四川省南充市蓬安縣第二中學2023-2024學年七年級上學期10月月考數學試題

蓬安二中2023年七年級上期第一階段學業(yè)檢測數學試卷（本堂考試時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共計40分）1.下列說法中正確是（）A.0是最小的有理數 B.0沒有相反數C.0不是正數也不是負數 D.0不是整數也不是分數【答案】C【解析】【分析】根據有理數0的含義逐一分析即可．【詳解】解：沒有最小的有理數，故A不符合題意；0的相反數是0，故B不符合題意；0不是正數也不是負數，說法正確，故C符合題意；0是整數，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是有理數的含義，熟記有理數0的特點是解本題的關鍵．2.據報道，2023年“十一”假期全國國內旅游出游合計826000000人次．數字826000000用科學記數法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：826000000；故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.用表示的數一定是（）A.負數 B.正數或負數 C.負整數 D.以上全不對【答案】D【解析】【分析】本題主要考查用字母可以表示數，既可以是正數，也可以是負數和0，帶有負號的數不一定就是負數．【詳解】解：A、當為非正數時，則表示的數是非負數，故此選項不符合題意；B、當時，，即此時表示的數既不是負數，也不是正數，故此選項不符合題意；C、當時，，即此時表示的數既不是負數，也不是正數，故此選項不符合題意；故選D．4.單項式的系數和次數分別是（）A.2和1 B.和2 C.和2 D.和2【答案】C【解析】【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．根據單項式的次數、系數的定義進行分析即可．【詳解】解：單項式的系數是，次數是2．故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式的基本概念，熟練掌握單項式的次數、系數的定義是解題的關鍵．5.由四舍五入法得到的近似數精確到的數位是（）A.百分位 B.十分位 C.百位 D.千位【答案】A【解析】【分析】本題考查了近似數的定義，理解“近似數精確的位數看此數所精確到的數字，該數字所在的位數即是該數的精確位數．”是解題的關鍵．【詳解】解：精確到數字，在百分位，近似數精確到的數位是百分位；故選：A．6.如果與是同類項，那么m，n的值是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，得出關于的方程，求得的值；【詳解】∵與同類項，故選A【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同7.有一列數，，，，…，其中第7個數是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別確定分子、分母、數的正負與項數之間的關系即可．【詳解】解：由，，，，…可得：奇數項為負數，偶數項為正數分子是項數、分母是項數的平方加1故第7個數是：故選：C【點睛】本題考查了數字規(guī)律題目．找到一般規(guī)律是解題關鍵．8.如果，那么下列式子成立的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數加法法則和絕對值的意義，根據有理數加法法則和絕對值的意義逐項排除即可，熟練掌握有理數加法法則和絕對值的意義是解題的關鍵．【詳解】解：、，，則，不成立，不符合題意；、，，則，成立，符合題意；、，，則，不成立，不符合題意；、，，則不成立，不符合題意；故選：．9.計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0，1．將一個十進制數轉化為二進制，只需把該數寫出若干個數的和，依次寫出1或0即可．如為二進制下的五位數，則十進制1025是二進制下的（）A.10位數 B.11位數 C.12位數 D.13位數【答案】B【解析】【分析】根據題意，，，根據規(guī)律可知最高位應是，故可求共有位數．【詳解】解：∵，，，∴最高位應是，故共有位數．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，此題只需分析是幾位數，所以只需估計最高位是乘以2的幾次方即可分析出共有幾位數，此題也可以用除以2取余的方法寫出對應的二進制的數．10.觀察下列兩行數；1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)；第1個相同的數是1，第2個相同的數是7，…，第n個相同的數是2023，則n等于（）A.336 B.337 C.338 D.340【答案】C【解析】【分析】本題考查了數字規(guī)律，通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩組數中第1個相同的數在第2行第1個位置，第2個相同的數在第2行第3個位置，第3個相同的數在第2行第5個位置，則第個相同的數在第2行第個位置，據此即可求解；找出規(guī)律是解題的關鍵．【詳解】解：1，4，7，10，13，16，19，22，25，…的第個數為：，通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩組數中第1個相同的數在第2行第1個位置，第2個相同的數在第2行第3個位置，第3個相同的數在第2行第5個位置則第個相同的數在第2行第個位置，，解得：，，解得：；故選：C．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共計24分）11.比較大?。篲_____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查兩個負數比較大小的方法，根據絕對值的性質，兩個負數比較大小，絕對值越大的，值越小，由此即可求解，掌握絕對值的性質比較兩個負數的大小的方法是解題的關鍵．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．12.若m與n互為倒數，p與q互為相反數，則_____．【答案】【解析】【分析】根據倒數和相反數的的定義可得，，代入求值即可．【詳解】解：m與n互為倒數，p與q互為相反數，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握相反數的性質，倒數的性質是解題的關鍵．13.，則________．【答案】【解析】【分析】根據絕對值的非負性即可求解．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值的非負性．熟記相關結論即可．14.實數a滿足，則_____________．【答案】2023【解析】【分析】此題考查了求代數式的值．先化簡，利用整體思想即可求解．【詳解】解：由題意得，∴，故答案為：2023．15.已知，那么_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對值的意義和代數式求值，根據絕對值的意義進行討論得出，得值，代入即可求解，解題的關鍵是正確理解絕對值的意義．【詳解】解：由，∵，，∴，即，要使成立，則，，解得：，，∴，故答案為：．16.已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…以此類推，則______．【答案】【解析】【分析】計算的值，觀察各數值，推導出一般性規(guī)律，然后計算求解即可．【詳解】解：∵，∴，，，…，∴每3次運算結果循環(huán)一次，∴，∵∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了數字規(guī)律的探究．解題的關鍵在于推導出一般性規(guī)律．三、解答題（本答題9個小題共計86分）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】17.18.19.20.21【解析】【分析】（）利用有理數加減法則計算即可；（）利用有理數乘除法則計算即可；；（）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（）先算乘法，最后算加減即可；（）先計算乘方和化簡絕對值，再計算除法，最后計算加減法；本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．【小問1詳解】解：原式，；【小問2詳解】解：原式，；【小問3詳解】解：原式，，；【小問4詳解】解：原式，，；【小問5詳解】解：原式，，．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先對原式去括號，再合并同類項，化簡之后再將x和y的值代入計算即可．【詳解】解：將代入得：【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．19.把下列各數分別填入相應的大括號里：，，，，，，，，．負整數集合：{_________}；非負數集合：{_________}；正分數集合：{_________}；負分數集合：{_________}．【答案】，；，，，，；，；，．【解析】【分析】本題考查了負整數、非負數、正分數、負分數的定義，根據多重符號化簡，絕對值化簡，有理數乘方運算再根據定義即可求解，解題的關鍵是熟悉負整數、非負數、正分數、負分數的定義，熟練掌握此題的特點并能熟練運用．【詳解】，，，，，根據有理數的分類及定義有：負整數集合：{，}；非負數集合：{，，，，}；正分數集合：{，}；負分數集合：{，}；故答案為：，；，，，，；，；，．20.已知，（1）求；（2）若的值與的取值無關，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括號合并后即可求解；（2）把A與B代入中，去括號合并后即可求解．【小問1詳解】∵，∴【小問2詳解】，∵與a的取值無關，∴，解得．故b的值為．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．21.已知．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據結合條件可確定的值，即可求解；（2）根據結合條件可確定的所有可能取值，即可求解．【小問1詳解】解：∵∴∵∴∴【小問2詳解】解：∵∴∵∴或∴或【點睛】本題考查了絕對值的應用．根據限制條件推斷的可能取值是解題關鍵．22.在今年“十·一”黃金周期間，龍巖市某風景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數變化單位：萬人（1）請判斷8天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數為2萬人，求這8天的游客總人數是多少萬人？【答案】（1）8天內游客人數最多的是3日，最少的是8日，它們相差萬人（2）這8天的游客總人數是萬人【解析】【分析】（1）根據表格分別求出日每天旅游的人數比9月30日多的人數，即可得到最多和最少的是哪天，再計算相差多少即可；（2）根據有理數的加法列式計算即可．【小問1詳解】解：由題意得：1日比9月30日多萬人，2日比9月30日多萬人，3日比9月30日多萬人，4日比9月30日多萬人，5日比9月30日多（萬人），6日比9月30日多萬人，7日比9月30日多萬人，8日比9月30日多萬人，∴8天內游客人數最多的是3日，最少的是8日，它們相差萬人；【小問2詳解】（萬人），答：這8天的游客總人數是萬人．【點睛】本題考查了有理數加減的實際應用，理解正負數的意義，正確列出算式是解題的關鍵．23.已知有理數a，b，c在數軸上對應位置如圖所示：（1）用“＜”或“＞”填空：0，0，0，0；（2）化簡：．

