（必考題型特訓(xùn)）第5練 數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題 ?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)必考解答題匯編特訓(xùn)（試卷）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（人教版含答案）

第5練數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)必考解答題匯編特訓(xùn)（試卷）一、解答題1．有一個(gè)長(zhǎng)35米、寬25米的花壇，如果在這個(gè)花壇的四周修2.5米寬的小路（如圖，單位：米），小路的面積是多少平方米？如果在小路的外圍每5米放一盆花，需要多少盆花？2．一根木頭長(zhǎng)12米，要把它平均鋸成4段，每鋸一段需要3分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共要用多少分鐘？3．一根粗細(xì)均勻的木頭長(zhǎng)9米，60秒鋸下1米。鋸成1米的小段，幾分鐘鋸?fù)辏?．一段河堤長(zhǎng)200米，沿河堤栽一行小樹(shù)，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？5．在一條路上按相等的距離植樹(shù)，從頭到尾一共植樹(shù)85棵，每?jī)煽脴?shù)間的距離是6米，這條路的長(zhǎng)是多少米？6．在長(zhǎng)征路的兩邊裝路燈，每隔20米裝一盞．如果路的兩端都要裝，一共需要裝152盞．長(zhǎng)征路全長(zhǎng)多少米？7．兩棵楊樹(shù)相距400米，計(jì)劃在兩棵楊樹(shù)之間每隔10米種一棵柳樹(shù)，那么共需種多少棵柳樹(shù)？8．老師和同學(xué)們圍成一圈做游戲，一共有40個(gè)人，從老師開(kāi)始數(shù)，阿呆是順時(shí)針數(shù)第10個(gè)人，阿瓜是逆時(shí)針數(shù)第20個(gè)人。請(qǐng)問(wèn)：阿呆阿瓜中間隔了幾個(gè)人？9．在長(zhǎng)240米的水渠兩邊每隔3米擺一盆花，若兩端都不擺花，共需要多少盆花？10．一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹(shù)24棵，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是3米，求這條公路長(zhǎng)多少米？11．王老師想自己做一套家具。他每鋸斷一次所花的時(shí)間相同。他先把4根木頭每根鋸成3段，共用了24分鐘，如果要把另外8根木頭每根鋸成6段，共需要幾分鐘？12．小高從1層開(kāi)始向上爬，且速度保持不變，他爬到3層用了3分鐘。問(wèn)小高從5層爬到11層要用幾分鐘？13．一條長(zhǎng)500米的路的兩邊都要種樹(shù)，如果每隔5米種一棵樹(shù)，并且兩頭都要種。請(qǐng)問(wèn)：一共要種多少棵樹(shù)？14．道路的兩側(cè)插紅旗，且兩端也要插上紅旗。若每隔6米插一面，馬路長(zhǎng)24米，問(wèn)有幾面旗？15．王大爺在正方形魚池邊上種樹(shù)，每邊等距種樹(shù)10棵，（四個(gè)角都要種樹(shù)），每輛棵之間相距4米。魚池的周長(zhǎng)是多少米？16．青蛙從9層跳到4層要跳25級(jí)臺(tái)階。如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么青蛙從第3層跳到第7層一共需要上多少級(jí)臺(tái)階？17．一條路的一邊種樹(shù)，并且兩頭都不種樹(shù)，如果每隔12米種一棵樹(shù)，（1）共種了6棵，請(qǐng)問(wèn)馬路長(zhǎng)多少米？（2）若馬路長(zhǎng)120米，則種了多少棵樹(shù)？18．10個(gè)男生沿著300米的跑道站成一圈，并且相鄰兩人之間的距離都相等。現(xiàn)在，每相鄰兩個(gè)男生之間又加入了兩個(gè)女生，相鄰兩人之間的距離還是相等。請(qǐng)問(wèn)：一共加入了多少個(gè)女生？加入女生后，相鄰兩人之間的距離又是多少米？19．有如圖三條馬路?，F(xiàn)在要在馬路的一側(cè)種樹(shù)，且每條馬路的兩端都種樹(shù)。已知北路長(zhǎng)40米，東路和西路分別長(zhǎng)80米。每隔5米種一棵樹(shù)，問(wèn)共種幾棵樹(shù)？20．為慶祝“六一”兒童節(jié)，老師在長(zhǎng)30米的走廊兩邊掛氣球，每隔0.5米掛一個(gè)（兩端都掛），一共掛多少個(gè)氣球？21．筆直的跑道一旁每隔3米插一面彩旗，共插25面彩旗，如果改為只插19面彩旗（兩端不動(dòng)），每?jī)擅娌势熘g相隔幾米？22．王大爺在正方形的魚池邊上植樹(shù)，每邊等距離植樹(shù)10棵（四個(gè)角都栽樹(shù)），每?jī)煽脴?shù)之間距離是8米，魚池的周長(zhǎng)是多少米？23．小王家住在一幢高樓的第20層，這撞高樓每相鄰兩層之間都有20級(jí)樓梯，小王從一樓走樓梯回家，一共要走多少級(jí)樓梯？24．將一根圓木鋸成4段需要21分鐘。（1）鋸成4段需要鋸幾次？每鋸1次需要幾分鐘？（2）照這樣計(jì)算，如果將這根圓木鋸成8段需要多少分鐘？