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4.5利用三角形全等測距離第四章三角形逐點學練本節(jié)小結作業(yè)提升本節(jié)要點1學習流程2利用三角形全等測兩點之間的距離知識點利用三角形全等測兩點之間的距離11.原理由于兩個全等三角形的對應邊相等，因此，利用三角形全等可以測量不能到達或不能直接測量的兩點之間的距離，其關鍵是構造兩個全等三角形，依據是全等三角形的對應邊相等.2.方法(1)構造兩邊及其夾角分別相等的兩個全等三角形；(2)構造兩角及其夾邊分別相等的兩個全等三角形；特別提醒利用三角形全等測距離，實際上僅是三角形全等在生活中應用的一個方面.例1水流湍急的流沙河流過一片平坦的土地，河的兩岸各聳立一座寶塔，在沒有過河工具的情況下，怎樣測量兩塔間的距離呢？小威是這樣測量的：在河的一邊作線段BB′，取其中點O(如圖4-5-1)，再作∠B′=∠B，∠1=∠2，則A′B′=AB(兩塔距離)，你知道為什么嗎？解題秘方：緊扣測量的原理，構造全等三角形，利用全等三角形的性質.解釋方案的合理性.

只有A，O，A′三點共線，才能由對頂角相等得到∠1=∠2.1-1.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？

如圖4-5-2，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，動手制作一個簡單的工具，利用三角形全等的知識求出x.例2解題秘方：緊扣“X”形工具的特性，根據“SAS”可得到兩個三角形全等，從而利用全等三角形的性質測得內徑.

2-1.如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O

連在一起，使AA′,BB′可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，利用三角形全等可得出A′B′的長等于內槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的依據是()A.邊角邊 B.角邊角C.邊邊邊 D.角角邊A利用三角形全等測距

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