【答案】（1）＜；＜；＞；＞（2）【解析】【分析】（1）根據數軸可知：，且，由有理數的加減法法則可得答案；（2）根據數軸比較、、、與0的大小，然后進行化簡運算即可．【小問1詳解】解：由圖可知：，且，∴；故答案為：＜；＜；＞；＞；【小問2詳解】原式＝＝＝＝＝．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判斷式子的正負、整式的加減運算，正確判斷式子的正負是解題的關鍵．24.出租車司機李師傅某天上午運營全是在南北向的芙蓉路上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下：，，，，，．起步價（2千米以內）超過2千米部分每千米費用（不足1千米以1千米計）等候費（不足1分鐘以1分鐘計）（單價：元）82每2分鐘1元（1）將最后一位乘客送到目的地時，李師傅在出發(fā)點（南/北）千米；（2）若汽車耗油量為升/千米，李師傅接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？（3）李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間約為32分鐘，問第三位乘客需支付車費多少元？【答案】（1）南，1（2）該出租車共耗油升（3）第三位乘客需支付車費34元【解析】【分析】（1）將這天上午他的行車里程求和即可；

（2）用該汽車每千米耗油量乘以所有里程數的絕對值的和即可；

（3）將該乘客乘車起步價、超過3千米的路費及等候費求和即可．【小問1詳解】解：

（千米），

∴將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點南1千米處；

故答案為：南，1；【小問2詳解】解：

（升），

答：該出租車共耗油升；【小問3詳解】解：

（元），

答：第三位乘客需支付車費34元．【點睛】此題考查了