八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.3-中心對(duì)稱能力提升-(新版)北師大版

中心對(duì)稱知能演練提升能力提升1.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形).若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積,且組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形作法共有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種2.下列是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形,兩個(gè)數(shù)字既成軸對(duì)稱,又成中心對(duì)稱的是()3.如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形,又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為()A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,-3)4.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,以邊AC的中點(diǎn)P為中心,作出與△ABC成中心對(duì)稱的△AB'C,則BB'的長(zhǎng)為.

5.如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB長(zhǎng)為15,直角邊BC長(zhǎng)為12.若扇形ACE與扇形BDE關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱,則圖中陰影部分的面積是.

6.已知A,B,O三點(diǎn)不共線,A,A'關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,B,B'關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,那么線段AB與A'B'的關(guān)系是.

7.圖中的兩個(gè)四邊形是中心對(duì)稱的,請(qǐng)你找出對(duì)稱中心.8.如圖,是由以點(diǎn)O1為圓心,O1A為半徑的半圓和以O(shè)為圓心,OA為半徑的半圓組成的,它是一個(gè)封閉的中心對(duì)稱圖形的一半,請(qǐng)你將該圖形補(bǔ)畫完整.創(chuàng)新應(yīng)用9.已知直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A(-3,1),B(1,3).(1)求作以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,與線段AB成中心對(duì)稱的圖形;(2)分別求出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).答案：能力提升1.C2.C3.C4.45.546.平行且相等∵A,A'點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,∴點(diǎn)O為線段AA'的中點(diǎn).同理點(diǎn)O為線段BB'的中點(diǎn).根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,得四邊形ABA'B'為平行四邊形,∴ABA'B'.7.分析:兩個(gè)四邊形中相等的角的頂點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心.解:如圖,點(diǎn)O即為所求的對(duì)稱中心.8.解:如圖.創(chuàng)新應(yīng)用9.解:(1)作法如圖.①連接AO,并延長(zhǎng)AO到A',使A'O=AO;②連接BO,并延長(zhǎng)BO到B',使B'O=BO;連接A'B',A'B'就是所求