人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章達標(biāo)檢測卷附答案

人散版，、年級數(shù)學(xué)上冊第十五章達標(biāo)檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式不是分式的是（）

x-3x_x—x-1

A.~B.-C.-D.------

yxitx

2.如果分式冷的值為0,那么x的值為（）

A.-3B.3C.-3或3D.無法確定

3.使分式"手有意義的x的取值范圍是（）

A.x>—3B.后一3且存0C.#0D.x>0

4.下列分式是最簡分式的是（）

2—bea+Z?a+Z?

A，2a+4B%/72c3C./—

5.已知a=2一2,5=（小一1）。,c=（-l）3,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

6.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅為0.00000000034

m,橫線上的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4x10-9B.0.34x10-9c3.4xl0^°D.3.4xl0""

7.如果足+2。-1=0,那么（a—?當(dāng)?shù)闹凳牵ǎ?/p>

A.-3B.-1C.1D.3

8.某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原

來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前一周完成任務(wù).若設(shè)原計劃每周生

產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（）

180—x180—x（180—x180—1

A.----X----=-j~1^.D—X+1B.-----x----=—r1^.5-x-1

1801801cn180180c

C.一=y+2D.—=y—2

x1.5xx1.5x

9.對于非零實數(shù)a,b,規(guī)定：。%=尚一若（2x—1）*2=2,則x的值為（）

A.-2B.1C.D.不存在

m

10.分式方程言有增根，則的值為（）

(x—1)(x+2)m

A.0或3B.1C.1或一2D.3

二、填空題（每題3分，共30分）

11.計算：（一X）、（一X）5=

33x

12.計算:

(X-1)*2(1—%)2

1.a

13.計算:

a—2a2—4

已知分式呼,當(dāng)尤=2時,分式的值為。；當(dāng)x=3時,分式無意義,則

14.

ab=

15.若1+（=2,則分式5陽+5〃-2根〃

的值為________

—m-n

16.若關(guān)于x的方程普+弗=3的解為正數(shù),

則m的取值范圍是

17.已知屋-5a+l=0,則/+*=.

18.猜數(shù)游戲中，小明寫出如下一組數(shù):|,普,修H，...?小亮猜想出第

六個數(shù)是普.根據(jù)此規(guī)律，第〃個數(shù)是.

19.某自來水公司水費收費標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5〃落則每立方米

收費L5元；若每戶每月用水超過5加3,則超出部分每立方米收取較高的費

用.1月份，張家用水量是李家用水量的2東張家當(dāng)月水費是17.5元，李家當(dāng)

月水費是27.5元，則超出5加3的部分每立方米收費元.

20.數(shù)學(xué)家們在研究15,12,10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：［一卷=上一W，因

此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6,3,2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)

有一組調(diào)和數(shù)：x,5,3（尤＞5）,則尤=.

三、解答題（21題12分，22,24題每題6分，23,25題每題8分，其余每題10

分，共60分）

21.計算：（1）|一7|一（1一兀）°+（§;■占；

2byab(\,H

（3告*2;百IL可

22(27)2—1

?先化簡(J+￡i)\_6x+9'再從不等式組3X<"+4的整數(shù)解中選一個合

適的x的值代入求值.

23.解分式方程:

23x1

1.

（1、=木；(2)-%—2%2—4

24.工程隊計劃修建一條長1200米的公路，采取新的施工方式后，實際每天修

建公路的長度比原計劃增加15米，從而縮短了工期.設(shè)原計劃每天修建公

路x米，問：

(1)原計劃修建這條公路需要多少天？實際修建這條公路用了多少天？

(2)實際修建這條公路的工期比原計劃縮短了多少天？

25.為了對學(xué)生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動.全校

學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4000〃,到達烈士紀(jì)念館，學(xué)校要求八(1)班提前

到達目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作，行走過程中，八(1)班步行的平均速度是

其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10〃〃?〃到達，分別求八(1)班、其他班

步行的平均速度.

