2023年六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元圓柱和圓錐4.6飲水問題及測量土豆體積教案冀教版

Page6第六課時飲水問題及測量土豆體積教學(xué)內(nèi)容：教材38、39頁，飲水問題及測量土豆體積。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷小組合作,探索某些實物體積測量方法的過程。2.能綜合運用等積變換的方法，解決測量不規(guī)則物品體積的問題。3.能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，獲得解決問題的經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)動手實踐能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課前各小組準(zhǔn)備好測量的物體和工具：飲水桶、杯子、土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。教學(xué)過程一導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們每天都要喝水。今天，我們就來研究一下和水有關(guān)的問題?？?，老師這有一大桶礦泉水，你們每個組都有一瓶礦泉水，請同學(xué)們估計一下；這一大桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水？指名發(fā)言。教師不作評價。設(shè)計意圖:估計一桶礦泉水等于多少瓶礦泉水，既可以激發(fā)學(xué)生參與的積極性，又自然引出問題討論。師：怎樣來判斷估計的對不對呢？學(xué)生可能說到以下方法：（1）測量并計算出各自的窖，做除法。（2）用秤稱出各自的質(zhì)量，做除法。（3）把大桶中的水倒進空瓶子，看能倒?jié)M多少瓶。設(shè)計意圖:具體問題的討論，既可以調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，提高解決問題的能力，又自然引出本節(jié)課的方法。二、探究新知1、師：同學(xué)們說的這些辦法都可以。下面，我們就用老師準(zhǔn)備的工具來解決今天的問題，因為老師就準(zhǔn)備了一桶礦泉水。這樣，請各組出一名代表，共同測量一下這個礦泉水桶的底面直徑和高，好嗎？各組出一人測量礦泉水桶，教師板書出數(shù)據(jù)。提示桶的厚度可以不計。師：我們已經(jīng)知道了礦泉水桶的底面直徑和高?，F(xiàn)在，請各組測量一下自己組的礦泉水瓶，然后，算一算一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水。小組合作測量并計算，然后交流測量和計算的結(jié)果。如果出現(xiàn)不同結(jié)果，讓學(xué)生分析一下原因。對開始估計正確或差不多的同學(xué)給予表揚。設(shè)計意圖:既節(jié)省教具準(zhǔn)備，又能更好地體現(xiàn)合作。為各組活動作準(zhǔn)備。師：同學(xué)們注意到?jīng)]有，你們桌子上還有一個水杯，下面請同學(xué)們測量這個水杯的容積，并算一算一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水。請各組同學(xué)討論一下：測量這個口杯的容積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？生：需測量水杯的內(nèi)直徑和高。師：怎么測量？需要注意什么？生1：先測量外直徑和高，再量出壁厚和杯底厚度。生2：外直徑還要減去兩個壁厚才能得到內(nèi)直徑。外高度減去杯底厚度是內(nèi)高度。師：好，請小組同學(xué)先測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出口杯的容積，再算一算一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水。學(xué)生動手測量、計算。教師巡視指導(dǎo)。然后，交流計算結(jié)果。如果出現(xiàn)不同結(jié)果，分析一下原因。師：通過剛才的測量、計算，我們已經(jīng)知道了一桶礦泉水的容積大約是X升。我們每天都要喝水，如果按每人每天飲水1500毫升計算，一桶礦泉水能滿足一個三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？同學(xué)們自己試著算一算。學(xué)生獨立完成，老師巡視，個別指導(dǎo)。然后全班交流。設(shè)計意圖:充分利用課程資源進行綜合練習(xí)，同時豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗。2、師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們研究過怎樣測量長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積，現(xiàn)實生活中，還有一些東西，它們既不是長方體、正方體，也不是圓柱體和圓錐體。比如，這個土豆、這塊小石頭、這個雞蛋等等。教師邊說邊拿出實物讓學(xué)生觀察。師：這些物品的形狀都有自己的特點？生：很不規(guī)則、形狀不同等等師：把這樣的物品我們一般稱為不規(guī)則物體。它們的體積又該如何測量和計算呢？今天我們就拿這個土豆為例，來研究測量“不規(guī)則物體的體積”。板書：測量土豆的體積設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的生活中常見的物品了解“不規(guī)則物體”的意義，自然引出本節(jié)課的研究主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與探索活動的積極性。師：教師舉起半杯水和土豆，讓學(xué)生觀察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放進杯子中，會發(fā)生什么現(xiàn)象？你能想到什么問題？（老師給每個小組都準(zhǔn)備了一個土豆，一個盛著水的水杯和一些測量工具。）