整式的加減-去括號教學課件

整式的加減---去括號(教學課件1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積.用字母表示為:a(b+c)=ab+ac注意各項的符號2.利用乘法分配律計算:=2+8=-3+4注意項數(shù)復習回顧

小測驗1、化簡（1）+（+3）（2）-（-3）（3）+（-3）（4）-（+3）2、計算12×（）3、化簡(3a+2b)-(a-b)做一做二、實際應用，掌握新知

例2青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度可以達到120km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h，如果列車通過凍土地段要th，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少km？二、實際應用，掌握新知解：列車通過凍土地段要th，那么它通過非凍土地段的時間為t－0.5

h，于是，凍土地段的路程為100t

km，非凍土地段的路程為120(t－0.5)

km，因此，這段鐵路全長為

100t＋120(t－0.5)(km)①；凍土地段與非凍土地段相差

100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都帶有括號，它們應如何化簡？

整式的加減七年級(上)第2章

去括號（1）學習目標1、理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號。

2、能熟練地運用去括號法則解決問題。學習的重點和難點1、重點是去括號法則的推導和運用。2、難點是括號前面是“一”號時的去括號。觀察、對比練習⑴13+（7-5）=13-(7-5)=⑵13+7-5=13-7+5=⑶9a+(6a-a)=9a-(6a-a)=⑷9a+6a-a=9a-6a+a=1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a歸納：1、以上練習中的括號怎么了？2、去括號后，括號內(nèi)的符號和數(shù)字有何變化？

小聰帶了a元錢去商店購物，花了b元買文具盒，c元買鉛筆，他剩下的錢可以表示為什么樣的代數(shù)式？

a－b－c

a－(b＋c)想一想=去括號法則：去掉“+（）”，括號內(nèi)各項的符號不變。去掉“–（）”，括號內(nèi)各項的符號改變。

你能用字母表示去括號前后的變化規(guī)律嗎？（不妨用三個字母a、b、c表示）

a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c應用練習第一組1、-2+（-3）2、-2-（-3）3、14+8+（2+3-5）4、14+8-（2-3-6）解：原式=-2-3=-5解：原式=-2+3=1解：原式=14+8+2+3-5=22解：原式=14+8-2+3+6=291.口答：去括號（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2鞏固新知

下面的去括號有沒有錯誤?若有錯，請改正.××利用去括號法則化簡．（1）2x－(6x－1)（2）5y＋(4＋3y)解:（1）2x－(6x－1)＝2x－6x＋1＝－4x＋1.練一練解:（2）5y＋(4＋3y)＝5y＋4＋3y＝5y＋3y＋4＝8y＋4.去括號1.a+2(b-c)2.a-2(b-c)你能行2.下列去括號正確嗎？如有錯誤請改正。＋＋－21.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相反?！痢痢痢棠阌X得我們?nèi)ダㄌ枙r，應該特別注意什么？2.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應用該數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶通過剛才的例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號時符號的變化規(guī)律嗎？項數(shù)呢?你知道它們變化的依據(jù)嗎?如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來()；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()。項數(shù)都沒變乘法分配律

相同

相反試一試去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.去括號，看符號：是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．知識要點2.整式加減的一般步驟去括號和合并同類項是整式加減的基礎一般步驟是：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項。（4）合并同類項。簡單地講，就是：去括號、合并同類項。因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減。注意：整式加減運算的結果仍然是整式（3）8a－2b＋（3a－2b）解:（3）8a－2b＋(3a－2b)＝8a－2b＋3a－2b＝8a＋3a－2b－2b＝11a－4b.（4）8a－2b－(3a－2b)＝8a－2b－3a＋2b＝8a－3a－2b＋2b＝5a.（4）8a－2b－（3a－2b）二、實際應用，掌握新知解：列車通過凍土地段要th，那么它通過非凍土地段的時間為t－0.5

h，于是，凍土地段的路程為100t

km，非凍土地段的路程為120(t－0.5)

km，因此，這段鐵路全長為

100t＋120(t－0.5)(km)①；凍土地段與非凍土地段相差

100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都帶有括號，它們應如何化簡？

二、實際應用，掌握新知

100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60

100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60二、實際應用，掌握新知特別說明：＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3)．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：＋(x－3)＝x－3

－(x－3)＝－x＋3

去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．去括號法則例如：+(3x－3)=3x－3

例如:－(x－1)=－x+1

口訣：去括號，看符號：是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．請你嘗試(1)2x＋(5x－1)(2)3y－(4＋2y)解：2x＋(5x－1)=2x＋5x－1=7x－1解：3y－(4＋2y)=3y－4－2y=y－4三、鞏固訓練，熟能生巧例3化簡下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(

)．計算

a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=a+5a－3b－a+2b=(a+5a－a)+(－3b+2b)=5a－b

例題：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。(1)2小時后兩船相距多遠？(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米？港口順流逆流例2

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由題意,我們知道:

順水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我們還知道路程等于航速乘以時間,所以兩小時后兩船的距離是：甲船的路程+乙船的路程兩小時后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程

解:

順水航速=船速+水速=50+a(千米/時)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/時)

兩小時后兩船相距(2)

兩小時后甲船比乙船多航行答：兩小時后兩船相距200千米；兩小時后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）三、鞏固訓練，熟能生巧解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)

＝100＋2a＋100－2a

＝200(km)

(2)2(50＋a)－2(50－a)

＝100＋2a－100＋2a

＝4a(km)

0ab已知在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡:b-a+a-b分析：由于b-a＞0,所以b-a=b-a

又因為a-b＜0,所以a-b=-(a-b)因此，原式=（b-a）-(a-b)=b-a-a+b=2b-2a

我思,我進步2知識的升華你說我寫化簡：－5a＋(3a－2)－(3a－7)解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7

=－5a＋5四、接力闖關，誰與爭鋒

例5闖關計算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例：計算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=－x2＋2x－6思維分析：把多項式看作一個整體，并用括號見多必括＝－32－1＝－52見負必括見分必括已知x2+y2=7,xy=-2,求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y的值更高更強(1)(2)(3)(4)

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要_______枚棋子，擺第3個需要_______枚棋子。照這樣的方式繼續(xù)擺下去，（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎樣得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？下面是用棋子擺成的“小屋子”1117方法一方法二想法一：通過實際操作發(fā)現(xiàn)擺后面一個“小屋子”總比前面一個多用6枚棋子，擺第2個“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,擺第3個“小屋子”需要（5+6×2）=17枚棋子，……擺第10個“小屋子”需要（5+6×9）=59枚棋子,進而可以概括出擺第n個“小屋子”需要5+6×（n-1）=6n-1枚棋子想法二：通過觀察發(fā)現(xiàn)，擺前幾個“小屋子”分別用的棋子數(shù)為：5，11，17，23，……從而概括出規(guī)律來,即擺第n個這樣的“小屋子”需要（6n-1）枚棋子

想法三：

將“小屋子”拆成上下兩部分，上面部分是一個“三角形”，下面部分可以看成一個“正方形”

擺第n個“小屋子”分別需要2n-1和4n枚棋子，這樣擺第n個“小屋子”共用的棋子數(shù)為：（2n-1）+4n=6n-1課堂練習1.選擇題：（1）一個二次式加上一個一次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.三次式D.次數(shù)不定（2）.一個二次式加上一個二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式

C.常數(shù)