26.某商家第一次用11000元購進某款機器人進行銷售，很快銷售一空，商家

又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價

貴了10元.

(1)求該商家第一次購進機器人多少個；

⑵若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于

20%(不考慮其他因素)，那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？

27.定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,

1_1+2_1+2_

那么稱這個分式為“和諧分式如:

X—1X—1X—1X—1

x~\~1

則=7是“和諧分式

(1)下列分式中，屬于“和諧分式''的是.(填序號);

i+1

①??；

⑵將“和諧分式”七—色2〃L3化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形

門a2—2。+3

式：Q—1i=___________________;

3x-I-6x—1-1

⑶應(yīng)用：先化簡百丁一一［”短，并回答：尢取什么整數(shù)時，該式的值

為整數(shù).

答案

一、l.C2.B3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.D

二七12-高〃+2

13.——

14.；

15.—4【點撥】由5+[=2，可得加+”=2，〃〃.

15加+5〃-2加〃_5(加+〃)-2加〃_10加“一2加〃_

4.

—m—n—(m+n)-2mn

16.陽＜尚且機米,

【點撥】去分母得x+加-3加=3元一9,整理得2x=-2m+9,

-2m+9

解得x=~~2

--

???關(guān)于X的方程:X*1+77?=QM=-13的解為正數(shù),二---Q一—I—^Q〉。，解得mV.Q

由今3得二2，+9孫解得尾，

故m的取值范圍是加＜3且"必

2"

17.2318.^^19.2

20.15【點撥】由題意可知，解得x=15,經(jīng)檢驗x=15是該方

程的根.

三、21.解：(1)原式=7—1+3=9；

e#1+4(%—2)4x-7

⑵原式=G+2)(x—2).d)=W；

9(x+2)(x—2)尤2T+4__4_

(3)原式

4N%—2x~2x—2

a—2babb+aahabc^b1

(4)原式=

a-ba~2b'aha-ba+hcr-b2*

九一3+2(x—3)2%—3

22.解：原式=

x—3(x+1)(%—1)x+r

—2x<4,

解不等式組

3x<2x+4,

得一2<x<4.

???其整數(shù)解為一1,0,1,2,3.

??,要使原式有意義，

...%可取0,2.

取x=0,則*!=一3

x+1

fhL_32—31

(或取x=2,則FT=；7TT=一可)。

23.解：⑴方程兩邊乘x(x+2),

得2(九+2)=3x,解得x=4.

檢驗：當(dāng)x=4時，x(x+2)#0,

，原分式方程的解為x=4.

(2)方程兩邊乘(x+2)(x—2),

得x(x+2)—1=(x+2)(x—2),

整理，得2x=-3,

3

解得尤=一拼

3

當(dāng)

--時

檢驗:X-2(x+2)(x—2)#0,

3

.”=一，是原分式方程的解.

24.解：(1)原計劃修建這條公路需要W2天.

實際修建這條公路用了L黑天.

x+15

120012001200(x+15)1200x18000

xx+15x(x+15)x(x+15)I5x*

答：實際修建這條公路的工期比原計劃縮短了黃果天.

25.解：設(shè)其他班步行的平均速度為x〃”〃〃?〃，則八(1)班步行的平均速度為1.25x

mlmin.

Z40004000

依題意，得B豆=10，

解得尤=80.

經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意.

/.1.25x=100.

答：八(1)班步行的平均速度為100而血〃，其他班步行的平均速度為80m/加〃.

26.解：(1)設(shè)該商家第一次購進機器人x個.

依題意，得——+io='2a.,

解得x=100.

經(jīng)檢驗，x=100是所列方程的解，旦符合題意.

答：該商家第一次購進機器人100個.

⑵設(shè)每個機器人的標(biāo)價是。元.

依題意，W(1004-200)^-(11000+24000)>(11000+24000)x20%,解得位140.

