第12講 一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（7大考點(diǎn)）（原卷版）

第12講一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（7大考點(diǎn)）考點(diǎn)考點(diǎn)考向一次函數(shù)的應(yīng)用：（1）、分段函數(shù)問(wèn)題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．（2）、函數(shù)的多變量問(wèn)題解決含有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)．（3）、概括整合（1）簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵．考點(diǎn)考點(diǎn)精講一．一次函數(shù)與一元一次方程（共1小題）1．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)P（x，y），實(shí)數(shù)x，y，m滿足以下兩個(gè)等式：2x﹣3m+1＝0，3y﹣2m﹣16＝0．（1）當(dāng)x＝1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為；（2）若點(diǎn)P落在第一、三象限的角平分線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)x≤4＜y時(shí)，求m的最小整數(shù)值．二．一次函數(shù)與一元一次不等式（共4小題）2．（2021秋?定海區(qū)期末）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求直線CE：y＝﹣2x﹣4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．3．（2021秋?湖州期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，且與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0），則不等式kx+b＞0的解是（）A．x＞﹣2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＜24．（2021秋?余姚市期末）已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函數(shù)y＝ax+b的圖象的是（）A． B． C． D．5．（2021秋?東陽(yáng)市期末）函數(shù)y＝kx+b圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集為．三．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共2小題）6．（2021秋?嵊州市期末）如圖，由圖象得方程組的解為．7．（2021秋?諸暨市期末）如圖所示為兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于x，y的方程的解為．四．兩條直線相交或平行問(wèn)題（共8小題）8．（2022秋?鄞州區(qū)校級(jí)期中）過(guò)（0，4）且與直線y＝2x平行的直線的表達(dá)式是．9．（2021秋?錢塘區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+1與y＝kx﹣k（k≠0）的圖象的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2021秋?鄞州區(qū)期末）如圖，直線l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線l2：y＝x+2交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為．11．（2022秋?鄞州區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，﹣2），直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，且交直線AB于點(diǎn)E．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）求△ACE的面積；（3）若點(diǎn)F為直線AB上的一點(diǎn)，且滿足S△ACF＝3S△ACE，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．12．（2021秋?衢江區(qū)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與經(jīng)過(guò)A（4，0），B（0，4）兩點(diǎn)的直線交于P，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB表達(dá)式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，且與點(diǎn)A，B構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)求寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．13．（2021秋?越城區(qū)期末）設(shè)函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b為常數(shù)，ab≠0且a≠b），函數(shù)y和y的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)P．（1）求證：點(diǎn)P在y軸的右側(cè)．（2）已知點(diǎn)P在第一象限，函數(shù)y的值隨x的增大而增大．①當(dāng)x＝2時(shí)，y1﹣y2＝2，求a的取值范圍．②若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，1），且a＞b，求證：當(dāng)x＝2時(shí)，y1﹣y2＜﹣．14．（2021秋?縉云縣期末）如圖是函數(shù)y＝2|x﹣1|的圖象的一部分．（1）請(qǐng)你畫出圖象的另一部分；（2）當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣1一定經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；（3）當(dāng)k＝3時(shí)，函數(shù)y＝2|x﹣1|和y＝kx﹣1的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是；（4）請(qǐng)找出一個(gè)k的值，使函數(shù)y＝2|x﹣1|和y＝kx﹣1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．15．（2021秋?錢塘區(qū)期末）已知直線l1，l2的函數(shù)表達(dá)式分別為y1＝x﹣1，y2＝（k+1）x﹣1﹣2k（k≠0）．（1）若直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求函數(shù)y2的表達(dá)式．（2）若直線l2經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，求k的取值范圍．（3）設(shè)直線l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC的面積等于1.5時(shí)，求k的值．五．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式（共3小題）16．（2021秋?濱江區(qū)校級(jí)月考）已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A．Q＝40﹣ B．Q＝40+ C．Q＝40﹣ D．Q＝40+17．（2021秋?余杭區(qū)月考）一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度h（單位：cm）與燃燒時(shí)間t（單位：h）（0≤t≤4）之間的關(guān)系是．18．（2021秋?余杭區(qū)月考）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y．（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，求出函數(shù)值．六．一次函數(shù)的應(yīng)用（共5小題）19．（2022秋?