第二十七章 反比例函數(shù)（A卷·知識(shí)通關(guān)練）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第二十六章反比例函數(shù)（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)1．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）下列函數(shù)：①y＝x﹣2②y＝﹣③y＝﹣1④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（2022秋?東平縣校級(jí)月考）函數(shù)y＝和y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．3．（2022?襄陽）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．4．（2022?菏澤）根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，判斷反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2022?安順）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝（c≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（2022春?錢塘區(qū)期末）描點(diǎn)法是畫未知函數(shù)圖象的常用方法．請判斷函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．7．（2022?嶗山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝abx+bc的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c和反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（2022?平泉市一模）如圖，把函數(shù)y＝（x＞0）和函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，則坐標(biāo)系的橫軸可能是（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l49．（2021秋?房縣期末）如圖，點(diǎn)P（﹣2a，a）是反比例函數(shù)y＝的圖象與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣10．（2021秋?龍泉驛區(qū)期中）如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5）11．（2022秋?石阡縣月考）對于反比例函數(shù)的敘述錯(cuò)誤的是（）A．其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 B．點(diǎn)在其圖像上 C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值的增大而增大 D．若（x1，y1），（x2，y2）為其函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2＞0，則y1y2＜012．（2022秋?石阡縣月考）若k＞0，則反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限13．（2021秋?北辰區(qū)期末）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3） B．圖象分別位于第一、三象限 C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大14．（2022?香坊區(qū)校級(jí)三模）對于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A．它的圖象在第二、四象限 B．點(diǎn)（1，﹣3）在它的圖象上 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減少15．（2022?南京模擬）下列說法正確的是（）A．函數(shù)y＝﹣2x的圖象是過原點(diǎn)的射線 B．直線y＝﹣x+3經(jīng)過第一、二、三象限 C．函數(shù)，y隨x增大而增大 D．函數(shù)y＝2x﹣3，y隨x增大而減小16．（2022?河南模擬）若雙曲線在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．條件不足，無法判斷17．（2021春?鹽都區(qū)月考）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)（2，1），則其另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．核心知識(shí)2．反比例函數(shù)的幾何意義18．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB＝3，則k的值為（）A．1.5 B．3 C． D．619．（2022春?豐城市校級(jí)期末）如圖已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，將該曲線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線C2，點(diǎn)N是曲線C2上一點(diǎn)，點(diǎn)M在直線y＝﹣x上，連接MN、ON，若MN＝ON，△MON的面積為，則k的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C． D．20．（2022春?新野縣期末）兩個(gè)反比例函數(shù)C1：和C2：在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．421．（2022春?安溪縣期末）如圖四個(gè)都是反比例函數(shù)y＝的圖象．其中陰影部分面積為6的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．（2022?通遼）如圖，點(diǎn)D是?OABC內(nèi)一點(diǎn)，AD與x軸平行，BD與y軸平行，BD＝，∠BDC＝120°，S△BCD＝，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，則k的值是（）A．﹣6 B．﹣6 C．﹣12 D．﹣1223．（2022?十堰）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的圖象上．若BD∥y軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，則k1+k2＝（）A．36 B．18 C．12 D．924．（2021秋?亳州期末）雙曲線C1：y＝﹣（k≠0）和C2：y＝﹣的圖象如圖所示，點(diǎn)A是C1上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)C，AB與C2交于點(diǎn)D，若△AOD的面積為2，則k的值為（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣525．（2022?新市區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若△OAB的面積等于6，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．826．（2022?鐘樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，B在y軸上，頂點(diǎn)A在y＝（k1＜0）上，頂點(diǎn)C在y＝（k2＞0）上，則平行四邊形OABC的面積是（）A．﹣2k1 B．2k2 C．k1+k2 D．k2﹣k127．（2022春?錫山區(qū)期末）點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y＝（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S2+S3＝20，則S1的值為．28．（2022春?惠山區(qū)期末）如圖，四邊形OACB是平行四邊形，OB在x軸上，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，△AOF的面積為6，則k的值為．29．（2022?