2023-2024學(xué)年人教A版必修第二冊 統(tǒng)計(jì)章末綜合提升 學(xué)案

第9章統(tǒng)計(jì)章末綜合提升類型1抽樣方法1．抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣．對抽樣方法的考查，主要有兩點(diǎn)：一是兩種抽樣方法的判斷；二是關(guān)于分層隨機(jī)抽樣的樣本容量的計(jì)算問題，特別與其他的問題結(jié)合在一起的問題要引起重視．2．掌握兩種抽樣方法，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．【例1】(1)某市舉行以“學(xué)習(xí)黨的二十大精神，培根鑄魂育新人”為主題的中小學(xué)教師演講比賽．若將報名的50位教師編號為00，01，…，49，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從下面隨機(jī)數(shù)表第1行第5列開始橫向依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的剔除，則選出來的第8個個體的編號為()4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A．12B．20C．29D．23(2)(多選)(2022·山東聊城一中月考)某校高二年級有男生600人，女生400人，張華按男生、女生進(jìn)行分層，通過分層隨機(jī)抽樣的方法，得到一個總樣本量為100的樣本，計(jì)算得到男生、女生的平均身高分別為170cm和160cm，方差分別為15和30，則下列說法正確的有()A．若張華采用樣本量比例分配的方式進(jìn)行抽樣，則男生、女生分別應(yīng)抽取60人和40人B．若張華采用樣本量比例分配的方式進(jìn)行抽樣，則樣本的方差為37.8C．若張華采用樣本量比例分配的方式進(jìn)行抽樣，則樣本的平均數(shù)為166，此時可用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)D．若張華采用等額抽取，即男生、女生分別抽取50人，則某男生甲被抽到的概率為1[嘗試解答]________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型2統(tǒng)計(jì)圖表及其應(yīng)用1．常見的統(tǒng)計(jì)圖表有：頻率分布直方圖、條形圖、折線圖、扇形圖等等，不同的統(tǒng)計(jì)圖表在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn)．2．掌握常見的統(tǒng)計(jì)圖表，提升直觀想象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．【例2】(1)(多選)(2022·江蘇沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)期末)某中學(xué)舉行安全知識競賽，對全校參賽的1000名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成了5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是()A．這組數(shù)據(jù)的極差為50B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為76C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5407D．這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為85(2)(多選)(2022·山東濟(jì)南市歷城第二中學(xué)月考)某保險公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個險種，并對5個險種參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖：用該樣本估計(jì)總體，以下說法正確的有()A．57周歲以上參保人數(shù)最少B．18～30周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C．C險種更受參保人青睞D．31周歲以上的人群約占參保人群80%[嘗試解答]________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型3用樣本的集中趨勢、離散程度估計(jì)總體1．為了從整體上更好地把握總體規(guī)律，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體的集中趨勢，通過樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的離散程度．2．掌握樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算方法，提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．【例3】某工廠36名工人的年齡(單位：歲)數(shù)據(jù)如下：40，44，40，41，33，40，45，42，43，36，31，38，39，43，45，39，38，36，27，43，41，37，24，42，37，44，42，34，39，43，38，42，53，37，49，39．利用簡單隨機(jī)抽樣抽取容量為9的樣本，其年齡數(shù)據(jù)為44，40，36，43，36，37，44，43，37．(1)計(jì)算樣本的平均數(shù)x和方差s2；(2)36名工人中年齡在x－s與x＋s之間的有多少人？所占的百分比是多少？(精確到0.01%)[嘗試解答]________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________章末綜合提升例1(1)B(2)AC[(1)根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，依次從隨機(jī)數(shù)表中讀出的有效編號為：32，12，31，02，01，04，15，20，得到選出來的第8個個體的編號為20.故選B.(2)A選項(xiàng)，男生抽取100×600600+400C選項(xiàng)，樣本平均數(shù)為60100×170＋40100×160＝166，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總B選項(xiàng)，樣本方差為6010015+170-166D選項(xiàng)，男生甲被抽到的概率為50600＝1故選AC.]例2(1)CD(2)ACD[(1)對于A：由頻率分布直方圖無法得到這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，故這組數(shù)據(jù)的極差無法準(zhǔn)確判斷，故A錯誤；數(shù)據(jù)的眾數(shù)為12(0.005＋0.02＋0.035)×10＝0.6>0.5，(0.005＋0.02)×10＝0.25<0.5，所以中位數(shù)位于70，80之間，設(shè)中位數(shù)為x，則(0.005＋0.02)×10＋x-70×0.035＝0.5，解得x＝∵(0.005＋0.02＋0.035)×10＝0.6，(0.005＋0.02＋0.035＋0.03)×10＝0.9，故估計(jì)第75分位數(shù)是80＋0.75-(2)由扇形圖可知，57周歲以上參保人數(shù)最少，故A正確；由折線圖可知，18～30周歲人群人均參保費(fèi)用最少，但是由扇形圖知參保人數(shù)并不是最少的，所以參保總費(fèi)用不是最少，故B錯誤；由條形圖可知，C險種參保比例最高，故C正確；由扇形圖可知，31周歲以上的人群約占參保人群80%，故D