)際問題，用一個(gè)

黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為二元一次方程無法

多少元？解決，但能夠由兩個(gè)

講方程共同解決，從而

授信息一常/■斯阮引出二元一次方程

新組的概念；通過列表

課信息二黯?崛求解，讓學(xué)生歸納得

1到二元一次方程組

解的概念；同時(shí)，讓

學(xué)生初步了解解二

設(shè)問：1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？元一次方程組的一

2、有了兩個(gè)信息，能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？種方法---列表嘗

3、你是怎么得到的？試法。

師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法--一列表嘗試法

已知x+2y=56,填寫下表:

X.??333435363738???

y

已知2x+3y=102,填寫下表:

X.??333435363738???

y

設(shè)問：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？

二、概念形成：由活動(dòng)一得到二元

(1)由活動(dòng)一得出二元一次方程組的概念：一次方程組和二元

像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)一次方程組的解的

的方程組，叫做二元一次方程組。概念，并對概念通過

設(shè)問：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？練習(xí)即時(shí)鞏固，特別

對照定義，請你判斷：對于第3題，很多學(xué)

1、下列方程組中，是二元一次方程組的有生會(huì)對這兩個(gè)橢圓

無法理解，要即時(shí)分

礦x+>=[②③

析。通過練習(xí)進(jìn)一步

Ly+z=0Lj+2=xLj+x=l

讓學(xué)生體會(huì)方程組

的解與其中各方程

rx=3

之間的關(guān)系。同時(shí)掌

④⑤『二。

Ly+x=-—握怎樣用列表嘗試

2x+j)=j+2

法求二元一次方程

(2)由列表嘗試求解的過程得出二元一次方程組的組的解。

講解的概念：

授能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方

新程組的解。

課對照定義，請你判斷：

2x+y=6

2、方程組工r：?的解是()

Ix-3j=-2

rx=5「x=4rx=-5rx=-4

(人乂(B3(C](DW

LJ=1Ly=2Lj=-1Lj=-2

3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=O的解方程2x+3y=2/解

(3)怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。

活動(dòng)二：［合作交流］綜合使用知識培養(yǎng)

了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和學(xué)生探究、創(chuàng)新的精

10元，黃老師就開始準(zhǔn)備知識競賽的相關(guān)事項(xiàng)了。神和合作交流的意

她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6名，并且獎(jiǎng)識。對于列表嘗試法

品設(shè)制如下表解簡單二元一次方

合一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)程組的解是一個(gè)難

作點(diǎn)，在學(xué)生合作過程

交*/*中，教師還有必要實(shí)

流行引導(dǎo)。

/通過讓學(xué)生列一元

一次方程與二元一

買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)名，設(shè)二

1981次方程組的簡單比

等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為名和名，請根據(jù)問題

xy較，為下節(jié)課的代入

中的條件列出關(guān)于、的方程組，并用列表嘗試的

xy法解二元一次方程

方法求解。

組作伏筆。

設(shè)問：你能用一元一次方程來解嗎？

通過互動(dòng)游戲，更加

以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5角和1元硬幣的體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的

互問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。合作關(guān)系，也嘗試讓

動(dòng)并把你們編的問題情境讓另一個(gè)小組來列方程組。學(xué)生自編習(xí)題，提升

游學(xué)生探索問題、分析

戲問題的水平。

課堂小結(jié)：

小談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識。

結(jié)作業(yè)：

、書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。

作

業(yè)

教學(xué)設(shè)計(jì)說明:

本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用

嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以“奧運(yùn)”

為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問題的需要，主要通過安排兩個(gè)活動(dòng)來達(dá)到教

學(xué)的目的。

在活動(dòng)一中，通過對含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無

法解決，到由兩個(gè)方程的組成能夠達(dá)到目的的這個(gè)過程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)

際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但能夠由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次

方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生

初步了解解二元一次方程組的一種方法---列表嘗試法。

由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對概念通過練習(xí)即時(shí)

鞏固，特別對于第3題，很多學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)橢圓無法理解，要即時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一

步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一

次方程組的解。

在學(xué)生理解概念的前提下，即時(shí)地展開一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識的作用，同

時(shí)也能夠通過

綜合使用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元

一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要實(shí)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸

是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一

次方程組作伏筆。

最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓

學(xué)生自編習(xí)題，提升學(xué)生探索問題、分析問題的水平。

整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生

為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識，實(shí)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無論是

在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過程中，盡量不采取直接板書或教師灌輸?shù)姆椒?，而是?/p>

意識地營造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)，積極動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦，

教師在教學(xué)過程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。

4.2二元一次方程組

浙江省龍泉市第二中學(xué)夏旭霞

浙教版七年級(下)

一、K教學(xué)目標(biāo)】

?1、知識與技能目標(biāo)：

(1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。

(2)、會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡單二元一

次方程組的解。

(3)、通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模

型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括水平。

?2、過程與方法目標(biāo)：

從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”、“填一填”、

“試一試”、“做一做”，加深學(xué)生對“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概

念的理解：并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決

問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。

?3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時(shí)

還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成注重身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社

會(huì)的責(zé)任感。

二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。

難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體、實(shí)物投影儀。

三、K教學(xué)方法和手段H

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣

法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。

在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中使用多媒體實(shí)行演示，增強(qiáng)直

觀性，提升教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、【教學(xué)過程】

教學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

課前4分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》學(xué)生欣賞音樂為例題改編

為去龍泉山

創(chuàng)設(shè)旅游創(chuàng)設(shè)情

情境介紹我的兒子丁丁.境。

提出丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一

問題個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？

問題展示：交流討論得出：復(fù)習(xí)二元一

一個(gè)平果和一個(gè)次方程的概

方程x+y=200

梨的質(zhì)量合計(jì)200g。念及二元一

尸「TTL

/\次方程的解

有無數(shù)個(gè)。

這個(gè)問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量

分別為xg和yg,你能列出方程嗎？

利用這個(gè)方程你能協(xié)助丁丁分別求出

y=x+10

蘋果和梨的質(zhì)量嗎？

這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的祛碼

恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列H;方

引出y3:經(jīng)歷從實(shí)際

新知問題中抽象

2出二元一次

△

方程組的過

程，體會(huì)方程

方程x+y=200和y=x+0中，x,y都

的模型思想”

分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，x,y

的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，所以能

x+y=200

夠把兩個(gè)方程合起來，寫成＜

y=x+10'

像這樣由兩個(gè)一次方程組成并且含有兩

個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二方匕一次方程組。

請判別下列2彳方程組是不是二元一次方程學(xué)生舉手表決

組：通過對二元

一次方程組

rxy=5

(1),(2)的甄別，加深

—y=32

學(xué)生對二元

C2一次方程組

X+y==3⑶產(chǎn)=3

V