2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市成考專升本數(shù)

學(xué)（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.

第7題設(shè)甲：x=l,乙：x2-3x+2=0則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為0。

A.而

B.4

C.J：

D.16

3.

（12）若a.6是兩個(gè)相交平面?點(diǎn)4不在a內(nèi).也不在￡內(nèi),剜過(guò)4且與a和6都平行的直線

（A）只有一條（B）只有兩條

（C）只有四條（D）有無(wú)效條

4.設(shè)集合M=(M|20),N=.、\fAN=()

A.A.{x|O<x<1}B.{x|-1<x<1}C,{x|0<x<2}D,{x|x>1}

5.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是()

A.A.f(x)=2-x

B.f(x)=-log2x

C.f(x)=x3

D.f(x)=x2+1

6.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)

2

A./(x)=xB./(1)=x—2\x\—1

c.fe=2gD.f(x)=2’

7.已知平面向量a=(l,1),b=(l,-1),則兩向量的夾角為()。

A-f

穴

c?T

D-7

過(guò)函數(shù)y=?圖像上一點(diǎn)尸作*軸的垂線PQ,Q為垂足,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則40PQ

的面積為)

(A)l(B)2

8.(03(D)6

9.

過(guò)函數(shù))=：圖像L一點(diǎn)。作x軸的垂線PQ,Q為垂足。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OPQ

的面積為()

A.lB.2C.3D.6

10」列洋欺在區(qū)間(0,-b)上為漕函數(shù)的是

直線3x+y-2=0經(jīng)過(guò)

(A)第一、二、四象限(B)第一、二、三條限

[[C)第：、三、四家限(D)第一、三、四象限

12.拋物線=3,的準(zhǔn)線方程為()o

f

下列四個(gè)命題中為真命腦的一個(gè)是()

'如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)4,8,那么這兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)

一J?

公共點(diǎn),并且這些公共點(diǎn)都在宜線AB上

(B)如果一條直線和一個(gè)平面平行,則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

(C)如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,則這條直線垂直于這個(gè)平面

(D)過(guò)平面外一點(diǎn),有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

14.()

A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

15.設(shè)函數(shù)f(x+2)=2x-22-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

16巳知一且sin工+cos?.則cos2H的值為

A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

一個(gè)正三棱錐，高為1，底面三角形邊長(zhǎng)為3,則這個(gè)正三棱錐的體積為

(A)—(B)百(C)2>/3<D)36

17.4

18.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率

為()。

3_

A.10

1

B.5

1

c.io

3

D.

19.已知向量a±b,a=(-l,2),b=(x,2),則x=

A.4B.-8C.8D.-4

20.在(的展開(kāi)式中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是A.20,20B.15,20C.20,15

D.15,15

21.設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則AAB=()o

A.{1,2}B.{0,2}C.{O,1}D.{0,l,2}

22不等式l<|3x+4|玄的解集為()

A.-3<x<-5/3^-l<x<l/3

B.x>-3

C.-3<x<-5/3或-10x01/3

D.-3<x<-5/3或-1<XW1/3

23.設(shè)函數(shù)f(x)=logax,且f(4)=2,則下列各式成立的是

A.A.f(3)<O

15.

C.f(5)<f(3)

D.f(3)<f(5)

5個(gè)人站成一排照相,甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是)

⑴志（B）*

（C）古（D）rkr

24,60120

25.

第4題函數(shù)y=JI嗎（4x-3）的定義域是（）

A.3/4<x<lB.x<lC.x>3/4D.x>3/4

26.設(shè)甲：△>(),乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

已知7r則八］)一

27.()

A.A.

IfJF_T

B.

1一/工,-I

C.

1+Z?+1

D.

28.已知甲打中靶心的概率為0.8,乙打中靶心的概率為0.9,兩人

各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為()

A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)n(C)-n(D)2n

29.

