甘肅省定西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

甘肅省定西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．4的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．?2．如圖所示的圖案分別是四種汽車的車標(biāo)，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．命題：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③1的平方根與立方根都是1；④25=±5；⑤81A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列能說(shuō)明命題“若a>b，則a2A．a(chǎn)=?1，b=0 B．a(chǎn)=?1，b=?1C．a(chǎn)=?1，b=?2 D．a(chǎn)=2，b=15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(8，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（） A．14° B．15° C．16° D．17°7．如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長(zhǎng)是10cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（） A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（3，-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(1，2) B．(0，9．已知點(diǎn)P（2m-6,m-1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（-4，0） C．（0，2） D．（0，3）10．如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC=90°，DE//AC.則結(jié)論①FG//AD；②DE平分ADB；③∠B=∠ADE；④∠CFG+∠BDE=90°.正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題11．3-2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是12．16的算術(shù)平方根是，81的平方根是，?64的立方根是．13．如果座位表上“2列3行”記作(2，3)，那么(5，14．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．15．若|a?1|+b+216．若將三個(gè)數(shù)?3，7，11表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是17．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是．18．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸、y軸，甲、乙兩物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題19．計(jì)算：（1）16+（2）|620．求式中x的值：（1）4x（2）(x+1)321．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是3a?14與a?2，求a，x的值．22．如圖，已知∠1=∠2，∠3=118°．求∠4的度數(shù)．23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請(qǐng)將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=∠▲（）又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥DG（）所以∠BAC+∠▲=180°（）.因?yàn)椤螧AC=82°，所以∠AGD=▲．24．已知5m?2的立方根是?3，3m+2n?1的算術(shù)平方根是4，求2m+n+10的平方根．25．如圖，∠1=36°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．（1）寫(xiě)出∠AOE的鄰補(bǔ)角，∠COE的對(duì)頂角．（2）求∠2的度數(shù)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形△A′B′C′，位置如圖所示：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、A'的坐標(biāo)：A，A'；（2）若點(diǎn)M（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積．27．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：DE∥BC．28．如圖①，直線l1//l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，點(diǎn)（1）猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，則∠APB的大小為度；（2）探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，直接寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線CE上或在射線DF上時(shí)，直接寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵±4=±2，

∴4的平方根是±2，

故答案為：B.2．【答案】C【解析】【解答】解：由平移變換的定義可知，選項(xiàng)C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的．故答案為：C．【分析】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，據(jù)此逐一判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故是真命題；②不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π，故原命題是假命題；③1的平方根是±1，1的立方根是1，故原命題是假命題；④25=5⑤∵81=9，∴81的算術(shù)平方根是3．故原命題是假命題．故答案為：A．【分析】直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)、立方根的定義、算術(shù)平方根的定義分別判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：∵當(dāng)a=?1，b=?2時(shí)，(?2)2>(?1)∴a>b，但是a2∴a=?1，b=?2是假命題的反例.其他選項(xiàng)不能說(shuō)明.故答案為：C.【分析】要證明一個(gè)命題是假命題的反例，需要滿足命題的題設(shè)，但不滿足命題的結(jié)論，據(jù)此一一判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵8＞0，-3＜0，

∴點(diǎn)(8，?3)在第四象限，

故答案為：D.6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：依題可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD，∴∠1=∠CBE，又∵∠ABC=60°，∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°-44°=16°，即∠1=16°.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠1=∠CBE，再結(jié)合已知條件∠CBE=∠ABC-∠2，代入數(shù)值即可得∠1的度數(shù).7．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABE的周長(zhǎng)＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性質(zhì)可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故答案為：A．【分析】由平移的性質(zhì)可知BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，利用四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BE+EF+DF+AD即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系，

∵點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（3，-2），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（2m-6，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得：m=1，故2m-6=-4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，0）.故答案為：B.【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得出m的值，進(jìn)而得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠FGB=∠ADB=90°，∴FG∥AD，∠ADE+∠BDE=90°，故①正確；∵DE∥AC，∴∠DEB=∠CAB=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∴∠B=∠ADE，∴③正確；∵DE//AC，∴∠BDE=∠C，∵∠FGC=90°，∴∠C+∠CFG=90°，∴∠BDE+∠CFG=90°，∴④正確；∵∠ADB=90°，∴∠ADE+∠BDE=90°，∴②不正確；故答案為：C.【分析】根據(jù)垂直的定義得出∠FGB=∠ADB=90°，可證FG∥AD，利用平行線的性質(zhì)得出∠ADE+∠BDE=90°，據(jù)此判斷①；由∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，可得∠B=∠ADE，據(jù)此判斷③；由DE//AC得出∠BDE=∠C，利用直角三角形兩銳角互余得出∠C+∠CFG=90°，即得∠BDE+∠CFG=90°，據(jù)此判斷④；由∠ADB=∠ADE+∠BDE=90°即可判斷③.11．【答案】2-3；2-3【解析】【解答】解：3-2的相反數(shù)是：-(3-2)=2-3；∵3＜2，∴3-2＜0，∴|3-2|=-(3-2)=2-3.故答案為：2-3；2-3.【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需要在這個(gè)數(shù)整體前面加上相反數(shù)符號(hào)，再去括號(hào)即可；首先判斷出3-2＜0，再根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可直接得出答案.12．【答案】4；±3；?4【解析】【解答】解：∵16=4，-64=-4，