膠州市二模）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，若四邊形PAOB的面積為5，則k＝．核心知識(shí)3．反比例函數(shù)與一次函數(shù)30．（2022?攀枝花）如圖，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，m）、B兩點(diǎn)，當(dāng)k1x≤時(shí)，x的取值范圍是（）A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1 C．x≤﹣1或x≥1 D．﹣1≤x＜0或0＜x≤131．（2022?寶安區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過A（﹣1，2），B（2，﹣1），結(jié)合圖象，則不等式kx＞﹣b的解集是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞232．（2022?普陀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（，4）和點(diǎn)B（3，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜0或＜x＜3 B．x＜或x＞3 C．0＜x＜或x＞3 D．x＜0或x＞333．（2022春?德化縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝mx（m≠0，m為常數(shù)）與雙曲線（k≠0，k為常數(shù)）交于點(diǎn)A，B，若A（﹣1，a），B（b，﹣3），過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，則△ABM的面積是（）A．2 B．m﹣1 C．3 D．634．（2021秋?東港區(qū)校級(jí)月考）如圖，一次函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長的最小值為，則k的值為（）A． B． C． D．35．（2022?渠縣一模）如圖，直線y＝ax+b與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且，則不等式ax+b＞的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．36．（2022?江漢區(qū)校級(jí)模擬）若一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝（m＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2），則不等式kx2+bx﹣m＜0的解集是（）A．x＞1或x＜﹣3 B．0＜x＜1或x＜﹣3 C．﹣3＜x＜0或x＞1 D．﹣3＜x＜0或0＜x＜1核心知識(shí)4．待定系數(shù)法反比例函數(shù)解析式37．（2022秋?冷水灘區(qū)校級(jí)月考）反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，﹣8）．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請判斷點(diǎn)B（﹣4，4）是否是這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．38．（2022秋?婁星區(qū)校級(jí)月考）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，n），B（2，3）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≥的解集；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為10，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．39．（2022?微山縣二模）如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF，EC交于點(diǎn)M，△OFC的面積等于1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OAEM的面積．40．（2022?咸豐縣模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（n，n+1），B（n﹣5，﹣2n）．（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；（2）連接AO、BO，求△AOB的面積．41．（2021秋?霸州市期末）如圖，直線l：y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P，Q均在l上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m+1，反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象L經(jīng)過點(diǎn)P．（1）若m＝1，①求L的解析式；②判斷L是否經(jīng)過點(diǎn)Q，并說明理由．（2）若L經(jīng)過點(diǎn)Q，求m的值．核心知識(shí)5．反比例函數(shù)的應(yīng)用42．（2022?南京模擬）在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)P（4，3）在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是（）A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m43．（2022?寧夏）在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓U一定時(shí)，油箱中浮子隨油面下降而落下，帶動(dòng)滑桿使滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，從而改變電路中的電流，電流表的示數(shù)對應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量．在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積V與電路中總電阻R總（R總＝R+R0）是反比例關(guān)系，電流I與R總也是反比例關(guān)系，則I與V的函數(shù)關(guān)系是（）A．反比例函數(shù) B．正比例函數(shù) C．二次函數(shù) D．以上答案都不對44．（2022春?無錫期末）古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂（）A．至多為1.6m B．至少為1.6m C．至多為0.625m D．至少為0.625m45．（2022?大同三模）如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A．當(dāng)R＜0.25時(shí)，I＜880 B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是I＝（R＞0） C．當(dāng)R＞1000時(shí)，I＞0.22 D．當(dāng)880＜R＜1000時(shí)，I的取值范圍是0.22＜I＜0.2546．（2022秋?東平縣校級(jí)月考）當(dāng)下教育主管部門提倡加強(qiáng)高效課堂建設(shè)，要求教師課堂上要精講，把時(shí)間、思考、課堂還給學(xué)生．通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在課堂上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣遞增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)高效狀態(tài)，后階段注意力開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時(shí)，圖象是線段，當(dāng)20≤x≤45時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)A對應(yīng)的指標(biāo)值．（2）如果學(xué)生在課堂上的注意力指標(biāo)不低于30屬于學(xué)習(xí)高效階段，請你求出學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)高效時(shí)間段．47．（2022秋