答：每個機器人的標(biāo)價至少是140元.

27.解：(1)①③④

2

(2)a—1+~

a-\

面比一3x+6――1x(一+2)_____3%+6x+2_2x+4_2(九+1)+2

⑶八1x+1x(x+1)(%—1)x+1x+1x+1x+1

???當(dāng)x+l=±l或x+l=±2時，原式的值為整數(shù)，止匕時x=0或一2或1或一3.

又;原式有意義，

1,一1,—2.

?\x=-3.

八年級數(shù)學(xué)上冊期中達標(biāo)測試卷

一、選擇題(1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分)

1.4的算術(shù)平方根是()

A.±A/2B.^2C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

,4x~24x-92x+1

BCD.-------

-%+Tx~2x

3.如圖，若則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.NB=/DD.BC=DC

（第3題）

4.小亮用天平稱得一個雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個條件后仍無法確定

ADE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.ZB=ZD

6.如圖，點A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,NB=NF,AE

=10,AC=1,則A。的長為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6題）（第8題）

/1

7.化簡亡的結(jié)果是（）

1X

A.x+1B.?-C.x—1D."

了十1X—1

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點，根據(jù)圖中各點的位置，所表示的數(shù)與5

一51最接近的點是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所

用的時間相同.若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

A-30-0=--20-0-R-3-0-0-=-2-0-0

xx+30x—30x

?300200_300200

r-------=----n----=-------

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時，輸出的丁是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.~\f2B.A/2C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC；?AB=DE；④NACD=N3CE中任取三

個為條件，余下一個為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

M

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

cr-11

13.若△?丁=舌，貝!△”是（)

a—1

C—^―

*+1aD.------

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則層=序

D.若a>0,b>0,則/+。2>0

xp-+xR

15.方二[+1左47的值可以是下列選項中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對任意實數(shù)x,田表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,=[—

1.2]=-2.對65進行如下運算:①[病=8；②[m]=2；③[6]=1,這樣

對65運算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運算后的結(jié)果為1,則需要運算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A,B間的距離，先在AB的垂線上取

兩點C,D,使BC=CO,再作出8b的垂線OE,使點A,C,E在同一條直

線上，可以證明從而得到因此測得OE的長就

是的長，判定△ABCgaEOC,最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

（第17題）

18.已知：772-2.683,則市丞3,^/O.OOO72~.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時間與以最大航速逆流航行60km所用的時間相同，如果設(shè)江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

____km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分，共67分）

20.解分式方程.

3x

(1)jP2=2-jP2;

(2)l+2x-l-2x=4x2-r

21.已知(3尤+2y—14)2+,2%+3卜一6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y—x的立方根.

&-2一丫~F1x-1

22.有這樣一道題：“計算”十二1+不一x的值,其中尤=2020.”甲同學(xué)把“x

=2020”錯抄成“x=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么回

事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,相交于點O,BE//CF,BE,b分別

交AD于點E,F.求證：

(1心45。絲△OCO；

⑵BE=CF.

(第23題)

24.觀察下列算式：

(JX/2x4x6x8+16=q(2x8)2+巫=16+4=20；

(2hj4x6x8xl0+16=yj(4x10)2+\[l6=40+4=44；

(3)^/6x8x10x12+16=y](6x12)2+^16=72+4=76；

④^8x10x12x14+16=^(8X14)2+/=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計算：^/2016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想人2〃(2〃+2)~(2〃+4)~~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38km,小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

38-2

冰冰:+2=1慶慶:尹=9x2

9xx1-yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，AB=7cm,AC±AB,BDLAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點P

在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點8運動，同時，點。在射線8。上

運動.它們運動的時間為/s(當(dāng)點尸運動至點8時停止運動，同時點。停止

運動).

(1)若點。的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)r=l時，與△8P0是

否全等？并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由.