鄞州區(qū)校級(jí)期中）某地地震發(fā)生后，根據(jù)救災(zāi)指揮中心的信息，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要27臺(tái)，乙地需要25臺(tái)，A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)28臺(tái)和24臺(tái)，并將其全部調(diào)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.4萬(wàn)元，到乙地耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.5萬(wàn)元，到乙地耗資0.2萬(wàn)元．設(shè)從A調(diào)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元．（1）用含x的代數(shù)式填寫下表：甲地乙地A省xB?。?）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）若總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種調(diào)運(yùn)方案的總耗資最少？20．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）已知A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車．圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則甲與乙的速度之差為，甲出發(fā)后經(jīng)過(guò)小時(shí)追上乙．21．（2021秋?海曙區(qū)期末）在A、B兩地之間有汽車站C，甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，甲、乙兩車離C站的距離y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度快15千米/時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣4，2），B（2，4），C（x，﹣1），當(dāng)x＝時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．23．（2021秋?上虞區(qū)期末）元旦期間，某移動(dòng)公司就手機(jī)流量套餐推出三種優(yōu)惠方案，具體如下表所示：4方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056188每月免費(fèi)使用流量（GB）10m無(wú)限超出后每GB收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（GB）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（已知l1∥l2）．解答下列問(wèn)題：（1）填空：表中的m＝，n＝；（2）在A方案中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（GB）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少GB時(shí)，選擇C方案最劃算？七．一次函數(shù)綜合題（共9小題）24．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥x軸，垂足為D．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接CE交x軸于點(diǎn)F，且CF＝FE，在直線CD上有一點(diǎn)P，使得AP+EP最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，直線CD上是否存在點(diǎn)Q使得∠ABQ＝45°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（2021秋?金華期末）如圖1，已知四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，AB∥x軸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位的速度，沿O→A→B→C→O運(yùn)動(dòng)一周，順次連結(jié)P、O、C三點(diǎn)所圍成圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線ODEFG所示．已知AB＝4，點(diǎn)D，點(diǎn)F橫坐標(biāo)分別為8和22．（1）求a和b的值．（2）求直線EF的函數(shù)解析式．（3）當(dāng)P在BC上時(shí)，用t表示P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．26．（2021秋?德清縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b分別交x軸，y軸于點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，﹣8），過(guò)點(diǎn)D（0，16）作平行于x軸的直線CD，交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)E（0，m）在線段OD上，延長(zhǎng)CE交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G在x軸的正半軸上，且AG＝AF．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是OD的中點(diǎn)時(shí)，求△ACG的面積；（3）是否存在m，使得△FCG是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（2022秋?鄞州區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)BC．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；（2）將線段BC沿y軸向下平移a（a＞0）個(gè)單位至B'C′，連結(jié)B'A，C'A．①當(dāng)△AB′C′為直角三角形時(shí)，求a的值；②當(dāng)△AB'C′周長(zhǎng)最小時(shí)，a的值是；此時(shí)，最小周長(zhǎng)等于．28．（2021秋?龍泉市期末）如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求k的值．（2）連結(jié)PB，當(dāng)∠PBA＝90°時(shí)，求OP的長(zhǎng)．（3）過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線x＝2上．是否存在點(diǎn)Q，使得△PMQ是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．29．（2021秋?湖州期末）如圖，直線y＝﹣x+8與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣6，0），連結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求BC，OD的長(zhǎng)；（2）在線段BO上是否存在一點(diǎn)P，使得△BPQ與△ADO全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)C關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在△OBD的邊上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．30．（2021秋?東陽(yáng)市期末）如圖，直線y＝﹣x+4交x軸，y軸分別為A、B，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥直線AB于點(diǎn)G．（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，以及線段AB長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，求△PAG的面積．（3）連OG，當(dāng)△POG為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．31．（2021秋?柯橋區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），動(dòng)點(diǎn)B（a，2）在第一象限，連結(jié)AB．（1）如圖，當(dāng)a＝7時(shí)，以AB為直角邊且在x軸上方作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線BC的函數(shù)表達(dá)式．（2）以AB為直角邊作等腰直角三角形ABD，使∠BAD＝90°，連結(jié)OD，若△AOD的面積為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（3）以AB為邊作等腰直角三角形ABP，當(dāng)點(diǎn)P落在直線y＝x+2上時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值．