30.下列不等式成立的是()o

A.log25>logz3B-(I)*>(1)

C.5T>3TD.log15>log+3

二、填空題(20題)

-lx?1

3iis??-?a------

(工一工廠展開(kāi)式中，X

32.石的系數(shù)是

yiog±(.r+2)

33.函數(shù)'―――21+3-的定義域?yàn)?/p>

2"+l>o

34.不等式的解集為1—2z

35.如果2<a<4,那么(Q-2)(a-4)

36.f(u)=u-l,u=(p(x)=Igx,貝!)f[(p(10)]=

37.1ft萬(wàn)+點(diǎn)'，明吁成等比數(shù)列，則。=

38.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1,a)處的切線過(guò)點(diǎn)(2,-1),則a=

39.6)的增南數(shù)區(qū)間是

40.化簡(jiǎn)而?)+而萬(wàn)二

41.已知+/42，合一zy+J值域?yàn)?/p>

42.方程

A/+Ay?+Dz+Ey+F=0(A#0)滿足條件(方)，(2A)A

它的圖像是

,.r1-2x+1

43.")一

44.過(guò)點(diǎn)(2,1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為.

45.

在△，&?＜：中，若coxA=或泮,/「=150".BC=1.則AB=.

46.

函數(shù)y=3)+4的反函數(shù)是

已知Ki機(jī)變量g的分布列址

-1012

P2

3464

47.*"”------------

f—1o121

設(shè)禹散型隨機(jī)變能￡的分布列為|^12.則E（Q=

48.

49.函數(shù)f（x）=2cos2x-l的最小正周期為

50.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放入桶

中完全淹沒(méi)，水面上升了9cm,則這個(gè)球的表面積是

__________cm2.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本題滿分13分）

求以曲線2/+/-4x-10=0和/=2工-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在1軸匕實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

52.

（本小題滿分12分）

已知參數(shù)方程

'x--1-(e,+e'')cosd,

y-e'-e'')ain0.

(1)若，為不等于零的常量,方程表示什么曲線？

(2)若趴。~y.*eN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

53.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

54.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

55.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

56.(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列l(wèi)a/中.a,=16.公比g=

（I）求數(shù)列|a.|的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列|a」的前n項(xiàng)的和S.=124,求n的值.

57.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c1-b2=a?，且lo&sin4+lo&sinC=-I,面積為v'Scm",求它二

近的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

58.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（w）=工_1仙,求（1）〃幻的單調(diào)區(qū)間；（2）人口在區(qū)間［十,2］上的jft小值,

59.

（本小題滿分13分）

巳知函數(shù)人￥）=X-27x.

（1）求函數(shù)y=/（x）的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

（2）求函數(shù)v=〃外在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線J=會(huì)，。為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求10門的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo).使的面積為小

60.

四、解答題(10題)

61.設(shè)函數(shù)f(x)=-xe',求：

⑴f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函

數(shù)；

(II)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值

62.

△ABC的三邊分別為aAc,已知a+810,且cosC是方程2y3.r2=。的根.

(I)求/6的正弦值；

(11)求△AUC的周長(zhǎng)鼠小時(shí)的三邊a./，,<的邊長(zhǎng).

已知函數(shù)人*)■?*(3-6<i)?-12a-4{aeR).

(1)證明：曲線,={*)在*?0處的切紋過(guò)點(diǎn)(2,2);

(2)若〃G在???,處取得極小值.％的取值范限.

63.

在△ABC中,48=84,8=45°,C=60。,求AC.BC.

64.

65.

已知等比數(shù)列中.的=16.公比丫=

(1)求(以力的通項(xiàng)公式3

(II)若數(shù)列的前項(xiàng)和S.=124?求〃的值.

66.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(11)求3)的極值.

67.

已知數(shù)列(aj和我列伍)，且m=8出=%-6.數(shù)列出)是公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列

1a.)的通項(xiàng)公式a..

68.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.

(I)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

69.

設(shè)函數(shù)八"=擊?求，

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(n)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值.

70.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm,P為底面圓周上一點(diǎn)，

由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的

最小距離是多少？

五、單選題(2題)

71.已知a=(3,6),b=(-4,x),且a上b,則x的值是()

A.A.1B.-lC.2D.-2

72.在(2-x)8的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

六、單選題(1題)

73.曲線燈--3-2在點(diǎn)(一1.2)處的3線■率是

A.-IB.Q

G-5D.-7

參考答案

1.A

2.B

本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。

圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為(x+l)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。

3.A

4.A

由可得了1,由log±?r>0,可用-;/|0<x<Cl}.(答案為A)

5.C

由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)=x3為增函數(shù).(答案為C)

6.D

考查函數(shù)的奇偶性，利用奇偶函數(shù)的定義就可以討論。

二,A,f（一1）=一I二一八工）為奇函數(shù).