(2)如圖②，若"ACL4B,8。_148”改為“/。8=/。84=60。"，點Q的運動速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點P,。運動到某處時，有AACP與/XBPQ

全等，求出相應(yīng)的x,/的值.

(第26題)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

NA=Z￡.

又ZB=ZF,

，△ABC絲A￡FD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

“1a2—1a+1

Z.△=--------=----.

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

J20=60

30+x30-x'

根據(jù)題意可得

12060到用

30+x-30-x，解得x-l。，

經(jīng)檢驗，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速為lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括號，得3=2x—4—x.

移項、合并同類項，得x=7.

經(jīng)檢驗，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l—2x)—3(l+2x)=-6.

去括號，得2—4x—316x=-6,

移項、合并同類項，得一10%=-5.

解得x=1.

經(jīng)檢驗，尤=:是原方程的增根，

原分式方程無解.

21.解：?.?(3彳+2〉一14)2+。2%+3曠一6=0,(3x+2y~14)2^0,22^+3y一620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

3x+2y—14=0,‘%=6,

解得

-.J=-2.

(l)x+y=6+(—2)=4,

，x+y的平方根為地=±2.

(2)y—x=-8,...y—x的立方根為歹二X=-2.

..—]-一1____(%—1)2%(x+1)

22?解：2X2-1,f+J*=(尤+1)(X-1),X-1--x=x-x=0,

...該式的結(jié)果與X的值無關(guān)，

...把X的值抄錯，計算的結(jié)果也是正確的.

23.證明：(1)：AB〃CO,

ZA=ZD,ZABO=ZDCO.

在△A80和△OCO中，

fZA=ZD,

<AB=CD,

[ZABO=ZDCO,

：.△ABO四△OCO(ASA).

(2)VAABO^ADCO,

：.BO=CO.

'：BE//CF,

:.ZOBE=NOCF,ZOEB=ZOFC.

在△OBE和△OCF中，

(ZOBE=ZOCF,

{NOEB=/OFC,

[oB=OC,

：.△OBE也△OCF(AAS),

：.BE=CF.

24.解：⑴山016x2018x2020x2022+16

=?(2016x2022)2+/

=4076352+4=4076356.

(2)42〃(2〃+2)(2”+4)(2”+6)+16

=2〃(2〃+6)+4

=4n2+12/t+4.

25.解：(1)小紅步行的速度；小紅步行的時間

(2)冰冰用的等量關(guān)系：小紅乘公共汽車的時間+小紅步行的時間=小紅上學(xué)

路上的時間.

慶慶用的等量關(guān)系：公共汽車的速度=9x小紅步行的速度.

(上述等量關(guān)系，任選一個就可以)

QQ——27

⑶選冰冰的方程：-X—4-7=1,

去分母，得36+18=9x,

解得x=6,

經(jīng)檢驗，x=6是原分式方程的解.

答：小紅步行的速度是6km/h；

OQ一27

選慶慶的方程：--=9x(,

1—yy

去分母，得36y=18(1—y),

解得y=y

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，

...小紅步行的速度是2+；=6(km/h).

答：小紅步行的速度是6km/h.

(對應(yīng)(2)中所選方程解答問題即可)

26.解：(1)A4CP小△BPQ,PCLPQ.

理由如下：'：AC±AB,BDLAB,

，ZA=ZB=90°.

由題意知AP=8Q=2cm,"."AB=7cm,

:.BP=5cm,

：.BP=AC.

在△ACP和中，

(AP=BQ,

VSNA=ZB>

14c=BP,

AACP^ABPQ.

：.ZC=ZBPQ.

易知NC+ZAPC=90°,

二ZAPC+ZBPQ=9Q°,

：.ZCPQ=90°,

C.PCLPQ.

(2)由題意可知AP=2fcm,BP=(7—2r)cm,BQ=xtcm.