32．（2021秋?諸暨市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，6）．（1）如圖1，過(guò)A，B兩點(diǎn)作直線AB，求直線AB的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，C（﹣6，0），點(diǎn)P為直線BC上一點(diǎn)，若S△ABC＝2S△ABP，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在直線BC上，點(diǎn)F在y軸上，當(dāng)△AEF為一個(gè)等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．鞏固鞏固提升一、單選題1．（2020·浙江浙江·八年級(jí)期末）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，2．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期中）一次函數(shù)中，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則不等式的解是（）01531A． B． C． D．3．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是2，則m的值為（）A．4 B． C．2 D．4．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）已知，那么對(duì)于一次函數(shù)，給出下列結(jié)論：①函數(shù)一定隨的增大而增大；②此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積最大為，下列判斷正確的是（）A．①正確，②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤，②正確 C．①，②都正確 D．①，②都錯(cuò)誤5．（2021·浙江·臨海市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)轎車比貨車多行駛了90千米，設(shè)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達(dá)乙地這一過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，以下選項(xiàng)中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲乙兩地的距離為450千米；②轎車的速度為70千米/小時(shí)；③貨車的速度為60千米/小時(shí)；④點(diǎn)C的實(shí)際意義是轎車出發(fā)5小時(shí)后到達(dá)乙地，此時(shí)兩車間的距離為300千米．A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·浙江溫嶺·八年級(jí)期末）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從地出發(fā)前往地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練．如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)3小時(shí)甲追上乙；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③經(jīng)過(guò)1小時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，或．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）如圖，直線分別與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段沿翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．以下結(jié)論：①；②直線的解析式為；③點(diǎn)的坐標(biāo)為；正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題9．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）觀察圖中的函數(shù)圖象，可以得到關(guān)于x的不等式的解為________．10．（2020·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，是正三角形，點(diǎn)D是直線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，和面積相等，點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．11．（2020·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線交于點(diǎn)，則不等式組的解為__________．12．（2021·浙江·衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)（衢州學(xué)院附屬學(xué)校教育集團(tuán)）八年級(jí)期末）小聰從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB﹣BC﹣CD所示．（1）小聰與小明出發(fā)___min相遇；（2）在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地，小明的速度是___m/min．13．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=k1x+b過(guò)A（0，-3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2．當(dāng)x≥4時(shí)，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，求出k2的取值范圍為________．14．（2020·浙江浙江·八年級(jí)期末）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過(guò)程中，直線被截得的線段長(zhǎng)度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么的面積為__________．15．（2020·浙江浙江·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)連接，則的最小值為__________．三、解答題16．（2021·浙江蓮都·八年級(jí)期末）某水果經(jīng)銷商需購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．甲種水果每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買超過(guò)40千克，超過(guò)部分的價(jià)格打八折，乙種水果的價(jià)格為25元/千克．設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求a的值，并寫出當(dāng)x＞40時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過(guò)50千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少？17．（2021·浙江仙居·八年級(jí)期末）如圖所示，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（，b）．（1）求出a，b的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y＝ax+4的值大于函數(shù)y＝2x的值．18．（2021·浙江·臨海市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）問(wèn)題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x的取值范圍；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣101…若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝；（3）如下圖，在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）為函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2，且x1?x2＞0，試比較y1，y2的大?。虎垡阎本€，則當(dāng)自變量x滿足時(shí)，y＜y