（3）如果鋸這根圓木用了42分鐘，鋸成了幾段？25．小明從一樓到六樓要走80個(gè)臺(tái)階，那么每?jī)蓪又g有多少個(gè)臺(tái)階？參考答案1．325平方米；28盆【分析】如果在這花壇的四周修2.5米寬的小路，則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（35＋2.5×2）米，寬為（25＋2.5×2）米，用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積即可求出小路的面積。因?yàn)槭欠忾]線路，根據(jù)盆數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔，先利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出外圍的周長(zhǎng)，代入即可求出花盆的數(shù)量?！驹斀狻浚?5＋2.5×2）×（25＋2.5×2）－35×25＝（35＋5）×（25＋5）－35×25＝40×30－875＝1200－875＝325（平方米）（35＋2.5×2＋25＋2.5×2）×2÷5＝（35＋5＋25＋5）×2÷5＝70×2÷5＝28（盆）答：小路的面積是325平方米，需要28盆花。【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。另外考查了植樹(shù)問(wèn)題，參照實(shí)際情況，列出算式，解決問(wèn)題。2．9分鐘【分析】根據(jù)題干，鋸1次需要3分鐘，鋸成4段，需要鋸4﹣1=3次，由此利用乘法的意義，即可解答．【詳解】3×（4﹣1）=3×3=9（分鐘）；答：鋸?fù)暌还残枰?分鐘．3．8分鐘【分析】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題（鋸木問(wèn)題）的計(jì)算方法，關(guān)鍵是理解鋸的次數(shù)始終比鋸的段數(shù)少1，一根木頭長(zhǎng)9米，鋸成1米一段，可以鋸成8段，也就是鋸（9－1）次，由此解答?！驹斀狻?0秒＝1分鐘1×（9÷1－1）＝1×（9－1）＝1×8＝8（分鐘）答：8分鐘鋸?fù)?。【點(diǎn)評(píng)】在此類題目中，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1；注意時(shí)間單位的換算。4．20棵【分析】先求出一共有200÷10個(gè)間隔，即為栽樹(shù)的總數(shù)量?！驹斀狻?00÷10＝20（個(gè)）答：一共可以栽20棵?！军c(diǎn)評(píng)】只有一端栽數(shù)時(shí)，棵數(shù)＝間隔。5．504米【分析】先列出減法算式求出一共有多少個(gè)間隔，再列出算式進(jìn)行解答?！驹斀狻?5－1＝846×84＝504（米）答：這條路的長(zhǎng)是504米?！军c(diǎn)評(píng)】?jī)啥硕荚裕g隔數(shù)比棵數(shù)少一。6．1500米【分析】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)是：間隔數(shù)=燈的盞數(shù)﹣1；知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）．長(zhǎng)征路的一邊裝路燈的間隔數(shù)是：152÷2﹣1=75個(gè)，由于間距是20米，根據(jù)“路的長(zhǎng)度=間距×間隔數(shù)”可列式為：20×75=1500（米）；據(jù)此解答．【詳解】20×（152÷2﹣1）=20×75=1500（米）；答：長(zhǎng)征路全長(zhǎng)1500米．7．共需種39棵柳樹(shù)【分析】根據(jù)題意可知，兩棵樹(shù)之間的間距為10米，總長(zhǎng)是400米，則有400÷10＝40個(gè)間隔，所以柳樹(shù)的棵數(shù)有40－1＝39棵。【詳解】400÷10－1＝40－1＝39（棵）答：共需種39棵柳樹(shù)。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用。注意題目中兩端是楊樹(shù)，所以對(duì)柳樹(shù)來(lái)說(shuō)就是“兩端不植樹(shù)”型的植樹(shù)問(wèn)題。8．11人或27人【分析】先確定從老師開(kāi)始數(shù)逆時(shí)針數(shù)的時(shí)候阿呆的位置，然后再確定兩人之間的人數(shù)?！驹斀狻磕鏁r(shí)針數(shù)的話，阿呆在第32位；答：兩人中間間隔了11個(gè)人或27個(gè)人?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于封閉型排隊(duì)問(wèn)題，在判斷二人之間的間隔時(shí)，應(yīng)考慮兩個(gè)方向的不同情況，題目沒(méi)有強(qiáng)調(diào)求的是間隔較少還是間隔較多的情況，都需要表示出來(lái)。9．158盆【分析】典型的植樹(shù)問(wèn)題，路的兩邊都擺，且兩端都不擺，先求間隔數(shù)，再求每一邊的數(shù)量，最后求總數(shù)量?！驹斀狻烤唧w算式如下：；；；答：共需要158盆花?！