2023年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊3三位數(shù)乘兩位數(shù)3乘法運(yùn)算律3.2乘法分配律及簡單應(yīng)用教案冀教版

Page3《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。教具：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。師：我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說？生:舉手回答。小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。（二）開放探究，建構(gòu)規(guī)律1．情境引入講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為三、四、五年級(jí)更換桌椅情況：（課件播放），提出問題，引發(fā)學(xué)生思考：（1）請仔細(xì)觀察大屏幕：學(xué)校為三年級(jí)更換3套桌椅共需要多少錢？學(xué)校為四年級(jí)更換5套桌椅共需要多少錢？學(xué)校為五年級(jí)更換6套桌椅共需要多少錢？（2）請同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答？（3）說說你的解題方法？你的算式表示什么意思？另外一種方法呢？解釋一下。（4）誰愿意接著匯報(bào)？2．第一次發(fā)現(xiàn)（1）仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。（2）我把這兩個(gè)算式用等號(hào)來連接，行嗎？為什么？板書：（50＋60）×3=50×3＋60×3（75＋68）×5=75×5＋68×5（80＋65）×6=80×6＋65×63．第二次發(fā)現(xiàn)（1）再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?（2）同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀？能不能舉出一些這樣的例子對(duì)你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢？（3）每人舉出一個(gè)例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗(yàn)證匯報(bào)交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?舉不完那就有規(guī)律存在。4．歸納總結(jié)：（1）你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律？（兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。）師：找出這句話里的關(guān)鍵詞。生：分別相加（2）請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎？小聲讀讀。（3）有什么不懂的詞嗎？5．個(gè)性化理解（1）你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎？比如用字母，圖形等。根據(jù)學(xué)生回答教師板書：（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙（a＋b）×c=a×c＋b×c（2）這些等式都表示什么意思呢？（同桌討論，然后匯報(bào)）（3）對(duì)于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣？師：這是一個(gè)多么簡潔、明了的等式啊——（稍等）。這就是數(shù)學(xué)帶給我們的美。（三）激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。1．請你把相等的兩個(gè)算式連線。（8＋13）×441×（3+27）3×（21＋6）7×5+841×3+41×273×21+3×67×（5＋8）8×4+13×4（1）你為什么連得這么快？是計(jì)算了嗎？（2）這兩個(gè)算式之間為什么不連了？能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎？任何事物都可以從正反兩方面去看，這個(gè)等式反過來也成立。當(dāng)我們對(duì)乘法分配律反用的時(shí)候需要注意什么?(必須是兩個(gè)乘式里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面)(四)、合理選擇，算一算。（125+39）×8（25+73）×467×34+33×3424×99+24指明板演，集體訂正。讓板演的學(xué)生說出自己的想法。（3）小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。師生對(duì)出題．我們運(yùn)用剛才學(xué)過的知識(shí)出題，你出一個(gè)乘法算式，我出一個(gè)乘法算式．使這兩個(gè)算式合起來要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算。例如：生出72×46師加上28×46（第二個(gè)因數(shù)相同）板書：72×46＋28×46生計(jì)算：生出49×180師加上49×20（第一個(gè)因數(shù)相同）板書：49×180＋49×20生計(jì)算：生出63×49師加上37×51（兩個(gè)因數(shù)都不相同）板書：63×49＋37×51提問：這題能簡算嗎？什么地方錯(cuò)了？可以怎樣改？啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)算式?jīng)]有相同的因數(shù)。應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51生計(jì)算并完成。3．聯(lián)系舊知、同已有知識(shí)建立聯(lián)系。談話：“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎？咱們回顧一下?，F(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計(jì)算，看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律？你們看出來了嗎？求長方形的周長用到了乘法分配律。ax2+bx2(a+b)x2（四）課堂小結(jié)：課上到這，馬上就要結(jié)束了，請你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說說今天我們研究了什么？乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。我們每個(gè)人都通過觀察、比較提出了自己的猜想，并且親自驗(yàn)證了猜想，最后歸納、總結(jié)，表述出來。這個(gè)過程恰恰是我們自己在獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)的法寶。有了這個(gè)法寶對(duì)我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。（五）板書設(shè)計(jì)：乘法分配律（50＋60）×3=50×3＋60×3（75＋68）×5