①若△ACP之△BPQ,

則AC=3P,AP=BQ,

??5=72r,2f=xf,

解得x=2,r=l；

②若△ACPWABQP,

則AC=BQ,AP=BP,

5=xt,2t=l—2t,

“自207

斛得％=萬，r=[

207

綜上，當(dāng)△人(?「與△8PQ全等時，x=2,『=1或%=不，，=不

八年級數(shù)學(xué)上冊期中達標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±72B./C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

,4x~24x-92x+1

BCD.-------

-%+Tx~2x

3.如圖，若則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.NB=/DD.BC=DC

（第3題）

4.小亮用天平稱得一個雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個條件后仍無法確定

ADE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.ZB=ZD

6.如圖，點A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,NB=NF,AE

=10,AC=1,則A。的長為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6題）（第8題）

/1

7.化簡亡的結(jié)果是（）

1X

A.x+1B.?-C.x—1D."

了十1X—1

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點，根據(jù)圖中各點的位置，所表示的數(shù)與5

一51最接近的點是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所

用的時間相同.若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

A-30-0=--20-0-R-3-0-0-=-2-0-0

xx+30x—30x

?300200_300200

r-------=----n----=-------

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時，輸出的丁是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.~\f2B.A/2C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC；?AB=DE；④NACD=N3CE中任取三

個為條件，余下一個為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

M

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

cr-11

13.若△?丁=舌，貝!△”是（)

a—1

C—^―

*+1aD.------

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則層=序

D.若a>0,b>0,則/+。2>0

xp-+xR

15.方二[+1左47的值可以是下列選項中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對任意實數(shù)x,田表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,=[—

1.2]=-2.對65進行如下運算:①[病=8；②[m]=2；③[6]=1,這樣

對65運算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運算后的結(jié)果為1,則需要運算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A,B間的距離，先在AB的垂線上取

兩點C,D,使BC=CO,再作出8b的垂線OE,使點A,C,E在同一條直

線上，可以證明從而得到因此測得OE的長就

是的長，判定△ABCgaEOC,最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

（第17題）

18.已知：772-2.683,則市丞3,^/O.OOO72~.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時間與以最大航速逆流航行60km所用的時間相同，如果設(shè)江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

____km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分，共67分）

20.解分式方程.

3x

(1)jP2=2-jP2;

(2)l+2x-l-2x=4x2-r

21.已知(3尤+2y—14)2+,2%+3卜一6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y—x的立方根.

&-2一丫~F1x-1

22.有這樣一道題：“計算一4二1+不一x的值,其中尤=2020.”甲同學(xué)把“x

=2020”錯抄成“x=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么回

事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,相交于點O,BE//CF,BE,b分別

交AD于點E,F.求證：

(1心45。絲△OCO；

⑵BE=CF.

(第23題)

24.觀察下列算式：

(JX/2x4x6x8+16=q(2x8)2+巫=16+4=20；

(2hj4x6x8xl0+16=yj(4x10)2+\[l6=40+4=44；

(3)^/6x8x10x12+16=y](6x12)2+^16=72+4=76；

④^8x10x12x14+16=^(8X14)2+/=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計算：^/2016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想人2〃(2〃+2)~(2〃+4)~~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38km,小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

38-2

冰冰:+2=1慶慶:尹=9x2

9xx1-yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，AB=7cm,AC±AB,BDLAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點P

在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點8運動，同時，點。在射線8。上

運動.它們運動的時間為/s(當(dāng)點尸運動至點8時停止運動，同時點。停止

運動).

(1)若點。的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)r=l時，與△8P0是

否全等？并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由.

(2)如圖②，若"ACL4B,8。_148”改為“/。8=/。84=60。"，點Q的運動速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點P,。運動到某處時，有AACP與/XBPQ

全等，求出相應(yīng)的x,/的值.

(第26題)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

NA=Z￡.

又ZB=ZF,

，△ABC絲A￡FD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

“1a2—1a+1

Z.△=--------=----.

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

J20=60

30+x30-x'

根據(jù)題意可得

12060到用

3