2024年河北省邯鄲市第十三中學中考二模數(shù)學試題

數(shù)學模擬試題注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將學校、班級、姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，考生務必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖，的一邊經(jīng)過的點是（）A．點 B．點 C．點 D．點2．的絕對值是（）A．3 B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．我們的祖國地域遼闊，其中領水面積約為．把370000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則21的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．85°7．某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．5，5.58．如圖，在中，分別在上，將沿折疊，使點落在點處，若為的中點，則折痕的長為（）A． B．2 C．3 D．49，如圖，在A，B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A，B兩地要同時開工，若干天后公路準確對接，則B地所修公路的走向應該是（）A．北偏西38° B．南偏東52° C．西偏北52° D．北偏西52°10．如圖1是一個亮度可調節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（）圖1圖2A．與的函數(shù)關系式是B．當時，C．當時，D．當時，的取值范圍是11．若為整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個12．平行四邊形中經(jīng)過兩條對角線的交點，分別交于點，在對角線上通過作圖得到點，如圖1，圖2，下面關于以點為頂點的四邊形的形狀說法正確的是（）圖1圖2以點為圓心，以的長為半徑作弧，交于點過點作于點，過點作于點A．都為矩形 B．都為菱形C．圖1為矩形，圖2為菱形 D．圖1為矩形，圖2為平行四邊形13．下列有四個三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是（）A． B． C． D．14．如圖，以正六邊形的對角線為邊，向右作等邊三角形，若四邊形（圖中陰影部分）的面積為6，則五邊形的面積為（）A．15 B．12 C．8 D．615．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)、物價各是多少？若設人數(shù)為人，下列說法錯誤的是（）A．每人出8錢，則物價為 B．每人出7錢，則物價為C．列出關于的方程： D．物價是53錢16．如圖，是的邊上的兩個點．若邊上有且只有1個點，滿足是等腰三角形，則的取值范圍是______．甲答：；乙答：，則正確的是（）A．只有甲對 B．只有乙對C．甲、乙答案合一起才完整 D．甲、乙答案合一起也不對二、填空題（本大題有3個小題，共9分．1718小題各3分；19小題有3個空，每空1分）17．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其他都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為______．18．如圖，量角器的直徑與直角三角板的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點與點重合，射線從處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，與量角器的半圓弧交于點，第35秒時，點在量角器上對應的讀數(shù)是______度．19．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中，有一種特殊的三角形幻方，是由4個較小的三角形和3個較大的三角形構成，且滿足每個三角形三個頂點處的數(shù)之和相等．如圖1是這種特殊三角形幻方，陰影部分的三角形三個頂點處的數(shù)之和為，該圖中每個三角形三個頂點處的數(shù)字之和都為15，圖2是這種特殊的三角形幻方．圖1圖2（1）若圖2滿足三角形三個頂點處的數(shù)之和為15，，則______；處的數(shù)值為______；（2）的值為______．三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（8分）已知整式，整式．（1）當時，求的值；（2）若大于，求的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示．21．（8分）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上，同時B區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和，如圖．例如：第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示如下．（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說明理由．22．（9分）學校就“我最喜愛的課外讀物”，從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了______名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，______，______；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是______度；（4）學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理．23．（10分）水上公園南側新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點），游客在距離地面最近的位置進艙．（1）小明所在座艙到達最高點時距離地面的高度為______m；（2）在小明進座艙后間隔3個座艙小亮進入座艙（如圖，此時小明和小亮分別位于P，Q兩點），求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長）和直線距離（線段PQ的長）．24．（11分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點．（1）若該拋物線過點．①求該拋物線的表達式，并求出此時兩點的坐標；②將該拋物線進行平移，平移后的拋物線對應的函數(shù)為點的對應點為，求平移后頂點坐標和線段的長；（2）點關于的對稱軸的對稱點的坐標為______（用含的代數(shù)式表示）．25．（11分）如圖，直線與軸，軸交于點，點，直線與軸，軸交于點，點．（1）求點的坐標及直線的解析式；（2）點在直線上．①直接寫出直線的解析式；②若點在內部（含邊界），求的取值范圍；③橫縱坐標都為整數(shù)的點為整點，將直線向上平移個單位長度（為整數(shù)），直線在第二象限恰有4個整點，直接寫出的值．26．（12分）嘉淇做數(shù)學探究實驗，如圖，已知：均為直角三角形，其中，現(xiàn)以為邊作四邊形，且，，點在一條直線上．第一步，如圖1，將的頂點與點重合，在上；第二步，如圖2，將繞點逆時針方向旋轉，每秒旋轉分別與邊交于點；第三步，如圖3，當旋轉到點落在上時停止旋轉，此時點恰好在上；第四步，如圖4，在第三步的基礎上，點帶動立即沿邊從點向點平移，每秒個單位長度，當點與點重合時停止運動．設整個過程中的運動時間為．圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，①______；②點到直線的距離是______；（2）如圖2，求證；（3）如圖3，當從初始位置到點落在上時，求的長度；（4）當點落在四邊形的邊上時，直接寫出對應的值．

數(shù)學模擬試題參考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．B9．D10．C11．B12．D13．C14．A15．A16．C17．18．14019．（1）121（2）20．解：（1）當時，，的值為；（2）大于，．在數(shù)軸上表示如圖所示：21．解：（1）A區(qū)顯示的結果為，B區(qū)顯示的結果為；（2）這個和不能為負數(shù)．理由：根據(jù)題意，得；這個和不能為負數(shù)．22．解：（1）200提示：由題意可得，本次調查的學生有（名）；（2）4060提示：，即的值是的值是60；（3）72提示：由題意得藝術類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）（冊）．答：估計學校購買其他類讀物1200冊比較合理．23．解：（1）101提示：如圖，由題意可知，當座艙轉到點時，距離地面最高，此時；（2）圓周上均勻的安裝了24個座艙，因此每相鄰兩個座艙之間所對的圓心角為，的長為，如圖，連接，且，為等邊三角形，．答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長）為，直線距離（線段的長）為．24．解：（1）①將點坐標代入，則，則，拋物線與軸交于兩點，將代入，即，解得，；②∵向上平移2個單位長度后為平移后頂點坐標為，線段的長為2；（2）提示：拋物線與軸交于點點的坐標為．易得拋物線對稱軸為直線點關于的對稱軸的對稱點的坐標為．25．解：（1）令，則點的坐標為，則．點的坐標為，設直線的解析式為，把坐標代入，得直線的解析式為；（2）①點在直線上，直線的解析式為；②令，則，令，則．解方程組，得解方程組得點在內部（含邊界），的取值范圍是；（3）的值為3．提示：將直線向上平移個單位長度，則平移后的直線解析式為，直線在第二象限，則，解得，當為奇數(shù)時，為整數(shù)．當時，，則可取一個點；當時，，則可取兩個點；當時，，則可取三個點；當時，，則可取四個點．∴的值為3．26