八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-6.2-平行四邊形的判定(第2課時(shí))能力提升-(新版)北師大版

平行四邊形的判定知能演練提升能力提升1.下列條件能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直B.對(duì)角線(xiàn)相等C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等D.對(duì)角線(xiàn)互相平分2.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形()A.AE=CF B.DE=BFC.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB3.如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD的平分線(xiàn)的交點(diǎn),OE⊥AC于點(diǎn)E,且OE=2,則AB與CD間的距離為.

4.如圖,在?ABCD中,已知兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形(包括?ABCD)共有.

5.如圖,已知在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,OA=OC,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.6.如圖,BD是?ABCD的一條對(duì)角線(xiàn),且△ABN與△ADM的面積相等.求證:四邊形AMCN是平行四邊形.7.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F,E分別是AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),CF∥BE.(1)求證:△BDE≌△CDF;(2)連接BF,CE,求證:四邊形BECF是平行四邊形.創(chuàng)新應(yīng)用8.如圖是一塊等腰直角三角形鐵板,通過(guò)切割焊接成一個(gè)含有45°角的平行四邊形,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)要的方案并給出正確的理由.答案：能力提升1.D2.B3.44.4個(gè)平行四邊形有:?ABCD,?EFGH,?AFCH,?BEDG.5.證明:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.又∵OA=OC,∴△AOB≌△COD,∴OB=OD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.6.證明:連接AC,交BD于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,BO=DO.又∵△ABN與△ADM的面積相等,且是兩個(gè)等高不同底的三角形,∴BN=DM.∴BO-BN=DO-DM,即NO=MO.∴四邊形AMCN是平行四邊形.7.證明:(1)∵CF∥BE,∴∠EBD=∠FCD.又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF.(2)由△BDE≌△CDF,得ED=FD.∵BD=CD,∴四邊形BECF是平行四邊形.創(chuàng)新應(yīng)用8.解:方案:取AC,BC的中點(diǎn)E,D,連接ED,沿ED切割,固定點(diǎn)E,把△CDE旋轉(zhuǎn)180°,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合即可.理由如下:由題意知,DE=EF,CE=AE,因