B./（—x）=（-—2|—J|-l-x1—Z|x|-

1=/（工）為偶函數(shù).

C,f（—工）=2'-外=2"i=/（工）為偶函數(shù).

D./（-x）=2-1^-為非奇非偶

函數(shù).

7.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

8.C

9.C

10.D

11.A

12.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

因?yàn)閂=3x,p=-1->0,所以樹(shù)物

線；/=3z的準(zhǔn)線方程為彳=__3_

24,

13.C

14.C

BCLA'8.但BC^A'C.AA'BC為依船.角形.（答案為C）

15.B利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫(xiě)成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式；

16.B

B【解析】因?yàn)?cos1-sin力*=1-sin2x.

乂sin_r+cos?=看?所以sin2/N-

乂一卡"VnVO?所以cosx-sinL4.

4v

7

；?cos2z=cos?i-sin,工-獲

17.A

18.C

本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)。

a=x

這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=C?—10o

19.A

因?yàn)閍_Lb，所以a*b=(-l,2)*(x,2)=0BP-l*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

20.C

二項(xiàng)式(十+/］展開(kāi)式的通項(xiàng)為

當(dāng)為/項(xiàng)時(shí)1=3,此時(shí)

7..產(chǎn)7,=C：/=20x'.

當(dāng)力.,為常數(shù)項(xiàng)時(shí).r=2.此時(shí)

r,.,=c^=i5.

故選(C).

【解題指要】本胭主要與者二項(xiàng)式（a+幻,展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：T..LC：a-6.注意這是展

開(kāi)式的第r+1項(xiàng).在學(xué)習(xí)中還婺注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

21.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的交集.【考試指導(dǎo)】

AAB={0,l}A{0,l,2}={0,1}.

22.D

（1）若3x+4>0.原不等式1<3]+

C2）若31+4Vo,原不等式1<一（3H+4）<5=>

23.D

由/<4)=IOR14H2,得!?=4,又a>0,故。=2,

時(shí)于函數(shù)八GE*」.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有成立.(卷*為D)

24.A

25.A

26.C甲△>()臺(tái)一乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

27.D

28.B

甲打中靶心的概率為0.8,打不中靶心的概率為L(zhǎng)O.8=0.2.乙打中

靶心的概率為0.9,打不中靶心的概率為1-0.9=0」.兩人都打不中靶

心的概率是0.2x0.1=0.02.(答案為B)

29.D

30.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由對(duì)數(shù)函數(shù)圖

像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

31.

。X炳：母。11??'*2??I.r?!-?'-S-IHUn'工工-

t.tif(t)~ls-2.g'(f)I“(*)1lun42”

32.答案：21

設(shè)（工一白）7的展開(kāi)式中含丁的項(xiàng)

是第廠+1項(xiàng).

令7—r---=4=>r=2,

C,?(-l)r=c??(-1)2=21,/.X4的系數(shù)

是21.

33.

【答案】(川一2Vx4-1,且,)

yiogl(j--r2>

所以畫(huà)數(shù)y=

F+3的定義域是

(x|-2<xC-1*JLr#—~

34.

“案】《工|一會(huì)”＜十)

2,r+l|2x+|>0

①或

'1~2x>0

/2x4-l<0

<②

ll-2x<0

①的解集為一;VhvJ■.②的解集為。.

C?M

<x|—U0-<Jrl—

35.

36.0

V(p(x)=Igx(p(10)=IglO=l,:.f[(p(10)]=(p(i0)-l=l-l=0.

37.

38.-2

5,-T,故曲線在點(diǎn)(1,a)處的切線的斜率為

y=—=1

7e，因此切線方程為：y-a=x-l,即y=x-l+a,又

切線過(guò)點(diǎn)(2,-1),因此有-l=2-l+a,故a=2

39.

40.

41.

令jr=cos<r?y=sina.