∴16的算術(shù)平方根是4，?64的立方根是-4，

∵81=9，±9=±3，

∴81的平方根是±3，

13．【答案】5列4行【解析】【解答】解：∵“2列3行”記作(2，3)，

∴(5，4)表示5列4行，

故答案為：5列4行。14．【答案】如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【解答】解：把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等，

故答案為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.

【分析】根據(jù)命題的定義，結(jié)合題意求解即可。15．【答案】-1【解析】【解答】解：∵|a?1|+b+2+(c?3)2=0，

∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，16．【答案】7【解析】【解答】根據(jù)平方根的意義，可知-2＜-3＜-1，2＜7＜3＜11，因此可知被覆蓋的數(shù)為7.故答案為：7.【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可.17．【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】【解答】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，所以依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，即可得到所得的直線與已知直線平行．故答案為：同位角相等，兩直線平行．【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行．18．【答案】(?1【解析】【解答】解：∵由平面直角坐標(biāo)系可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，

∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（4+2）×2=12，

∵物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，

∴物體乙的速度是物體甲的2倍，

∴相同時(shí)間內(nèi)，物體甲與物體乙的路程比為1：2，

∴第1次相遇，物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×13=4，物體乙行的路程為12×23=8，

即在BC邊相遇，

第2次相遇，物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×13=8，物體乙行的路程為12×2×23=16，

即在DE邊相遇；

第3次相遇，物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×13=12，物體乙行的路程為12×3×23=24，

即在點(diǎn)A相遇；

……

則每相遇3次，兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2021÷3=673……2，

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇的地點(diǎn)也是第2次相遇的地點(diǎn)，

19．【答案】（1）解：16=4+(?3)×=4?=5（2）解：|===2【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根，立方根等計(jì)算求解即可；

（2）利用絕對(duì)值，二次根式的加減法則計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）解：∵4x∴4x∴x2∴x=±5（2）解：∵(x+1)3∴x+1=?3，∴x=?4．【解析】【分析】（1）利用直接開(kāi)平方法解方程即可；

（2）利用立方根解方程即可。21．【答案】解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根，分別是3a?14與a?2，∴3a?14+a?2=0，解得：a=4，∴x=(a?2)∴a=4，x=4．【解析】【分析】根據(jù)題意先求出3a?14+a?2=0，再求出a=4，最后代入計(jì)算求解即可。22．【答案】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=118°，∴∠4=180°?∠3=62°．【解析】【分析】根據(jù)題意先求出AB∥CD，再利用平行線的性質(zhì)計(jì)算求解即可。23．【答案】解：因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．因?yàn)椤螧AC=82°，所以∠AGD=98°．【解析】【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)計(jì)算求解即可。24．【答案】解：∵5m?2的立方根是?3，∴5m?2=(?3)∴m=?5，∵3m+2n?1的算術(shù)平方根是4，∴3m+2n?1=4∴?15+2n?1=16，∴n=16，∴2m+n+10=?10+16+10=16，∴2m+n+10的平方根為±4．【解析】【分析】根據(jù)立方根先求出m=?5，再根據(jù)算術(shù)平方根求出n=16，最后代入計(jì)算求解即可。25．【答案】（1）解：由圖可知：∠AOE的鄰補(bǔ)角是∠AOF與∠BOE，∠COE的對(duì)頂角是∠DOF；（2）解：∵∠1=36°，AB⊥CD，∴∠3=∠1=36°，∠DOB=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?36°=54°．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出∠3=∠1=36°，∠DOB=90°，再計(jì)算求解即可。26．【答案】（1）（1，0）；（-4，4）（2）（m-5，n+4）（3）解：△ABC的面積為：4×4-12×4×2-12×3×2-【解析】【解答】解：（1）由圖知A（1，0），A'（-4，4）；（2）A（1，0）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（-4，4）得A向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到A′，故△ABC內(nèi)M（m，n）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（m-5，n+4）；

【分析】（1）由圖可知A（1，0），A'（-4，4）；

（2）A到A′，找出左移和上移的規(guī)律，再按照規(guī)律移動(dòng)M到M'。27．【答案】證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°，∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB，∴∠3=∠ADE，∵∠3=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE∥B