廣東省清遠市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

廣東省清遠市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列計算中①x(2x2?x+1)=2x3?x2+1；②(a+b)2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．計算a4A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)43．已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣24．某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A．100和η，t都是常量 B．?dāng)?shù)100和η都是常量 C．η和t都是變量 D．?dāng)?shù)100和t都是常量5．已知ab=?5，a?b=6，則a2A．13 B．19 C．26 D．376．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）

A．125° B．120° C．140° D．130°7．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直8．某人騎自行車沿直線旅行，先前進了akm，休息了一段時間后又按原路返回bkm(b<a)，再前進ckm，則此人離出發(fā)點的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．9．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠510．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題11．若2m=16，212．已知：x2+y13．計算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的結(jié)果不含x2的項，那么n=14．若一個角的補角等于它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是．15．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為度．三、解答題16．用簡便方法計算：20152－2014×201617．化簡求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=118．計算：(?2a19．小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)2.5小時離家多遠？（3）求小明出發(fā)多長時間距家10千米．20．如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．試說明CD⊥AB．21．化簡求值：[(x+2y)(x?2y)?(x+4y)

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：x（2x2-x+1）=2x3-x2+x，故①錯誤；

（a+b）2=a2+b2+2ab，故②錯誤；

（x-4）2=x2-8x+16，故③錯誤；

（5a-1）（-5a-1）=-25a2+1，故④錯誤；

（-a-b）2=（a+b）2=a2+2ab+b2，故⑤正確；

∴正確結(jié)論的個數(shù)有1個.

故答案為：A

【分析】利用單項式乘以多項式的法則去括號，可對①作出判斷；利用完全平方公式進行計算，可對②③⑤作出判斷；利用平方差公式看，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).2．【答案】C【解析】【解答】解：a4·a2÷a2=a6-2=a4.故答案為：C

【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行計算，可求出結(jié)果.3．【答案】C【解析】【解答】解：0.0089=8.9×10﹣3．故選：C．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4．【答案】C【解析】【解答】解：某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件，工作效率η與時間t之間的關(guān)系中，工作效率η與時間t都是變量.

故答案為：C

【分析】在一個變化過程中，發(fā)生變化的量是變量，始終保持不變的量是常量，據(jù)此可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab=-5，a-b=6，

∴a2+b2=(a-b)2+2ab=36-2×5=26.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)完全平方公式可得a2+b2=(a-b)2+2ab，然后將已知條件代入進行計算.6．【答案】D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2。

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°。

∴∠2=∠FCD=130°。

故選D。7．【答案】C【解析】【分析】利用同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．【解答】在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，

故選：C．【點評】本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨作為一類．8．【答案】B【解析】【解答】解：因為他休息了一段時間，那么在這段時間內(nèi)，時間在增長，路程沒有變化，應(yīng)排除A；又按原路返回bkm，說明隨著時間的增長，他離出發(fā)點近了點，排除D；C選項雖然離出發(fā)點近了，但時間沒有增長，應(yīng)排除C．故答案為：B．【分析】應(yīng)根據(jù)時間的不斷變化，來反映離家的遠近，特別是“休息了一段時間后又按原路返回bkm，再前進ckm，”，要通過圖象反映出來．9．【答案】B【解析】【解答】解：A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；所以A選項不符；B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以B選項符合；C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以C選項不符；D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項不符．故選：B．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進行判斷，即可得到答案．10．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【分析】由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．11．【答案】128【解析】【解答】解：∵2m=16，2n=8，

∴2m+n=2m·2n=16×8=128.

故答案為：128.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得2m+n=2m·2n，然后將已知條件代入計算即可.12．【答案】-1【解析】【解答】解：∵x2+y2-4x+6y+13=0，

∴x2-4x+4+y2+6y+9=0即（x-2）2+（y+3）2=0∴x-2=0且y+3=0，

解之：x=2，y=-3，

∴x+y=2-3=-1.故答案為：-1【分析】利用完全平方式，將已知等式轉(zhuǎn)化為（x-2）2+（y+3）2=0；再利用幾個非負數(shù)之和為0，則每一個都為0，可得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求出x，y的值；然后求出x+y的值.13．【答案】1【解析】【解答】解：原式=x4﹣3x3+nx3﹣3nx2+3x2﹣9x=x4+（﹣3+n）x3+（﹣3n+3）x2﹣9x，∵乘積中不含x2的項，∴﹣3n+3=0，∴n=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．14．【答案】60°【解析】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α).

∵補角等于它的余角的4倍，

∴180°-α=4(90°-α)，

解得α=60°.

故答案為：60°.

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α)，由題意可得關(guān)于α的方程，求解即可.15．【答案】45【解析】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α).

∵補角等于它的余角的4倍，

∴180°-α=3(90°-α)，

解得α=45°.

故答案為：45.

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α)，由題意可得關(guān)于α的方程，求解即可.16．【答案】解：原式===1．【解析】【分析】原式可變形為20152-(2015-1)×(2015+1)，然后利用平方差公式進行計算.17．【答案】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；將其中x=12，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×12【解析】【分析】本題涉及整式的化簡求值，先將括號里的整數(shù)相乘，再加減，將x=1218．【答案】解：(?2=?8=8=4a【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則可得原式=-8a6b3÷(-ab)·(12a2b319．【答案】（1）解：由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時他離家30千米（2）解：設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：2k解得：k1故直線CD的解析式為：y=15x﹣15，（2≤x≤3）當(dāng)x=2.5時，y=22.5．答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米（3）解：設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30）、F（6，0），代入得4k解得：k2故直線EF的解析式為：y=﹣15x+90，（4≤x≤6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x（0≤x≤1）分別令y=10，則10=﹣15x+90，10=15x，解得：x=163，x=2答：小明出發(fā)163小時或2【解析】【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，運用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點的直線解析式，以及A、B兩點的直線解析式．分別令y=10，求解x．20．【答案】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∴∠2=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD，∴EF∥DC，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．【解析】【分析