則jr:——/y+y?=1——cosasina

.sin2a

E--r.

當(dāng)sin2=l時(shí)

aifCt

T~—y'取到最小值十.

同理：/+/42?

令x='(/2cosJ3.j='/2sin^.

則x:」jcyA-y,=2—2cos^3sin^=2—sin2/?,

當(dāng)sin2/?=—1時(shí).f-二y+y，取到最大

值3.

42.

【答案】點(diǎn)（一梟嚙）

AMAy2+fXr+Ey+F=0.①

將①的左邊配方,得

（"豹'+（、+/

=（勃'+（打中

，,（/）'+（給

rcs———D—?

2A

方程①只有實(shí)數(shù)解1.

尸一正

I、2A

即它的圖像是以（一裊，一日）為H］心，r=0

的圜.

所以表示一個(gè)點(diǎn)（一/，一3）,也稱為點(diǎn)圜

43.

44.

45.

ZXABC中,0<A<180*.sinA>0.sinA=7Tz'■仄=J1-（氣整產(chǎn).唱

1

BCsinCIXsinlSO*.2_/W.（答案為4’）

由正弦定理可知A8=sinAsinA/io2

10

46.

由”+4,得4.即上=log+（y-4）.

即函數(shù)y=3'+4的反函數(shù)班y=h（dCr-4）（H>4）.（答案為〉=1咽（工-4）（=>4））

47.

3

48.

E（e）=（-DX^+OX-i十］x=.《答案為當(dāng)

1￡O?S1Z1Z1z

49.

K【解析】因?yàn)槿肆?2?）/1—1=8§2工,所以

最小正周期T=%=券=兀

a>L

50.

51.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解即能力

(2x2+y2-4x-10=0

根據(jù)噩意,先解方程組｛/_方2

得兩曲線交點(diǎn)為廣：「=3

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接，得到兩條直線'=±jx

這兩個(gè)方程也可以寫(xiě)成=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為息=0

9k4Ar

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12.于是有

“=6’

所以i=4

所求雙曲線方程為=l

301O

52.

（1）因?yàn)?0,所以e'+eV0,e,-eV0.因此原方程可化為

這里0為參數(shù).①1+⑻,消去參數(shù)心得

,即

所以方程表示的曲線是橢網(wǎng).

⑵由常野入N.知co?”0.sin，，0.而，為參數(shù),原方程可化為

e'+e-.①

①1-②1.得

因?yàn)?￥/'=2）=2,所以方程化簡(jiǎn)為

上上

cos%sin20

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（1）知，在橢圓方程中記"2=適昔二］.力=上于

44

則/=/-A1,c=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（=1.0）.

由（2）知.在雙曲線方程中記a'=88",爐=*in,.

一則Jna'+〃=1,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（1）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

53.解

設(shè)山高S=h則Rt△仞C中,〃>=*cota.

Ht△BDC中，BD=xcolfl.

^*5^48=4。-80.所以asxcota-xco^3所以xa--------

答:山高為事才

54.

由已知,可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-m)'+n.

而y=x'+2H-l可化為y=(x+l)'-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線x=?對(duì)稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為八(工-3)'-2,即…'-6x+7.

55.

(1)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬閐,由已知%+%=0,得

2a,+W=0.又巳知叫=9.所以d=-2.

數(shù)列Ia.|的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).BPa.=ll-2n.

(2)數(shù)列l(wèi)a」的前n第和

S,=~-(9+I—2n)=-n，+lOn=-(n-5)'+25.

當(dāng)。=5時(shí).S,取得最大值25.

56.

(I)因?yàn)閍,=atg,即16=a,x!.得a,=64.

4

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(*)■-1

a,(l-q")M(,事

(2)由公式sir手得叩二1，

2

化博得2"=32,解得n=5.

57.

24.解因?yàn)?+J-b；=*所以°;

LacL

即cos8=g,而8為△48C內(nèi)角，

所以B=60*.又log481n+log4sinC=-1所以sin4-sinC="

則y[a?(4-C)-coe(4+C)]=-1-.

所以cos(4-C)-a?120°c<?(4-C)=0

所以A-C=90°或4-C=-90。.又A+C=120。，

解得4=105。,C=15。；或4=15。,C=105。.