拿起盛有半杯水的杯子和土豆，現(xiàn)在大家先來討論老師提出的一個問題。生：杯子中的水面會升高。生：土豆會被水淹沒。生：水面升高的部分就是土豆的體積。設(shè)計意圖：討論既是學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的回顧，又為實驗活動提供直接活動經(jīng)驗。師：在測量計算土豆的體積之前，請各組同學(xué)先研究一下測量方案，每組可提出幾種方案，比較一下，看哪種方案可行，再按確定的方案進行操作。好，開始行動吧！注：學(xué)生分組活動，要給學(xué)生討論、實際操作、計算的時間。教師作為參與者參與其中，了解各組的方案，指導(dǎo)有困難的小組。師：哪個小組先來匯報一下你們測量的方法和結(jié)果？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法。（1）先測出水杯的底面直徑和杯中的水有多高，計算出水的體積；然后放入土豆（沒入水面以下），測出這時水的高度，再利用圓柱體體體積公式計算出這時杯中水和土豆的體積，最后用杯中水和土豆的體積減去水的體積就是土豆體積。（2）先把土豆放進杯中（沒入水面以下），測出杯中的水面有多高和水杯的底面直徑。計算出水和土豆的體積；然后拿出土豆，測出這時水面的高度，并利用圓柱體體體積公式計算出這時水的體積；最后同(1)(3)先測出杯中的水面的高度，再放進土豆，測出這時水面的高度，求出上升的高度，再測出水杯的底面直徑，用圓柱的底面積乘以上升的高度就是土豆的體積。最后一種方法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者提出。如果出現(xiàn)，教師要給予充分肯定與鼓勵，并及時參與交流。師：為什么用圓柱的底面積乘以上升的高度就是土豆的體積？因為原來水面刻度為XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到達XX厘米，所以這時的體積是水和土豆體積的和，所以上升的那部分水的體積，也就是土豆的體積。板書：上升的那部分水的體積=土豆的體積設(shè)計意圖：1、提示研究測量方案，既體現(xiàn)合作研究的過程，又可生成各種測量方法，并保證實驗結(jié)果的科學(xué)性。2、交流小組測量的方法，使學(xué)生獲得合作解決問題的快樂，感受解決問題策略的多樣化。豐富測量活動經(jīng)驗。師：剛才大家借助水杯中的水測量出了土豆的體積，實際上就是把不易直接測量的土豆的體積轉(zhuǎn)化成了可以測量的水的體積。板書：轉(zhuǎn)化三、鞏固新知師：有一個底面直徑為8厘米的圓柱形水杯，原來杯中水面的高度是6厘米，放進5個玻璃球后，水面高度上升為8厘米，那么一個玻璃球的體積是多少立方厘米？鼓勵學(xué)生獨立完成，指名回答。生：求出上升水面的體積也就是求出了5個玻璃球的體積。我借助水杯的底面直徑求出底面積，水面的高由6厘米上升到8厘米即是要找的高，用底面積乘高就是5玻璃球的體積，除以5就是一個玻璃球的體積。答案：20.096立方厘米四、達標(biāo)反饋師：我們可以用水測量出玻璃球、土豆的體積，想一想，還可以用什么東西代替水，測量不規(guī)則物體的體積呢？生：沙子，大米等。師：這些物質(zhì)都有可以改變自身形狀的特性，所以人們經(jīng)常借助它們的特點來解決一些現(xiàn)實問題。你們知道嗎？其實早在2000多年前阿基米德就用了這個方法鑒定了皇冠的純度！拓展資料（課件）師：歷史上還有許多利用轉(zhuǎn)化法來解決實際問題的故事。出示資料：曹沖稱象，懷丙撈鐵牛。師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應(yīng)多角度、多方位去思考，定能找到解決問題的好辦法。說一說，你還能測量哪些不規(guī)則物體的體積？你想怎樣測量？多找?guī)酌麑W(xué)生說，只要方法可行，就給予肯定。五、課堂小結(jié)教師把學(xué)生們這節(jié)活動課上的表現(xiàn)進行表揚、總結(jié)即可。六、布置作業(yè)1．一個圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？2．把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？3．做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）4、回家后，找一個水杯，先測量出它的容積，再用這個水杯測量一個雞蛋的體積。答案1、40平方分米2、1130.4立方米3、21.98平方分米9.42千克書上板書設(shè)計測量土豆的體積上升的那部分水的體積=土豆的體積轉(zhuǎn)化計算方法：1.容器底面積×放入土豆后水的高度－容器底面積×放入土豆前水的高度2.容器底面積×（放入土豆后水的高度－放入土豆前水的高度）教學(xué)資料包教學(xué)資源在一個底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求鐵錘的高。3.14×(10÷2)2h＝3.14×(20÷2)2×1h＝4(cm)一個圓柱形玻璃杯底面半徑是10厘米，里面裝有水，水的高度是12厘米，把一小塊鐵塊放進杯中，水上升到15厘米，這塊鐵塊重多少克？（每立方厘米鐵重7.8克）3.14×102×(15－12)×7.8＝942×7.8＝7347.6(g)教學(xué)鏈接懷丙撈鐵牛宋朝時候，山西河中府的黃河上，有一座浮橋。這座橋是用四根大鐵鏈把許多小船串連起來，再在鐵鏈上架上木板搭成的。在浮橋兩邊的河岸上，各有四頭大鐵牛，把每根鐵鏈的一頭緊緊地拴在鐵牛的身上。這樣，浮橋既牢固，又穩(wěn)當(dāng)。可是有一年夏天，黃河河水暴漲，把浮橋沖斷了，連岸上的大鐵牛，也被拖到水底下去了。這么一來，浮橋兩邊的人們，有事過不了河，很不方便，紛紛要求官府快一點把浮橋修好?？墒且藓眠@座浮橋，并不是件容易的事。就拿拴浮橋的鐵牛來說，一頭鐵牛有幾千斤重，一下子怎么能鑄造得出來？于是決定把原來的鐵牛從水底下?lián)粕蟻??？墒屈S河水那么深，又那么急，鐵牛那么重，怎么個撈法呢？人們一時都想不出辦法來。于是，官府貼了一張告示，要大家一起來出謀劃策。有一個叫懷丙的和尚，看了告示，走上前去揭了下來。在場的人一看，都十分驚奇。人們平日里就知道懷丙和尚辦事很有辦法，可是這次硬要撈出幾千斤的鐵牛，難道是借用觀音菩薩的法力么？大家都等著看懷冰和尚怎么