军c(diǎn)評(píng)】植樹(shù)問(wèn)題的三種形式，兩端都植，一端植、一端不植，兩端都不植，注意其聯(lián)系與區(qū)別。10．69米【分析】典型的植樹(shù)問(wèn)題，注意只在公路的一邊植樹(shù)，且兩端都植，先求間隔數(shù)，再求公路的長(zhǎng)度。【詳解】具體算式如下：答：這條公路長(zhǎng)69米?！军c(diǎn)評(píng)】植樹(shù)問(wèn)題的三種形式，兩端都植，一端植、一端不植，兩端都不植，注意其聯(lián)系與區(qū)別。11．120分鐘【解析】每根鋸成3段需要2次，則4根木頭共需要8次，于是鋸1次用時(shí)分鐘；每根鋸成6段需要鋸5次，8根木頭共需要40次，則共需時(shí)間分鐘?！驹斀狻?－1＝2（次）4×2＝8（次）24÷8＝3（分鐘）8×（6－1）×3＝8×5×3＝40×3＝120（分鐘）答：要把另外8根木頭每根鋸成6段，共需要120分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意分析出“木頭鋸成的段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1”和每鋸一次所花的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵。12．9分鐘【分析】從1層到3層用時(shí)3分鐘共上層樓梯，從5層到11層需要爬層，需要分鐘。【詳解】3－1＝2（層）（11－5）÷2×3＝6÷2×3＝3×3＝9（分鐘）答：小高從5層爬到11層要用9分鐘。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意分析出“爬的樓梯層數(shù)＝樓層數(shù)－1”是解決本題的關(guān)鍵。13．202棵【分析】路的兩端都植，每一側(cè)的棵樹(shù)是間距數(shù)量加1，另外兩邊都植，所以要乘2。【詳解】答：一共要植樹(shù)202棵?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題，要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，先判斷路兩端的植樹(shù)情況，然后再計(jì)算，還有注意是路的一側(cè)植樹(shù)，還是兩側(cè)植樹(shù)。14．10面【分析】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，兩端種樹(shù)時(shí)，種樹(shù)的棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度＋1。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?4÷6＋1）×2＝5×2＝10（面）答：有10面旗?！军c(diǎn)評(píng)】審清楚題目，兩端種樹(shù)時(shí)，種樹(shù)的棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度＋1，注意是兩側(cè)的要乘2。15．144米【分析】正方形的一邊種樹(shù)，相當(dāng)于兩端都植樹(shù)，那么棵數(shù)比間隔數(shù)多1，用10減去1就是每邊的間隔數(shù)，用間隔數(shù)乘4就是每邊的長(zhǎng)度，用每邊的長(zhǎng)度乘4就是魚池的周長(zhǎng)?！驹斀狻浚?0－1）×4×4＝9×4×4＝144（米）答：魚池的周長(zhǎng)是144米?！军c(diǎn)評(píng)】明確每邊的間隔數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。16．20級(jí)【分析】青蛙從9層跳到4層共跳9－4＝5層，于是每層樓梯共有臺(tái)階25÷5＝5級(jí)，從3層跳到7層共跳7－3＝4層，所以一共跳4×5＝20級(jí)臺(tái)階?！驹斀狻?－4＝5（層）25÷5＝5（級(jí)）（7－3）×5＝4×5＝20（級(jí)）答：青蛙從第3層跳到第7層一共需要上20級(jí)臺(tái)階?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意分析出每層樓有多少級(jí)臺(tái)階是解決本題的關(guān)鍵。17．（1）84米；（2）9棵【分析】（1）植樹(shù)問(wèn)題兩端都不種時(shí)，全長(zhǎng)＝（植樹(shù)棵樹(shù)＋1）×間隔長(zhǎng)度，因?yàn)閮深^不種，共種6棵樹(shù)，所以共有7個(gè)間隔，每個(gè)間隔是12米，則長(zhǎng)米；（2）植樹(shù)問(wèn)題兩端都不種時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度－1，共有個(gè)間隔，兩頭不種，所以間隔比樹(shù)多1，那么有棵樹(shù)?！驹斀狻浚?）（6＋1）×12＝7×12＝84（米）答：馬路長(zhǎng)84米。（2）120÷12－1＝10－1＝9（棵）答：種了9棵樹(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】注意看清問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題兩端都不種時(shí)，全長(zhǎng)＝（植樹(shù)棵樹(shù)＋1）×間隔長(zhǎng)度，植樹(shù)棵樹(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔數(shù)－1。