山東省泰安市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

高二年級(jí)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知袋中裝有8個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)白球，1個(gè)黃球，從袋中任意取出3個(gè)小球，則其中恰有2個(gè)紅球的概率為（）A. B. C. D.4.已知隨機(jī)變量X分布列如表（其中為常數(shù)），則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）X0123P03aA. B.C D.5.已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)減區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.6.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，把所有的項(xiàng)進(jìn)行排列，有理項(xiàng)都互不相鄰，則不同的排列方案為（）A.種 B.種 C.種 D.種7.，當(dāng)時(shí)，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.18.根據(jù)汕頭市氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)提示，5月12日～14日我市進(jìn)入持續(xù)性暴雨模式，城鄉(xiāng)積澇和質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)極高，全市范圍內(nèi)降雨天氣易澇點(diǎn)新增至36處.已知有包括甲乙在內(nèi)的5個(gè)排水施工隊(duì)前往3個(gè)指定易澇路口強(qiáng)排水（且每個(gè)易澇路口至少安排一個(gè)排水施工隊(duì)），其中甲、乙施工隊(duì)不在同個(gè)易澇路口，則不同的安排方法有（）A.86 B.100 C.114 D.136二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.研究變量x，y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.經(jīng)驗(yàn)回歸直線至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，中的一個(gè)B.若所有樣本點(diǎn)都在直線，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為1C.經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量平均增加2個(gè)單位D.用決定系數(shù)來(lái)比較兩個(gè)模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越差10.已知，，R，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若且，則C.若，則D.若，則11.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機(jī)變量Y的方差，則B.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，則C若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則D.若事件A與B相互獨(dú)立，且，，則12.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)B.當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解C.對(duì)任意，，存在唯一極值點(diǎn)D.對(duì)任意，，曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線有兩條三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．14.的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是______．（用數(shù)字作答）15.已知，且，則的最小值為_(kāi)_____．16.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求的值；（2）求在上的最值．18.已知二項(xiàng)式N的展開(kāi)式中，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和比第4項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)大1．（1）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)；（2）求的值．19.某水果店對(duì)某個(gè)新品種水果進(jìn)行試銷(xiāo)，需了解試銷(xiāo)價(jià)（單位：元）對(duì)銷(xiāo)售量y（單位：件）的影響情況，現(xiàn)得到5組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖．（1）由散點(diǎn)圖看出，可用線性回歸模型擬合y與的關(guān)系，請(qǐng)用樣本相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（精確到）（2）求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程．參考公式：經(jīng)驗(yàn)回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，，樣本相關(guān)系數(shù)，參考數(shù)據(jù)：20.攀巖是一項(xiàng)集健身，娛樂(lè)，競(jìng)技于一身的極限運(yùn)動(dòng)，被稱(chēng)為“峭壁上的芭蕾”．某攀巖俱樂(lè)部為了解攀巖愛(ài)好者對(duì)此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的了解程度，進(jìn)行了一次攀巖知識(shí)競(jìng)賽（滿分10分），為得分在6分以上（含6分）的愛(ài)好者頒發(fā)了榮譽(yù)證書(shū)．已知參加本次競(jìng)賽的攀巖愛(ài)好者共有50人，其中獲得榮譽(yù)證書(shū)的女攀巖愛(ài)好者有24人，所有男攀巖愛(ài)好者的競(jìng)賽成績(jī)?nèi)缦拢?0，5，9，8，6，7，4，8，3，4，8，7，5，9，2，10，8，9，7，8，9，10（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表；性別榮譽(yù)證書(shū)合計(jì)未獲得獲得男女合計(jì)（2）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為獲得榮譽(yù)證書(shū)與性別有關(guān)聯(lián)？（3）如果把（1）中列聯(lián)表中所有數(shù)據(jù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，在相同的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)下，再用獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷獲得榮譽(yù)證書(shū)與性別之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)論還一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．附：，其中．α21.某高校有東，西兩個(gè)閱覽室，甲同學(xué)每天晚自習(xí)選擇其中一個(gè)閱覽室學(xué)習(xí)，第一天晚自習(xí)選擇東閱覽室的概率是．如果第一天去東閱覽室，那么第二天去東閱覽室的概率為；如果第一天去西閱覽室，那么第二天去東閱覽室的概率為；