J

因?yàn)镾A4-C=aAsinC=2/f?iivl8inBsinC

=2*.歿①.亨=%

所以%=S所以R=2

所以a=2Z?aia4=2x2xsin105°=(J6?4)(cm)

b~2RnmB=2x2xsin600=2J3(cm)

c=2/t?inC=2x2xsin15。=(氣一反)(cm)

或a=(而-0)(cm)b=2丹(cm)c=(^6^^2)(cm)

仲.二由長(zhǎng)分別為(石?互)cm2樂(lè)n、(客-々)EI,它們的對(duì)角依次為：13。,60。15。.

(1)函數(shù)的定義域?yàn)?0,*8).

r(x)=i-p令/⑴=o,得“I.

可見(jiàn),在區(qū)間(0.1)上J(x)<0;在區(qū)間(I.+8)上J(x)>0.

則/(工)在區(qū)間(0/)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)取極小值，其值為{I)=]-Ini=1.

又〃?y-hj-=y+ln22)=2-ln2.

58I”、-<1心<In”.

即；〈必L則/(力川){2)>川).

因1HV(H)在區(qū)間1.2]上的最小值是1.

59.

(1)f(x)=I--p令/(x)=0,解得X=1.當(dāng)xe(o.l)/(X)<0；

Jx

當(dāng)工w(l.+8)J'(x)>0.

故函數(shù)，(*)在(0,1)是減函數(shù).在(1.+8)是增函數(shù)?

(2)當(dāng)”［時(shí)J(x)取得極小值，

又?0)=0,又1)=-I./X4)=0.

故函數(shù)/(*)在區(qū)間［0,4］上的最大值為。,最小值為-L

(25)解：(I)由已知得尸

O

所以IOFI=

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為明("0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-/f,

△OFP的面積為

11/T1

2'X8-XVT=T,

解得x=32,

60.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

61.本小題滿分13分

解：(I)fr(x)=-ex-xex=-(l+x)x

令P(x)=0,解得經(jīng)x=-l

當(dāng)x變化時(shí)，P(x),f(x)的變化情況如下表:

X(—8,1)-1(L+8)

f'(X)+0一

f(X)/1/eX

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-8,1)和(-1,+00)

在(-8,-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1.+◎上，f(x)是減函數(shù)

(II)因?yàn)閒(-2)=2/e2,f(-l)=l/e,f(0)=0

所以，f(x)在[20]上的最大值是1/e,最小值是0。

62.

(I)解方程"一3彳-2=0,得百]但=2?

因?yàn)閨cosCi<l.所以cosrf〕——》

因此‘斗麗.411120』3||(]8()'-爾)'):nuifiO*—

CII)由于6=】0娛,由余弦定理可包

I

J=a'+〃一2必=〃"+《1。,"勿(10-d)X(*y)

a。；一I0o+100=(。-5),，75.

所以當(dāng)時(shí)?c有最小值，即△△氏’的周長(zhǎng)〃+tH”10H玄地小值

此時(shí)。=5力=5“=575?

63.

南人。)-12?-4/(。)-3-6.符曲&、.?0?t的切版方程為I

(3-6u)>-j?4-]2<

由此知曲線,?人■：稈"。我的5線二點(diǎn)

(2)ih/*(?)—0幡A*<2???I-2?00l

①才-4-1￡?，々-1盟?，)沒(méi)好及小傳：

②*1或。<-a-i時(shí).由，(?)?<)博

故q三七日題設(shè)號(hào)1<--?〃d-\<1

當(dāng)?！敌?4.不等式1<7?/,'?2?-1<3無(wú)“

*1B<-C-I時(shí).■不等式1<-??/?'?2?-Iv.1Vt-<*<-v克-1.

塔臺(tái)①②將”的取值蒞圖是(-V,

解：由已知可得4=75。，

又sin750=8in(45°+30°)=*in450cus3O°+?M45%in30°=羥

4

在△ABC中，由正弦定理得

AC=fiC8醫(yī)

sin450sin75°*sin600'

所以IC=16.8C=84+8.

64.

65.

（I）因?yàn)閍t=a），1/,即16=a,?

所以a,=64.因此該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64X

a