高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

還有數(shù)形結(jié)合法，驗證法，估算法,特征分析法,極限法等，下面選項作出判斷的方法稱為直接法.直接法的思路是肯定一個結(jié)論，是將選擇題當(dāng)作解答題求解的常規(guī)解法.對一些為考查考生的邏輯推線上三點，若FA+FB+FC=0,的焦點，A、B、C為該拋物等于()A.9B.6【評析】本題考查拋物線及向量的基本知識，解題的關(guān)鍵是將向量運算轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算，再結(jié)合拋物線的性質(zhì)將點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點到準(zhǔn)線的距離。(4a2-12)y2+8√3(a2-4)y+(2.篩選法(排除法)當(dāng)題目題設(shè)條件未知量較多或關(guān)系較復(fù)雜，不易從正面突破，但根據(jù)一些性質(zhì)易從反面判斷某些答案是錯誤的時候，可用篩選法排除不正確的選項，得到正確答案.篩選法思路是否定三個結(jié)論，有些問題在仔細審視之后，憑直覺可迅速作出篩選.【解析】f(x)=cos2x-(1+cosx)=cos2則【評析】若用直接法求解則耗時費力，而用篩選法則是明智的選擇.,,下列曲線方程①4x+2y-1=0;②x2+y2=3;;,3.利用數(shù)學(xué)中的二級結(jié)論法(入)R口【解析】設(shè)數(shù)列{a,}的首項為a?,公差為d,則a,=a?+(n-1)d,故,∴,,故答案為C.避免繁雜的運算.A.2B.3C【解析】奇函數(shù)與奇函數(shù)的積是偶函數(shù)(二級結(jié)論),有些選擇題涉及的數(shù)學(xué)問題具有一般性，而提供的選擇支往往互相矛盾(即任意兩個選擇支不能同時成立),這類選擇題要嚴(yán)格推證比較困難，此時不妨從一般性問題退到特殊性問題上來，通過取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進行分析，往往能簡縮思維過程、降低難度而迅速得解.(1)特殊值法例4.若則下列命題中正確的是()【解析】取特殊值代入驗證，可立即排除A、B、C,故選D.【評析】若直接求解則繁瑣且易錯，而通過對考生的直覺思維能力和策略創(chuàng)造能力是一個很好的檢測.(2)特殊圖形法【跟蹤訓(xùn)練4】△ABC的外接圓的圓心為0,兩條邊上直角頂點C重合，這時有OH=OA+OB+OC,∴m=1.0.,(4)特殊函數(shù)法果f(x)與g(x)僅當(dāng)x=0時的函數(shù)值為0,且f(x)≥5確答案為C.例8.設(shè)C.(0,+~)要使y=f(μ)的值域為(0,+x),則μ可取(-o,-1]上或向下的拋物線，故g(x)的值域不可能同時取將題目所提供的各選擇支或特值逐一代入題干中進行驗證，從而確定正確的答案.有時可通過初步分析，判斷某個(或某幾個)選項正確的可能性較大，再代入檢驗，可節(jié)省時間.【解析】先代入求得,再對照給出的選擇支，分別驗證a?=1,,即可得出結(jié)論，選A.由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次.,,而在選擇支【評析】估算，省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷.其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運算方法.8.特征分析法通過對題干和選擇支的關(guān)系進行分析，挖掘出題目中的各種特征，如結(jié)構(gòu)特征、數(shù)字特征、取值范圍特征、圖形特征、對稱性特征、整體特征等，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，快速辨別真?zhèn)?acosA+bcosB=ccosC,則此三角形一定是()A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.等邊三角形D.其它三角形【解析】觀察題設(shè)可看出等式是關(guān)于a、A與b、B的對稱式，于是選擇支A、B等價，可同時排除；又若C正確，則原式即為2=1,于是又排除C,故只有選D.極限思想是一種基本而重要的數(shù)學(xué)思想.當(dāng)一個變量無限接近一個定量，則變量可看作此定量.對于某些選擇題，若能恰當(dāng)運用極限思想思考，則往往可使過程簡單明快.例12.P是雙曲線的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為()【解析】當(dāng)點P沿雙曲線向右頂點無限接近時，△PF;F?的內(nèi)切圓越來越小，直至“點圓”,此“點圓”應(yīng)為右頂點，內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為a,故選A.【跟蹤訓(xùn)練7】在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,則AB的取值范圍是B.(1,√6+√2)D.[√6-√2,√【解析】如圖所示，延長BA,CD交于點E.在△BCE中，∠B=∠C=75°,∠E=30°,BC=2,由正弦定理可得即,解得BE=√6+√2:平移AD,當(dāng)D與C重合時，AB最短，此時與AB交于F.在△BCF中，∠B=∠BFC=75°,∠FCB=30°,由正弦定理知，解答選擇題要小題小做，快速準(zhǔn)確作答，在解題過程中可以多種方法聯(lián)合使用以提高解答選擇的速度和準(zhǔn)確率。直接法，篩選法(排除法),利用數(shù)學(xué)中的二級結(jié)論法，特例法(特殊值，特殊從題設(shè)條件出發(fā)，運用數(shù)學(xué)知識通過推理或計算得出結(jié)論，再對照各選項作出判斷的方法稱為直接法。直接法的思路是肯定一個結(jié)論，是將選擇題當(dāng)作解答定量型選擇題常用直接法求解。為坐標(biāo)運算，再結(jié)合拋物線的性質(zhì)將點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點到準(zhǔn)線的距離。A.3√2B.2得a=0(舍),a=2(舍),a=√7,C.2.篩選法(排除法)的一個單調(diào)增區(qū)間排除排除D.故選A.【跟蹤訓(xùn)練2】已知兩點【跟蹤訓(xùn)練2】已知兩點??:①.在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是()[解析】,MN的中點坐標(biāo)為,則滿足|MP|=|NP|的方程為1:即l:2x+y+3=0,顯然它與①平行而無交點，應(yīng)排除A、C;而根據(jù)B、D選項可知l與②④一定有公共點，故只要判斷l(xiāng)與③是否有公共點即可，而易判斷1與③有公共點，港激育:·:·也是公差為d的等差數(shù)列， 所以d=0或故答案為C.口【解析】奇函數(shù)與奇函數(shù)的積是偶函數(shù)