18．（1）20個(gè)；（2）10米【分析】因?yàn)?0個(gè)男生圍成一圈，所以中間會(huì)有10個(gè)間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)也就是300÷10＝30米；能插入10×2個(gè)女生，后來(lái)總共30人，30個(gè)間隔，先求得男生之間的間距再除以（2＋1）就是加入女生后，相鄰兩人之間的距離；據(jù)此解答。【詳解】10×2＝20（個(gè)）300÷10÷（2＋1）＝300÷10÷3＝10（米）答：一共加入了20個(gè)女生，加入女生后，相鄰兩人之間的距離是10米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周上的植樹(shù)問(wèn)題，注意環(huán)形的間隔數(shù)等于站隊(duì)的人數(shù)。19．41棵【分析】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，兩端種樹(shù)時(shí)，種樹(shù)的棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度＋1；一條路一條路的求出有幾棵樹(shù)，北路有棵樹(shù)，東路和西路各有棵樹(shù)。交點(diǎn)處的樹(shù)被重復(fù)計(jì)算了，要扣除，共棵樹(shù)?！驹斀狻?0÷5＋1＝9（棵）80÷5＋1＝17（棵）9＋17＋17－2＝43－2＝41（棵）答：共種41棵樹(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題是兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題，正確運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式，注意交點(diǎn)處的樹(shù)被重復(fù)計(jì)算了，要扣除。20．122個(gè)【分析】由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用30÷0.5＋1即可求出一邊的掛的個(gè)數(shù)，再乘2即可求出兩邊一共掛的個(gè)數(shù)?！驹斀狻浚?0÷0.5＋1）×2＝61×2＝122（個(gè)）答：一共掛122個(gè)氣球?！军c(diǎn)評(píng)】明確植樹(shù)問(wèn)題中，兩端都植的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。21．4米【分析】根據(jù)題意可知，間隔數(shù)＝25－1，再乘間隔即為這條跑道的長(zhǎng)度，那么現(xiàn)在的間隔數(shù)＝19－1，根據(jù)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)＝間隔即可求出答案?！驹斀狻浚?5－1）×3＝24×3＝72（米）72÷（19－1）＝72÷18＝4（米）答：每?jī)擅娌势熘g相隔4米。【點(diǎn)評(píng)】考查了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)靈活應(yīng)用。22．288米【分析】此題相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的環(huán)形封閉圖形的情況：棵數(shù)=間隔數(shù)，棵數(shù)（棵）；總長(zhǎng)=周長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×間隔數(shù)（米）?！驹斀狻浚茫祝┐穑呼~池的周長(zhǎng)是288米?！军c(diǎn)評(píng)】本題需要熟悉在植樹(shù)問(wèn)題中，環(huán)形封閉圖形這一類，棵樹(shù)與間隔數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；以及封閉圖形周長(zhǎng)就等于間隔距離×間隔數(shù)這一點(diǎn)。23．380級(jí)【分析】根據(jù)需要爬的樓層數(shù)＝層數(shù)－1，先求出需要爬的樓層數(shù)，再乘每層樓梯數(shù)即可?！驹斀狻?0×（20－1）＝20×19＝380（級(jí)）答：一共要走380級(jí)樓梯?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的思路，理解需要爬的樓層數(shù)和層數(shù)之間的關(guān)系。24．（1）3次，7分鐘（2）49分鐘（3）7段【分析】（1）鋸的段數(shù)－1＝鋸的次數(shù)，據(jù)此求出鋸成4段需要鋸的次數(shù)。再用時(shí)間除以鋸的次數(shù)，即可求出每鋸1次需要的時(shí)間。（2）先求出鋸的次數(shù)，再用每鋸1次需要的時(shí)間乘鋸的次數(shù)，即可求出需要的時(shí)間。（3）用需要的時(shí)間除以每鋸1次需要的時(shí)間，求出鋸的次數(shù)。再加上1，即可求鋸